trả lời đúng sai Câu 3: Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Các viên bi có kícl,thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số v,50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viê,bi trong hộp. a) Xác suất chọn được viên bi màu đỏ bằng 62,5%.,b) Xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số bằng 18,57%.,c) Xác suất chọn được viên bi không đánh số bằng 43,75%.,d) Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi chưa được đánh số, xác suất để viên bi đó là bi đỏ thấp hơn x,suất viên bi đó là bi vàng.

Question

Accepted Answer

Câu 3:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính số lượng viên bi màu đỏ và màu vàng đã đánh số.
2. Tính xác suất của từng trường hợp.
3. Kiểm tra các lựa chọn đã cho.
4. Áp dụng quy tắc xác suất điều kiện để xác định xác suất viên bi không đánh số là bi đỏ hoặc bi vàng.

Bước 1: Tính số lượng viên bi đã đánh số:
- Số viên bi màu đỏ đã đánh số: $ 50 \times 0.60 = 30 $
- Số viên bi màu vàng đã đánh số: $ 30 \times 0.50 = 15 $

Bước 2: Tính số lượng viên bi không đánh số:
- Số viên bi màu đỏ không đánh số: $ 50 - 30 = 20 $
- Số viên bi màu vàng không đánh số: $ 30 - 15 = 15 $

Bước 3: Tính xác suất của từng trường hợp:
- Tổng số viên bi: 80
- Xác suất chọn được viên bi màu đỏ: $ \frac{50}{80} = 0.625 = 62.5\% $
- Xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số: $ \frac{15}{80} = 0.1875 = 18.75\% $
- Xác suất chọn được viên bi không đánh số: $ \frac{20 + 15}{80} = \frac{35}{80} = 0.4375 = 43.75\% $

Bước 4: Áp dụng quy tắc xác suất điều kiện:
- Xác suất viên bi không đánh số là bi đỏ: $ \frac{20}{35} = \frac{4}{7} \approx 0.5714 $
- Xác suất viên bi không đánh số là bi vàng: $ \frac{15}{35} = \frac{3}{7} \approx 0.4286 $

Như vậy, xác suất viên bi không đánh số là bi đỏ cao hơn xác suất viên bi không đánh số là bi vàng.

Kết luận:
a) Đúng, xác suất chọn được viên bi màu đỏ bằng 62,5%.
b) Đúng, xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số bằng 18,75%.
c) Đúng, xác suất chọn được viên bi không đánh số bằng 43,75%.
d) Sai, vì xác suất viên bi không đánh số là bi đỏ cao hơn xác suất viên bi không đánh số là bi vàng.