Có hai chiếc hộp, hộp I có 9 quả bóng màu đỏ và 10 quả bóng màu vàng, hộp II có 5 quả
bóng màu đỏ và 7 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu
nhiên một quả bóng từ hộp I bỏ vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Tính
xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng không phải chuyển từ hộp I sang, biết rằng
quả bóng đó có màu đỏ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Question

Accepted Answer

Gọi A là biến cố "Chọn ra quả bóng từ hộp I"
Gọi B là biến cố "Chọn ra quả bóng từ hộp II"
Gọi C là biến cố "Chọn ra quả bóng đỏ từ hộp II"
Gọi D là biến cố "Chọn ra quả bóng không phải chuyển từ hộp I sang"
Xác suất để chọn ra quả bóng đỏ từ hộp I là:
$P(A) = \frac{9}{19}$
Xác suất để chọn ra quả bóng đỏ từ hộp II là:
$P(B) = \frac{5}{12}$
Xác suất để chọn ra quả bóng đỏ từ hộp II là:
$P(C) = P(A) 	imes P(B) + P(\bar{A}) 	imes P(\bar{B}) = \frac{9}{19} 	imes \frac{5}{12} + \frac{10}{19} 	imes \frac{6}{12} = \frac{35}{76}$
Xác suất để chọn ra quả bóng không phải chuyển từ hộp I sang là:
$P(D) = P(\bar{A}) 	imes P(\bar{B}) = \frac{10}{19} 	imes \frac{6}{12} = \frac{5}{19}$
Xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng không phải chuyển từ hộp I sang, biết rằng quả bóng đó có màu đỏ là:
$P(D|C) = \frac{P(D \cap C)}{P(C)} = \frac{\frac{5}{19}}{\frac{35}{76}} = \frac{20}{35} = \frac{4}{7} \approx 0,57$
Đáp số: 0,57

Có hai chiếc hộp, hộp I có 9 quả bóng màu đỏ và 10 quả bóng màu vàng, hộp II có 5 quả bóng màu đỏ và 7 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ h...