Giải tất cả các bài chính xác nhất, chi tiết và ghi rõ câu trả lời ra riêng giúp mình ạ. $A.~x=2.$ $B.~x=5.$ $C.~x=25..$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời câu 6 . Trong mỗi ý a),,b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,a) Tập nghiệm của bất phương trình $3^{3x}27$ là $S=(3;+\infty)$,b) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5x2$ là $S=(25;+\infty)$,c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(\frac13)^{x^2-3x+7}

Question

Giải tất cả các bài chính xác nhất, chi tiết và ghi rõ câu trả lời ra riêng giúp mình ạ. $A.~x=2.$ $B.~x=5.$ $C.~x=25..$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời câu 6 . Trong mỗi ý a),,b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,a) Tập nghiệm của bất phương trình $3^{3x}>27$ là $S=(3;+\infty)$,b) Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5x>2$ là $S=(25;+\infty)$,c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình $(\frac13)^{x^2-3x+7}<3^7$,là 5,d) Tập nghiệm của phương trình $5^{2x}=5^{x+7}$ là $x=7.$

Accepted Answer

{"userId":5400632,"userName":"Udisusgeb"}

Dưới đây là các phân tích cho từng câu trong phần trắc nghiệm đúng/sai của bạn:

a) Tập nghiệm của bất phương trình 33x>273^{3x} > 27 là S=(3;∞)S = (3; \infty)

Ta có 27=3327 = 3^3, vì vậy bất phương trình có thể viết lại là:
33x>333^{3x} > 3^3Khi đó, với cơ số 33 (lớn hơn 1), ta có thể so sánh trực tiếp các số mũ:
3x>3⇒x>13x > 3 \quad \Rightarrow \quad x > 1Tập nghiệm là x∈(1;∞)x \in (1; \infty), không phải (3;∞)(3; \infty). Vậy câu này sai.

b) Tập nghiệm của bất phương trình log⁡5(x)>2\log_5(x) > 2 là S=(25;∞)S = (25; \infty)

Bất phương trình có thể viết lại như sau:
log⁡5(x)>2⇒x>52=25\log_5(x) > 2 \quad \Rightarrow \quad x > 5^2 = 25Tập nghiệm là x∈(25;∞)x \in (25; \infty), như câu đã nêu. Vậy câu này đúng.

c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình (1/3)x2−3x+7<37(1/3)^{x^2 - 3x + 7} < 3^7 là 5

Ta chuyển bất phương trình:
(1/3)x2−3x+7<37(1/3)^{x^2 - 3x + 7} < 3^7Tương đương với:
3−(x2−3x+7)<37⇒−(x2−3x+7)>73^{-(x^2 - 3x + 7)} < 3^7 \quad \Rightarrow \quad -(x^2 - 3x + 7) > 7 −x2+3x−7>7⇒−x2+3x−14>0⇒x2−3x+14<0-x^2 + 3x - 7 > 7 \quad \Rightarrow \quad -x^2 + 3x - 14 > 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 - 3x + 14 < 0Phương trình x2−3x+14x^2 - 3x + 14 không có nghiệm thực (định lý về nghiệm của phương trình bậc hai). Vậy phương trình này không có nghiệm thực nào thỏa mãn, nên số nghiệm nguyên của bất phương trình là 0, không phải 5. Câu này sai.

d) Tập nghiệm của phương trình 52x=5x+75^{2x} = 5^{x+7} là x=7x = 7

Với phương trình 52x=5x+75^{2x} = 5^{x+7}, ta có thể so sánh các số mũ:
2x=x+72x = x + 7 x=7x = 7Tập nghiệm là x=7x = 7. Vậy câu này đúng.

Kết quả:

a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng