Giải chi tiết giúp em

Câu 1: Độ pH của loại sữa chua được tính theo công thức: $$ Trong đó, $$. Ta thay vào công thức để tính pH: $$ Áp dụng tính chất của logarit $$, ta có: $$ Vì $$, nên: $$ Do đó: $$ Vậy độ pH của loại sữa chua là 4,5. Đáp số: 4,5 Câu 2: Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. 2. Tính phương sai của mẫu số liệu. 3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai. Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu Trung bình cộng $$ được tính theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là tần số của nhóm thứ i. - $$ là giá trị trung tâm của nhóm thứ i. - $$ là số nhóm. Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu Phương sai $$ được tính theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là tổng số quan sát. Bước 3: Tính độ lệch chuẩn từ phương sai Độ lệch chuẩn $$ được tính theo công thức: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các công thức này vào dữ liệu trong Bảng 1 để tính độ lệch chuẩn. Giả sử Bảng 1 có dạng như sau: | Nhóm | Giới hạn | Tần số | |------|----------|--------| | 1 | 160 - 165 | 5 | | 2 | 165 - 170 | 10 | | 3 | 170 - 175 | 15 | | 4 | 175 - 180 | 10 | | 5 | 180 - 185 | 10 | Bước 1: Tính trung bình cộng Giá trị trung tâm của mỗi nhóm: - Nhóm 1: $$ - Nhóm 2: $$ - Nhóm 3: $$ - Nhóm 4: $$ - Nhóm 5: $$ Tổng số quan sát $$ Trung bình cộng: $$ $$ $$ $$ Bước 2: Tính phương sai Phương sai: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: Tính độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn: $$ $$ Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng 6.39 centimét (làm tròn đến hàng phần mười). Câu 3: Giả sử người đó gửi số tiền ban đầu là 100% thì mỗi tháng lãi suất sẽ là 0,5%. Sau 1 tháng, số tiền có được là: 100% + 0,5% = 100,5% Sau 2 tháng, số tiền có được là: 100,5% + 0,5% = 101% Sau 3 tháng, số tiền có được là: 101% + 0,5% = 101,5% Cứ như vậy, sau n tháng, số tiền có được là: 100% + 0,5% x n Ta cần tìm n sao cho số tiền có được vượt quá 1,1 lần số tiền gửi ban đầu, tức là: 100% + 0,5% x n > 110% 0,5% x n > 10% n > 10% : 0,5% n > 20 Vậy sau ít nhất 21 tháng gửi tiết kiệm, số tiền có được sẽ vượt quá 1,1 lần số tiền gửi ban đầu. Đáp số: 21 tháng Câu 4: Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ tứ giác đều lần lượt là $$ và $$. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ tứ giác đều là $$. Theo đề bài ta có: $$. Suy ra: $$. Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều là $$. Ta có: $$. Đặt $$, ta có: $$. Suy ra: $$. Khi đó $$. Vậy thể tích lớn nhất của hình lăng trụ tứ giác đều là $$.