giải hộ em với ạ

Anh PhuongChào bạn, đây là bài giải chi tiết cho câu hỏi số 2 trong hình ảnh bạn cung cấp, trình bày mà không sử dụng ký tự đặc biệt:

Câu 2: Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa 8 tấm thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 8, hộp II chứa 9 tấm thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Xét các biến cố sau (chọn Đúng hoặc Sai):

a) Số phần tử của không gian mẫu là 72.

Giải thích:Số cách chọn một tấm thẻ từ hộp I là 8 (có 8 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 8).

Số cách chọn một tấm thẻ từ hộp II là 9 (có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9).

Vì việc chọn thẻ từ hai hộp là độc lập, số phần tử của không gian mẫu (tổng số các cặp thẻ có thể được chọn) là tích của số cách chọn từ mỗi hộp: 8 nhân 9 bằng 72.

Kết luận: Đúng

b) Sau khi 2 tấm thẻ được lấy ra ta ghép hai chữ số trên hai tấm thẻ với nhau để được một số có hai chữ số (chữ số hàng chục là số trên tấm thẻ màu vàng và chữ số hàng đơn vị là số trên tấm thẻ màu đỏ). Xác suất để thu được số chia hết cho 3 bằng 3 phần 10.

Giải thích:Tổng số các số có hai chữ số có thể tạo thành là 72 (từ không gian mẫu).

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Gọi số trên thẻ vàng là x (1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 8) và số trên thẻ đỏ là y (1 nhỏ hơn hoặc bằng y nhỏ hơn hoặc bằng 9). Số tạo thành là 10 nhân x cộng y. Ta cần tìm số cặp (x, y) sao cho x cộng y chia hết cho 3.

Các cặp (x, y) thỏa mãn x cộng y chia hết cho 3 là:Nếu x chia 3 dư 1 (x = 1, 4, 7): y chia 3 dư 2 (y = 2, 5, 8) -> 3 nhân 3 bằng 9 cặp

Nếu x chia 3 dư 2 (x = 2, 5, 8): y chia 3 dư 1 (y = 1, 4, 7) -> 3 nhân 3 bằng 9 cặp

Nếu x chia hết cho 3 (x = 3, 6): y chia hết cho 3 (y = 3, 6, 9) -> 2 nhân 3 bằng 6 cặp

Tổng số cặp (x, y) mà x cộng y chia hết cho 3 là 9 cộng 9 cộng 6 bằng 24 cặp.

Xác suất để thu được số chia hết cho 3 là 24 phần 72 bằng 1 phần 3.

Kết luận: Sai (Xác suất đúng là 1 phần 3, không phải 3 phần 10)

c) Xác suất chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau bằng 1 phần 9.

Giải thích:Để hai tấm thẻ có số giống nhau, số trên thẻ vàng và số trên thẻ đỏ phải bằng nhau. Các trường hợp có thể xảy ra là (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (7, 7), (8, 8). Có tổng cộng 8 trường hợp như vậy.

Tổng số các cặp thẻ có thể được chọn là 72 (không gian mẫu).

Xác suất để chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau là 8 phần 72 bằng 1 phần 9.

Kết luận: Đúng

d) Xác suất để tích các số trên hai tấm thẻ lấy được là một số chẵn bằng 5 phần 18.

Giải thích:Tích của hai số là một số chẵn khi ít nhất một trong hai số là số chẵn.

Xét biến cố đối: tích của hai số là số lẻ. Điều này xảy ra khi cả hai số đều là số lẻ.

Số các số lẻ trên thẻ vàng (hộp I): 1, 3, 5, 7 (4 số)

Số các số lẻ trên thẻ đỏ (hộp II): 1, 3, 5, 7, 9 (5 số)

Số cách chọn hai thẻ có tích là số lẻ là 4 nhân 5 bằng 20 cách.

Xác suất để tích là số lẻ là 20 phần 72 bằng 5 phần 18.

Xác suất để tích là số chẵn là 1 trừ (xác suất để tích là số lẻ) bằng 1 trừ 5 phần 18 bằng 18 trừ 5 phần 18 bằng 13 phần 18.

Kết luận: Sai (Xác suất đúng là 13 phần 18, không phải 5 phần 18)

Tóm lại, các lựa chọn Đúng/Sai là:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Tôi hy vọng cách trình bày này dễ hiểu hơn cho bạn. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé!