Giải chi tiết các câu

Thông tin đã cho:

Khối lượng quả bóng: m = 200 g = 0.2 kg
Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s²
Thời gian tiếp xúc với sàn: Δt = 0.05 s
Vận tốc ngay trước khi va chạm (vận tốc chạm sàn): v₁ = 4 m/s (hướng xuống)
Vận tốc ngay sau khi va chạm (vận tốc bật lên): v₂ = 3 m/s (hướng lên)
a) Độ biến thiên động lượng của quả bóng khi va chạm là 1,4 N.s

Động lượng trước khi va chạm: p₁ = m * v₁ = 0.2 kg * (-4 m/s) = -0.8 kg.m/s (chọn chiều dương hướng lên)
Động lượng sau khi va chạm: p₂ = m * v₂ = 0.2 kg * (3 m/s) = 0.6 kg.m/s

Độ biến thiên động lượng: Δp = p₂ - p₁ = 0.6 kg.m/s - (-0.8 kg.m/s) = 0.6 + 0.8 = 1.4 kg.m/s

Đơn vị kg.m/s tương đương với N.s.

Vậy phát biểu a) là Đúng.

b) Động năng của quả bóng bị mất khi va chạm là 0,7J

Động năng trước khi va chạm: K₁ = (1/2) * m * v₁² = (1/2) * 0.2 kg * (-4 m/s)² = 0.1 * 16 J = 1.6 J
Động năng sau khi va chạm: K₂ = (1/2) * m * v₂² = (1/2) * 0.2 kg * (3 m/s)² = 0.1 * 9 J = 0.9 J

Độ biến thiên động năng (động năng bị mất): ΔK = K₁ - K₂ = 1.6 J - 0.9 J = 0.7 J

Vậy phát biểu b) là Đúng.

c) Lực của sàn tác dụng lên quả bóng khi va chạm là 4,8 N

Theo định luật xung lượng, lực trung bình tác dụng lên quả bóng trong thời gian va chạm bằng độ biến thiên động lượng chia cho thời gian va chạm:

F_tb * Δt = Δp
F_tb = Δp / Δt = 1.4 N.s / 0.05 s = 28 N

Lực này là lực tổng hợp tác dụng lên quả bóng trong thời gian va chạm, bao gồm cả lực của sàn và trọng lực. Lực của sàn tác dụng lên quả bóng sẽ lớn hơn lực tổng hợp để làm thay đổi hướng chuyển động của quả bóng và tạo ra vận tốc bật lên.

Để tìm lực của sàn (F_sàn), ta xét phương trình động lượng theo định luật Newton thứ hai trong thời gian va chạm:

F_net = ma = m * (Δv / Δt)
F_net = F_sàn - P = m * (v₂ - v₁) / Δt
F_sàn = P + m * (v₂ - v₁) / Δt
F_sàn = mg + m * (v₂ - v₁) / Δt
F_sàn = 0.2 kg * 10 m/s² + 0.2 kg * (3 m/s - (-4 m/s)) / 0.05 s
F_sàn = 2 N + 0.2 kg * (7 m/s) / 0.05 s
F_sàn = 2 N + 1.4 kg.m/s / 0.05 s
F_sàn = 2 N + 28 N = 30 N

Vậy phát biểu c) là Sai. Lực của sàn tác dụng lên quả bóng là 30 N, không phải 4,8 N.

d) Hợp lực tác dụng lên quả bóng khi va chạm là 2,8 N

Hợp lực tác dụng lên quả bóng trong thời gian va chạm chính là lực làm thay đổi động lượng của quả bóng:

F_net = Δp / Δt = 1.4 N.s / 0.05 s = 28 N

Vậy phát biểu d) là Sai. Hợp lực tác dụng lên quả bóng khi va chạm là 28 N, không phải 2,8 N.

Tóm lại:

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai