Rút gọn biểu thức trong ảnh giúp mình $A=\frac{\cos4x-\tan x}{\cos2x}$

Để rút gọn biểu thức $ A = \frac{\cos 4x - \tan x}{\cos 2x} $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Biến đổi $\cos 4x$ theo công thức góc nhân đôi: \[ \cos 4x = 2\cos^2 2x - 1 \] 2. Thay $\cos 4x$ vào biểu thức $A$: \[ A = \frac{2\cos^2 2x - 1 - \tan x}{\cos 2x} \] 3. Tách tử số thành hai phần: \[ A = \frac{2\cos^2 2x - 1}{\cos 2x} - \frac{\tan x}{\cos 2x} \] 4. Rút gọn từng phần: \[ \frac{2\cos^2 2x - 1}{\cos 2x} = \frac{2\cos^2 2x}{\cos 2x} - \frac{1}{\cos 2x} = 2\cos 2x - \sec 2x \] \[ \frac{\tan x}{\cos 2x} = \frac{\sin x}{\cos x \cos 2x} \] 5. Kết hợp lại: \[ A = 2\cos 2x - \sec 2x - \frac{\sin x}{\cos x \cos 2x} \] 6. Đơn giản hóa tiếp: \[ A = 2\cos 2x - \sec 2x - \frac{\sin x}{\cos x \cos 2x} \] 7. Cuối cùng, ta có thể viết lại dưới dạng đơn giản hơn: \[ A = 2\cos 2x - \sec 2x - \frac{\sin x}{\cos x \cos 2x} \] Vậy, biểu thức đã được rút gọn là: \[ A = 2\cos 2x - \sec 2x - \frac{\sin x}{\cos x \cos 2x} \]

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Giải bài tập SGK

Công cụ

Tất cả

Hỏi bài tập

Hỏi đời sống

Bao Tram

14/07/2025

Toán Học Lớp 11

20đ

Rút gọn biểu thức trong ảnh giúp mình

ADS

Trả lời câu hỏi của Bao Tram

Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.

ADS

CÂU TRẢ LỜI

Timi

14/07/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Để rút gọn biểu thức

, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Biến đổi

theo công thức góc nhân đôi:

2. Thay

vào biểu thức

3. Tách tử số thành hai phần:

4. Rút gọn từng phần:

5. Kết hợp lại:

6. Đơn giản hóa tiếp:

7. Cuối cùng, ta có thể viết lại dưới dạng đơn giản hơn:

Vậy, biểu thức đã được rút gọn là:

0 bình luận

Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

CÂU HỎI LIÊN QUAN

2 giờ trước

10đ

13/08/2025

10đ

Một cung tròn có độ dài bằng 3 lần bán kính. Tính số đo radian

Numberblocks

13/08/2025

Toán Học Lớp 11

20đ

Tìm tất cả các hàm số f: R-> R thoả mãn điều kiện: f(yf(x))+f(xf(y)) =2xy, với mọi x,y thuộc R Giúp em với ạ.

heheh

13/08/2025

Toán Học Lớp 11

10đ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a. Gọi M là trung điểm CD (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng sau: AM và S...

heheh

13/08/2025

Toán Học Lớp 11

10đ

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. 1, Tính d(A,(SBC)) 2, Tính số đo góc nhị diện [ A,SB,C ] ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

Top thành viên trả lời

Trần An 4.170 Điểm

Quang 3.930 Điểm

Trịnh Minh Châu 3.330 Điểm

𝕼.𝖈𝖍𝖎𝖎𝖎＊୨ৎ 2.740 Điểm

Ka Be 2.550 Điểm

Xem các BXH khác

Chủ đề

Văn bản tự sự Hồi ký Di truyền học Địa lý dân cư Câu điều kiện Điện tích trong vật lý Sự biến dạng trong vật lý Trao đổi chất và năng lượng Thi vào lớp 6 Kiểm tra 45 phút

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn