eg3nsnrksh dn2 7. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A(1;0;3),~B(0;1;-1),~C(3;-2;5).$,a)Đường thẳng đi qua điểm B và trung điểm I của đoạn thẳng AC có vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow{BI}(2;-2;3)$,b) Đường thẳng BC có một vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow a(1;-1;2).$,c) Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là góc A của tam giác ABC ,d)Toạ độ của điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là $H(\frac53;-\frac23;\frac73).$,8. Cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}1=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ và $\Delta:\left\{\begin{array}lx=t\y=3\z=-2+t\end{array} ight.(t\in\mathbb R).$,a)Hai đường thẳng d,A vuông ggócvvớinhau ..) Haiđường thẳng d,,A chéo nhau.,c)Góc giữa hai đường thẳng d,A là $90^0.$,d)Mặt phẳng chứa d và song song với $\Delta$ có véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow n(1;2;-1).$,9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):~(x+2)^2+y^2+(z-1)^2=13$ có tâm là I .Gọi B là,điểm trên tia Oz sao cho B thuộc mặt cầu (S) ,a)Tâm I của mặt cầu (S) có toạ độ là $(2;0;-1).b$ b)Bán kính của mặt cầu (S) bằng $\sqrt{13}.$,c)Toạ độ của điểm $B(0;0;-2).$ d)Phương trình đường thẳng $IB:\left\{\begin{array}lx=-2+2t\y=0~(t\in\mathbb R).\z=1=3t\end{array} ight.$,u 10.Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=3,~AD=4,~AA^\prime=5$,Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho đỉnh A trùng với gốc toạ độ O, đỉnh B thuộc trục Ox , đỉnh D thuộc trục,Oz .Gọi I Là trung điểm của CA'.,a) Toạ độ của điểm $B~(-3;0;0).~b)$ Các đỉnh của hình hộp chữ nhật thuộc mặt cầu tâm I .,c) Toạ độ $I(\frac32;\frac52;2).$,d) Phương trình mặt cầu tâm I ,bán kính IB là $(S):~(x-\frac32)^2+(x-\frac52)^2+(x-2)^2=\frac{25}2.$,ÀN III:CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN và cắt các tia Ox,Oy,Oz các đoạn bằng,u 1. Trong không gian Oxyz,, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $M(5;4;3)$,tu có phương trình $x+ay+bz+c=0.$ Tìm giá trị của c.,u 2. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD c $A(0;1;-1),~B(1;1;2),~C(1;-1;0),~D(0;0;1).$ Phương trình,g quát của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (BCD) và đi qua điểm M thoả mãn,$\overrightarrow B=3\overrightarrow{AM}$ là $ax+y-z+m=0.$ Tìm giá trị của $a-m.$,âu 3.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng $(P):~x-2y+2z+8=0$ .Gọi I là,$A(-1;2;3),B(3;0;-1)$,ng điểm của đoạn thẳng AB , điểm $M(a;b;c)$ thuộc mặt phẳng (P) sao cho M là hình chiếu vuông góc của I trên,) Tính giá trị của $a+b+c.$,,uu4.Một vật trang trí có dạng khối chóp cụt ABCD.A'B'C'D' Có chiều cao,$n,AB=8\sqrt2cm,A^\prime B^\prime=6\sqrt2cm$ (Hình 8).Gọi O là giao điểm của AC và BD,O'',iao điểm của A'C' và B'D' VVới h ttụcctoạ độ nnhư Hnn 8,mặt phẳẳn (CDD'C'),ia Oz tại điểm $M(0;0;m).$ Tìm giá trị của m .,5..Hình 9 minh hoạ một nhà kho trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (đơn vị,nỗi trục là mét )và hai mái EFIK, HGIK có kích thước bằng nhau .Biết rằng

Question

eg3nsnrksh dn2 7. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A(1;0;3),~B(0;1;-1),~C(3;-2;5).$,a)Đường thẳng đi qua điểm B và trung điểm I của đoạn thẳng AC có vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow{BI}(2;-2;3)$,b) Đường thẳng BC có một vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow a(1;-1;2).$,c) Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là góc A của tam giác ABC ,d)Toạ độ của điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là $H(\frac53;-\frac23;\frac73).$,8. Cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}1=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ và $\Delta:\left\{\begin{array}lx=t\y=3\z=-2+t\end{array}ight.(t\in\mathbb R).$,a)Hai đường thẳng d,A vuông ggócvvớinhau ..)  Haiđường thẳng d,,A chéo nhau.,c)Góc giữa hai đường thẳng d,A là $90^0.$,d)Mặt phẳng chứa d và song song với $\Delta$ có véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow n(1;2;-1).$,9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):~(x+2)^2+y^2+(z-1)^2=13$ có tâm là I .Gọi B là,điểm trên tia Oz sao cho B thuộc mặt cầu (S) ,a)Tâm I của mặt cầu (S) có toạ độ là $(2;0;-1).b$ b)Bán kính của mặt cầu (S) bằng $\sqrt{13}.$,c)Toạ độ của điểm $B(0;0;-2).$ d)Phương trình đường thẳng $IB:\left\{\begin{array}lx=-2+2t\y=0~(t\in\mathbb R).\z=1=3t\end{array}ight.$,u 10.Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=3,~AD=4,~AA^\prime=5$,Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho đỉnh A trùng với gốc toạ độ O, đỉnh B thuộc trục Ox , đỉnh D thuộc trục,Oz .Gọi I Là trung điểm của CA'.,a) Toạ độ của điểm $B~(-3;0;0).~b)$ Các đỉnh của hình hộp chữ nhật thuộc mặt cầu tâm I .,c) Toạ độ $I(\frac32;\frac52;2).$,d) Phương trình mặt cầu tâm I ,bán kính IB là $(S):~(x-\frac32)^2+(x-\frac52)^2+(x-2)^2=\frac{25}2.$,ÀN III:CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN và cắt các tia Ox,Oy,Oz các đoạn bằng,u 1. Trong không gian Oxyz,, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $M(5;4;3)$,tu có phương trình $x+ay+bz+c=0.$ Tìm giá trị của c.,u 2. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD c $A(0;1;-1),~B(1;1;2),~C(1;-1;0),~D(0;0;1).$ Phương trình,g quát của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (BCD) và đi qua điểm M thoả mãn,$\overrightarrow B=3\overrightarrow{AM}$ là $ax+y-z+m=0.$ Tìm giá trị của $a-m.$,âu 3.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng $(P):~x-2y+2z+8=0$ .Gọi I là,$A(-1;2;3),B(3;0;-1)$,ng điểm của đoạn thẳng AB , điểm $M(a;b;c)$ thuộc mặt phẳng (P) sao cho M là hình chiếu vuông góc của I trên,) Tính giá trị của $a+b+c.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/dbbd4d74acf34ee08b71d62000693b28.jpg />,uu4.Một vật trang trí có dạng khối chóp cụt ABCD.A'B'C'D' Có chiều cao,$n,AB=8\sqrt2cm,A^\prime B^\prime=6\sqrt2cm$ (Hình 8).Gọi O là giao điểm của AC và BD,O'',iao điểm của A'C' và B'D' VVới h ttụcctoạ độ nnhư Hnn 8,mặt phẳẳn (CDD'C'),ia Oz tại điểm $M(0;0;m).$ Tìm giá trị của m .,5..Hình 9 minh hoạ một nhà kho trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (đơn vị,nỗi trục là mét )và hai mái EFIK, HGIK có kích thước bằng nhau .Biết rằng

Accepted Answer

{"userId":5382244,"userName":"Trang Bùi Quỳnh"}Okay, let's try to solve question 10 again, keeping the formatting in mind as you requested.

We are given a rectangular prism ABCD.A'B'C'D' with the base ABCD being a rectangle in the (Oxy) plane. The vertices A', B', C', D' have a z-coordinate of 3. The Oz axis is the axis of symmetry for the rectangle ABCD, and AB = 3, AD = 4.

Since the Oz axis is the axis of symmetry for the rectangle ABCD in the (Oxy) plane, the center of the rectangle must be at the origin O(0; 0; 0). Given the side lengths AB = 3 and AD = 4, the coordinates of the vertices of the base ABCD can be:

Case 1: AB is parallel to the x-axis, AD is parallel to the y-axis.

A(-3/2; 2; 0)

B(3/2; 2; 0)

C(3/2; -2; 0)

D(-3/2; -2; 0)

Case 2: AB is parallel to the y-axis, AD is parallel to the x-axis.

A(-2; 3/2; 0)

B(-2; -3/2; 0)

C(2; -3/2; 0)

D(2; 3/2; 0)

The coordinates of the vertices of the top face A'B'C'D' will have a z-coordinate of 3:

Case 1:

A'(-3/2; 2; 3)

B'(3/2; 2; 3)

C'(3/2; -2; 3)

D'(-3/2; -2; 3)

Case 2:

A'(-2; 3/2; 3)

B'(-2; -3/2; 3)

C'(2; -3/2; 3)

D'(2; 3/2; 3)

Now let's examine the options:

A. Tọa độ điểm B (-3; 0; 0): This does not match the coordinates of B in either case.

B. Các đỉnh của hình hộp chữ nhật thuộc mặt cầu tâm I (3/2; 5/2; 2) bán kính R = 5/2:

Let's check the distance from I to vertex B in Case 1:

Distance IB = sqrt((3/2 - 3/2)² + (5/2 - 2)² + (2 - 0)²)

IB = sqrt(0² + (1/2)² + 2²)

IB = sqrt(0 + 1/4 + 4)

IB = sqrt(17/4) = sqrt(17) / 2

R = 5/2

Since sqrt(17)/2 ≠ 5/2, option B is incorrect.

C. Tọa độ điểm D (-3; 0; 0): This does not match the coordinates of D in either case.

Based on the analysis, none of the provided options seem to be directly correct given the initial conditions. There might be an error in the question or the provided answers.

Final Answer: The final answer is Không có đáp án đúng