giúp mình giải bài 86,* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:,Bài 8.17. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta làm,một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2 m, diện,tích còn lại là $4256~m^2.$ Tính các kích thước của khu vườn.,Bài 8.18. Một tam giác vuông có chu vi là 30 m, cạnh huyền là 13 m,Tính các cạnh góc vuông của tam giác.

Question

Accepted Answer

Bài 8.17,
Gọi chiều dài, chiều rộng lần
lượt là : x, y (x, y > 0)
Chu vi mảnh vườn là:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2( x+y) \ =\ 280\
ightarrow x+y=140\
ightarrow y=140-x
\end{array}$
Diện tích phần còn lại là :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( x-4)( y-4) =4256\
ightarrow ( x-4)( 140-x-4) =4256\
ightarrow ( x-4)( 136-x) =4256\
ightarrow 136x-x^{2} +4x-544=4256\
ightarrow -x^{2} +140x-4800=0\
ightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=80 & \
x=60 &
\end{array} ight.
\end{array}$
Vậy Chiều dài là 80 cm
chiều rộng là 60 cm
Bài 8.18,
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là : x, y
Chu vi tam giác là :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x+y+13=30\
ightarrow x=17-x
\end{array}$
Vì tam giác này là tam giác vuông nên
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} +y^{2} =13^{2}\
ightarrow x^{2} +( 17-x)^{2} =13^{2}\
ightarrow 2x^{2} -34x+120=0\
ightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=12 & \
x=5 &
\end{array} ight.
\end{array}$
Vậy độ dài của 2 cạnh góc vuông là :
12 cm, 5 cm