Xbebdehde8ehx8gdhgzjuj Câu 6: Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2024, một trường X có 80% học sinh lựa chọn,tổ hợp KHTN ( Khoa Học Tự Nhiên ). Biết rằng,mếu một học sinh chọn tổ hợp KHTN thì xác suất để học,sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp KHTN thì xác suất để học sinh đó đỗ đại,học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên.,Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp KHTN. ( Kết quả làm tròn,đến chữ số thập phân thứ 2 ) đổ 0,6

Question

Accepted Answer

Câu 6:
Gọi A là biến cố "Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên"
Gọi B là biến cố "Học sinh đó đỗ đại học"
Gọi C là biến cố "Học sinh đó chọn tổ hợp KHTN"
Ta có:
P(C) = 0,8
P($\overline{C}$) = 1 - P(C) = 0,2
P(B|C) = 0,6
P(B|$\overline{C}$) = 0,7
Theo công thức xác suất tổng, ta có:
P(B) = P(C).P(B|C) + P($\overline{C}$).P(B|$\overline{C}$)
= 0,8 × 0,6 + 0,2 × 0,7
= 0,48 + 0,14
= 0,62
Theo công thức xác suất điều kiện, ta có:
P(C|B) = $\frac{P(C) 	imes P(B|C)}{P(B)}$
= $\frac{0,8 	imes 0,6}{0,62}$
≈ 0,77
Vậy xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp KHTN là 0,77.