Hxyhshnsnsnjsjx

d) 2e^(2x) = 5

Chia cả hai vế cho 2:
e^(2x) = 5/2
Lấy logarit tự nhiên (ln) cả hai vế:
ln(e^(2x)) = ln(5/2)
Sử dụng tính chất ln(e^a) = a:
2x = ln(5/2)
Chia cả hai vế cho 2:
x = (1/2)ln(5/2)
e) 4 + 3log(2x) = 16

Trừ 4 từ cả hai vế:
3log(2x) = 12
Chia cả hai vế cho 3:
log(2x) = 4
Giả sử log là logarit cơ số 10 (log10), ta có:
2x = 10^4
Chia cả hai vế cho 2:
x = 10^4 / 2 = 5000
f) log₃(x + 1) = log₃(x² - 1)

Vì cơ số logarit giống nhau, ta có thể đặt các biểu thức bên trong bằng nhau:
x + 1 = x² - 1
Chuyển tất cả các số hạng về một vế:
x² - x - 2 = 0
Phân tích thành nhân tử:
(x - 2)(x + 1) = 0
Giải phương trình:
x = 2 hoặc x = -1
Kiểm tra điều kiện xác định:
x + 1 > 0 => x > -1
x² - 1 > 0 => x > 1 hoặc x < -1
x = -1 không thỏa mãn điều kiện xác định.
x = 2 thỏa mãn điều kiện xác định.
Kết luận:
x=2
g) 4 - log(3 - x) = 3

Trừ 4 từ cả hai vế:
-log(3 - x) = -1
Nhân cả hai vế với -1:
log(3 - x) = 1
Giả sử log là logarit cơ số 10 (log10), ta có:
3 - x = 10^1
Giải phương trình:
x = 3 - 10 = -7
h) log₂(x + 2) + log₂(x - 1) = 1

Sử dụng quy tắc logarit log(a) + log(b) = log(ab):
log₂((x + 2)(x - 1)) = 1
Chuyển về dạng mũ:
(x + 2)(x - 1) = 2^1
Mở ngoặc và rút gọn:
x² + x - 2 = 2
x² + x - 4 = 0
Giải phương trình bậc hai:
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (-1 ± √(1² - 4(1)(-4))) / 2(1)
x = (-1 ± √17) / 2
Kiểm tra điều kiện xác định:
x + 2 > 0 => x > -2
x - 1 > 0 => x > 1
x = (-1 - √17) / 2 < 1, nên không thỏa mãn điều kiện.
x = (-1 + √17) / 2 > 1, nên thỏa mãn điều kiện.
Kết luận:

x = (-1 + √17) / 2