aaaaaaaaaaaaaaa (d) Xác suất đê lây được 5 viên bi uu va va muu . 136,iu 61. Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một,lá khác. Xét biến cố A : "Lần đầu rút được lá 3 " và B : "Lần hai rút được lá Át". Khi đó:,

,$\frac4{52}$ Mệnh đề $\frac4{52}$,Đúng,Sai
(a),Hai biến cố A và B độc lập.,,
(b),Số phần tử của không gian mẫu rút hai lần là 52.,,
(c),Xác xuất để lần đầu rút lá 3 và lần hai rút được lá Át bằng $\frac2{13}.$,,
(d),Xác xuất để trong hai lá bài rút ra có đủ hai chất cơ là $\frac1{16}.$,,

Question

aaaaaaaaaaaaaaa (d) Xác suất đê lây được 5 viên bi uu va va muu . 136,iu 61. Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một,lá khác. Xét biến cố A : "Lần đầu rút được lá 3 " và B : "Lần hai rút được lá Át". Khi đó:,

,$\frac4{52}$ Mệnh đề $\frac4{52}$,Đúng,Sai
(a),Hai biến cố A và B độc lập.,,
(b),Số phần tử của không gian mẫu rút hai lần là 52.,,
(c),Xác xuất để lần đầu rút lá 3 và lần hai rút được lá Át bằng $\frac2{13}.$,,
(d),Xác xuất để trong hai lá bài rút ra có đủ hai chất cơ là $\frac1{16}.$,,

Accepted Answer

Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết.

Mệnh đề (a): Hai biến cố A và B độc lập.
- Biến cố A: "Lần đầu rút được lá 3".
- Biến cố B: "Lần hai rút được lá Át".

Do mỗi lần rút đều trả lại lá bài vào bộ bài, nên kết quả của lần rút thứ hai không phụ thuộc vào kết quả của lần rút thứ nhất. Do đó, hai biến cố này là độc lập.

Kết luận: Đúng.

Mệnh đề (b): Số phần tử của không gian mẫu rút hai lần là 52.
- Mỗi lần rút đều có 52 lá bài để chọn, do đó số phần tử của không gian mẫu khi rút hai lần là:
$$ 52 \times 52 = 2704 $$

Kết luận: Sai.

Mệnh đề (c): Xác suất để lần đầu rút lá 3 và lần hai rút được lá Át bằng $\frac{2}{13}$.
- Xác suất để lần đầu rút được lá 3 là:
$$ P(A) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13} $$
- Xác suất để lần hai rút được lá Át là:
$$ P(B) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13} $$
- Vì hai biến cố độc lập, nên xác suất để cả hai biến cố xảy ra là:
$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{13} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{169} $$

Kết luận: Sai.

Mệnh đề (d): Xác suất để trong hai lá bài rút ra có đủ hai chất cơ là $\frac{1}{16}$.
- Bộ bài tú lơ khơ có 4 chất: Cơ, Rô, Cánh, Bích.
- Mỗi lần rút đều có 13 lá cơ trong tổng số 52 lá bài.
- Xác suất để lần đầu rút được lá cơ là:
$$ P(\text{Cơ}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} $$
- Xác suất để lần hai rút được lá cơ là:
$$ P(\text{Cơ}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} $$
- Xác suất để lần đầu và lần hai đều rút được lá cơ là:
$$ P(\text{Cơ} \cap \text{Cơ}) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16} $$

Kết luận: Đúng.

Tóm tắt kết luận:
- Mệnh đề (a): Đúng.
- Mệnh đề (b): Sai.
- Mệnh đề (c): Sai.
- Mệnh đề (d): Đúng.