Giải tất cả các bài chính xác nhất, chi tiết và ghi rõ câu trả lời ra riêng giúp mình ạ. PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (5,0 điểm). Thí sinh trả lời,từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $2^x6$ là,$A.~(-\infty;\log_26)$ $B.~(-\infty;3).$ $C.~(3;+\infty).$ $D.~(\log_26;+\infty).$,Câu 2. Viết lại biểu thức $a^{\frac53}:\sqrt[3]{a^2}$ viết dưới dạng lũy thừa.,$A.~a^{\frac53}.$ $B.~a^{\frac23}.$ C. a. $D.~a^{\frac58}.$,Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình $\log_2(1-x)=2.$,$A.~x=5.$ $B.~x=3.$ $C.~x=-4.$ $D.~x=-3.$,Câu 4. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $(\frac12)^x27$ là $S=(3;+\infty)$,b) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5x2$ là $S=(25;+\infty)$,c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(\frac13)^{x^2-3x+7}

Question

Giải tất cả các bài chính xác nhất, chi tiết và ghi rõ câu trả lời ra riêng giúp mình ạ. PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (5,0 điểm). Thí sinh trả lời,từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>6$ là,$A.~(-\infty;\log_26)$ $B.~(-\infty;3).$ $C.~(3;+\infty).$ $D.~(\log_26;+\infty).$,Câu 2. Viết lại biểu thức $a^{\frac53}:\sqrt[3]{a^2}$ viết dưới dạng lũy thừa.,$A.~a^{\frac53}.$ $B.~a^{\frac23}.$ C. a. $D.~a^{\frac58}.$,Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình $\log_2(1-x)=2.$,$A.~x=5.$ $B.~x=3.$ $C.~x=-4.$ $D.~x=-3.$,Câu 4. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $(\frac12)^x<\frac14.$,$A.~S=[1;2]$ $B.~S=(-\infty;1)$ $C.~S=(1;2)$ $D.~S=(2;+\infty)$,Câu 5. Nghiệm của phương trình $5^x=25.$,$A.~x=2.$ $B.~x=5.$ $C.~x=25..$ $D.~x=-2.$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời câu 6 . Trong mỗi ý a),,b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,a) Tập nghiệm của bất phương trình $3^{3x}>27$ là $S=(3;+\infty)$,b) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5x>2$ là $S=(25;+\infty)$,c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(\frac13)^{x^2-3x+7}<3^7$ là 5,d) Tập nghiệm của phương trình $5^{2x}=5^{x+7}$ là $x=7.$,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 7 đến câu 8,Câu 7. Nghiệm của phương trình $\log_3(x-3)=2$,Câu 8. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $3^{x^2+3x}\leq81$,Câu 9. Cho bất phương trình $2^{x^2-x+1}<2^{2x-1}$ có tập nghiệm $S=(a;b).$ Giá trị của $b=a$,1

Accepted Answer

{"userId":5400632,"userName":"Udisusgeb"}

Chúng ta cùng giải từng câu một nhé:

PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều phương án (5,0 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2x>62^x > 6

Giải:

2x>6⇒x>log⁡2(6)2^x > 6 \Rightarrow x > \log_2(6)→ Đáp án: D. (log₂(6); ∞)

Câu 2: Viết lại biểu thức dưới dạng lũy thừa

(Câu hơi thiếu rõ, nhưng giả sử biểu thức là: a53=a5/3\sqrt[3]{a^5} = a^{5/3})

→ Đáp án: A. a^(5/3)

Câu 3: Tìm nghiệm phương trình log⁡2(1−x)=2\log_2(1 - x) = 2

Giải:

log⁡2(1−x)=2⇒1−x=22=4⇒x=−3\log_2(1 - x) = 2 \Rightarrow 1 - x = 2^2 = 4 \Rightarrow x = -3→ Đáp án: D. x = -3

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình (12)x<14\left(\frac{1}{2}\right)^x < \frac{1}{4}

Giải:

(12)x<(12)2⇒x>2\left(\frac{1}{2}\right)^x < \left(\frac{1}{2}\right)^2 \Rightarrow x > 2→ Đáp án: D. (2; ∞)

Câu 5: Nghiệm của phương trình 5x=255^x = 25

Giải:

5x=52⇒x=25^x = 5^2 \Rightarrow x = 2→ Đáp án: A. x = 2

PHẦN II: Đúng/Sai (2,0 điểm)

a) 33x>27⇒3x>log⁡3(27)=3⇒x>13^{3x} > 27 \Rightarrow 3x > \log_3(27) = 3 \Rightarrow x > 1

→ Tập nghiệm là (1;∞)(1; ∞), không phải (3;∞)(3; ∞)

→ Sai

b) log⁡5(x)>2⇒x>52=25\log_5(x) > 2 \Rightarrow x > 5^2 = 25

→ Đúng

c) Bất phương trình 2−3x+713<37⇒−3x+9<481⇒x>−4723≈−157.3\frac{2 - 3x + 7}{13} < 37 \Rightarrow -3x + 9 < 481 \Rightarrow x > -\frac{472}{3} \approx -157.3

→ Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 157.3 là rất nhiều, chắc chắn không chỉ 5, nên Sai

d) 52x=5x+7⇒2x=x+7⇒x=75^{2x} = 5^{x + 7} \Rightarrow 2x = x + 7 \Rightarrow x = 7

→ Đúng

→ Đáp án:

a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng

PHẦN III: Trả lời ngắn

Câu 7: Giải phương trình log⁡3(x−3)=2\log_3(x - 3) = 2

x−3=32=9⇒x=12x - 3 = 3^2 = 9 \Rightarrow x = 12→ Đáp án: x = 12

Câu 8: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x2+3x≤813^{x^2 + 3x} \leq 81

Giải:

3x2+3x≤34⇒x2+3x≤4⇒x2+3x−4≤0⇒(x+4)(x−1)≤0⇒−4≤x≤13^{x^2 + 3x} \leq 3^4 \Rightarrow x^2 + 3x \leq 4 \Rightarrow x^2 + 3x - 4 \leq 0 \Rightarrow (x + 4)(x - 1) \leq 0 \Rightarrow -4 \leq x \leq 1Các nghiệm nguyên: −4,−3,−2,−1,0,1-4, -3, -2, -1, 0, 1 → Có 6 nghiệm

→ Đáp án: 6

Câu 9:

Giải bất phương trình:

2x2−x+1<22x−1⇒x2−x+1<2x−1⇒x2−3x+2<0⇒(x−1)(x−2)<0⇒x∈(1;2)⇒a=1, b=2⇒b−a=12^{x^2 - x + 1} < 2^{2x - 1} \Rightarrow x^2 - x + 1 < 2x - 1 \Rightarrow x^2 - 3x + 2 < 0 \Rightarrow (x - 1)(x - 2) < 0 \Rightarrow x \in (1; 2) \Rightarrow a = 1,\ b = 2 \Rightarrow b - a = 1→ Đáp án: 1

Nếu bạn cần bảng tổng hợp đáp án gọn để điền nhanh thì đây nè:

Câu Đáp án 1 D 2 A 3 D 4 D 5 A 6a Sai 6b Đúng 6c Sai 6d Đúng 7 12 8 6 9 1