Giúp toiiiiiiiii Câu 1. Họ tất cả nguyên nằm củo.,$A.~x^2+C.$ $B.~2x^2+C.$ $C.~2x^2+4x+C.$ $D.~x^\prime+4x+C.$,Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac1x+\sin x$ là,$A.~\ln|x|-\cos x+C.$ $B.~-\frac1{x^2}-\cos x+C.$ $C.~\ln|x|+\cos x+C.$ $D.~\ln x-\cos x+C.$,Câu 3. Biết $\int^2_1f(x)dx=2$ và $\int^2_1g(x)dx=3.$ Khi đó $\int^3_1[f(x)+g(x)]dx$ bằng,A. 1. B. 5 . C. -1. D. 6.,Câu 4. Giá trị của $\int^{\frac\pi2}_0(2\sin x+\frac1{\cos^2x})dx$ bằng,$A.~2\sqrt3-1.$ $B.~2\sqrt3.$ $C.~2+\sqrt3.$ $ extcircled{D.}~1+\sqrt3.$,Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(\alpha):~3x+2y-4z+1=0.$ Vectơ nào dưới đây là một,vectơ pháp tuyến của $(\alpha)?$,$A.~\overrightarrow{n_2}=(3;2;4).$ $B.~\overrightarrow{n_3}=(2;-4;1).$ $C.~\overrightarrow{n_1}=(3;-4;1).$ $D.~\overrightarrow{n_4}=(3;2;-4).$,Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ,O và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u=(1;3;2)$ là,$A.~d:\left\{\begin{array}lx=0\y=3t.\z=2t\end{array} ight.$ $B.~d:\left\{\begin{array}lx=1\y=3\z=2\end{array} ight..$ $ extcircled C.~d:\left\{\begin{array}lx=t\y=3t.\z=2t\end{array} ight.$ $D.~d:\left\{\begin{array}lx=-t\y=-2t\z=-3t\end{array} ight..$,Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình của mặt cầu đường kính,AB là : $\begin{array}{ll}A(2;-1;-3);B(0;3;-1)&\\hline AD=-2;4&n~I(mon)&IA=(1-2;-1)\end{array}$,$A.~(x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=6$ $B.~(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=24$ $R=IA=\sqrt6$,$C.~(x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=24$ $ extcircled{D.}~(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=6$,Câu 8. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S):~x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0.$ Tìm tọa độ tâm,và bán kính mặt cầu (S):,$A.~I(-4;1;0),~R=2.$ $B.~I(-4;1;0),~R=4.$ $C.~I(4;-1;0),~R=2.$ $D.~I(4;-1;0),~R=4.$,Câu 9. Cho hai biến độc lập A,B với $P(A)=0,5;P(B)=0,3.$ Khi đó, $P(A|B)$ bằng $\frac{0.5-0.3}{0.7}$,A. 0,8. B. 0,5. C. 0,4. D. 0,2.,Câu 10. Cho hai biến cố A và B với $P(B)0$ thì xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra,là $A.~P(A|B)=\frac{P(A)}{P(B)}.$ $B.~P(A|B)=P(A).P(B). extcircled{C.}~P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.$ $D.~P(A|B)=\frac{P(A\cup B)}{P(B)}$,Câu 11. Cho hai biến cố A,B thỏa mãn $P(A)=0,6;P(A|B)=0,5;P(A|\overline B)=0,2.$ Khi đó, $P(B)$ bằng,A. 0,3. B. 0,38. C. 0,2. D. 0,13.,Câu 12. Cho hai biến cố A và B, với $P(A)=0,2,~P(B)=0,24,~P(B|A)=0,6.$ Tính $P(A|B).$,$A.~\frac7{13}.$ $B.~\frac{11}{20}.$ $C.~\frac{18}{25}.$ $D.~\frac9{13}.$ $A\setminus B=\frac{PA.D\setminus A}B$,Phần 2.,Câu 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Question

Giúp toiiiiiiiii Câu 1. Họ tất cả nguyên nằm củo.,$A.~x^2+C.$ $B.~2x^2+C.$ $C.~2x^2+4x+C.$ $D.~x^\prime+4x+C.$,Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac1x+\sin x$ là,$A.~\ln|x|-\cos x+C.$ $B.~-\frac1{x^2}-\cos x+C.$ $C.~\ln|x|+\cos x+C.$ $D.~\ln x-\cos x+C.$,Câu 3. Biết $\int^2_1f(x)dx=2$ và $\int^2_1g(x)dx=3.$ Khi đó $\int^3_1[f(x)+g(x)]dx$ bằng,A. 1. B. 5 . C. -1. D. 6.,Câu 4. Giá trị của $\int^{\frac\pi2}_0(2\sin x+\frac1{\cos^2x})dx$ bằng,$A.~2\sqrt3-1.$ $B.~2\sqrt3.$ $C.~2+\sqrt3.$ $	extcircled{D.}~1+\sqrt3.$,Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(\alpha):~3x+2y-4z+1=0.$ Vectơ nào dưới đây là một,vectơ pháp tuyến của $(\alpha)?$,$A.~\overrightarrow{n_2}=(3;2;4).$ $B.~\overrightarrow{n_3}=(2;-4;1).$ $C.~\overrightarrow{n_1}=(3;-4;1).$ $D.~\overrightarrow{n_4}=(3;2;-4).$,Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ,O và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u=(1;3;2)$ là,$A.~d:\left\{\begin{array}lx=0\y=3t.\z=2t\end{array}ight.$ $B.~d:\left\{\begin{array}lx=1\y=3\z=2\end{array}ight..$ $	extcircled C.~d:\left\{\begin{array}lx=t\y=3t.\z=2t\end{array}ight.$ $D.~d:\left\{\begin{array}lx=-t\y=-2t\z=-3t\end{array}ight..$,Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình của mặt cầu đường kính,AB là : $\begin{array}{ll}A(2;-1;-3);B(0;3;-1)&\\hline AD=-2;4&n~I(mon)&IA=(1-2;-1)\end{array}$,$A.~(x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=6$ $B.~(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=24$ $R=IA=\sqrt6$,$C.~(x+1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=24$ $	extcircled{D.}~(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=6$,Câu 8. Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S):~x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0.$ Tìm tọa độ tâm,và bán kính mặt cầu (S):,$A.~I(-4;1;0),~R=2.$ $B.~I(-4;1;0),~R=4.$ $C.~I(4;-1;0),~R=2.$ $D.~I(4;-1;0),~R=4.$,Câu 9. Cho hai biến độc lập A,B với $P(A)=0,5;P(B)=0,3.$ Khi đó, $P(A|B)$ bằng $\frac{0.5-0.3}{0.7}$,A. 0,8. B. 0,5. C. 0,4. D. 0,2.,Câu 10. Cho hai biến cố A và B với $P(B)>0$ thì xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra,là $A.~P(A|B)=\frac{P(A)}{P(B)}.$ $B.~P(A|B)=P(A).P(B).	extcircled{C.}~P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.$ $D.~P(A|B)=\frac{P(A\cup B)}{P(B)}$,Câu 11. Cho hai biến cố A,B thỏa mãn $P(A)=0,6;P(A|B)=0,5;P(A|\overline B)=0,2.$ Khi đó, $P(B)$ bằng,A. 0,3. B. 0,38. C. 0,2. D. 0,13.,Câu 12. Cho hai biến cố A và B, với $P(A)=0,2,~P(B)=0,24,~P(B|A)=0,6.$ Tính $P(A|B).$,$A.~\frac7{13}.$ $B.~\frac{11}{20}.$ $C.~\frac{18}{25}.$ $D.~\frac9{13}.$ $A\setminus B=\frac{PA.D\setminus A}B$,Phần 2.,Câu 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Accepted Answer

Câu 1:

∫(2x+4)dx = x^2 + 4x + C.
Đáp án: D. x^2 + 4x + C.
Câu 2:

∫(1/x + sin(x))dx = ln|x| - cos(x) + C.
Đáp án: A. ln|x| - cos(x) + C.
Câu 3:

∫[1, 3] (f(x) + g(x))dx = ∫[1, 3] f(x)dx + ∫[1, 3] g(x)dx = 2 + 3 = 5.
Đáp án: B. 5.
Câu 4:

∫[0, π/2] (2sin(x) + 1/cos^2(x))dx = [-2cos(x) + tan(x)] từ 0 đến π/2 = (0 + ∞) - (-2 + 0).
Đáp án: Đề sai, do tan(pi/2) không xác định. Tuy nhiên, nếu đề hỏi ∫[0, pi/4](2sinx + 1/cos^2x)dx thì đáp án là 3.
Câu 5:

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α): 3x + 2y - 4z + 1 = 0 là (3; 2; -4).
Đáp án: D. n4→ = (3; 2; -4).
Câu 6:

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua O(0; 0; 0) và có vectơ chỉ phương u→ = (1; 3; 2) là: x = t, y = 3t, z = 2t.
Đáp án: C. d: {x = t, y = 3t, z = 2t.
Câu 7:

Tâm I của mặt cầu đường kính AB là trung điểm của AB: I((2 + 0)/2; (-1 + 3)/2; (-3 - 1)/2) = I(1; 1; -2).
Bán kính R = IA = √((2 - 1)^2 + (-1 - 1)^2 + (-3 + 2)^2) = √(1 + 4 + 1) = √6.
Phương trình mặt cầu: (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z + 2)^2 = 6.
Đáp án: D. (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z + 2)^2 = 6.
Câu 8:

Phương trình mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 1 = 0.
Tâm I(4; -1; 0).
Bán kính R = √(4^2 + (-1)^2 + 0^2 - 1) = √16 = 4.
Đáp án: D. I(4; -1; 0), R = 4.
Câu 9:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). Vì A và B độc lập nên P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
P(A|B) = P(A) = 0.5.
Đáp án: B. 0.5.
Câu 10:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
Đáp án: C. P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
Câu 11:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) => P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0.5 * P(B).
P(A|B') = P(A ∩ B') / P(B') => P(A ∩ B') = P(A|B') * P(B') = 0.2 * (1 - P(B)).
P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B') => 0.6 = 0.5 * P(B) + 0.2 * (1 - P(B)).
0.6 = 0.5 * P(B) + 0.2 - 0.2 * P(B) => 0.4 = 0.3 * P(B).
P(B) = 4/30 = 4/10 * 1/3 = 2/15.
Đáp án: Không có đáp án đúng. Tuy nhiên, nếu tính theo cách trên, kết quả sẽ là 4/30
Câu 12:

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) => P(A ∩ B) = P(B|A) * P(A) = 0.6 * 0.2 = 0.12.
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.12 / 0.24 = 1/2.
Đáp án: Không có đáp án đúng. Đáp án đúng là 1/2.