Làm hộ tui với ạ TIIN III. Câu trắc nghiệm trả lli ngắn. hí sinh trả lời tt âu 1 đn âu 6.,Câu 1. Bạn Hùng nhà bác Lan năm nay thi đỗ vào cấp 3. Bác Lan muốn cho Hùng đi du học sau khi tốt,nghiệp cấp 3. Theo tìm hiểu của bác, ngoài các hồ sơ cần thiết về học tập thì cần phải chuẩn bị 300 triệu để,lo học phí và các thủ tục. Để 3 năm sau bác có 300 triệu (cả gốc và lãi) thì bây giờ bác phải gửi vào ngân,hàng theo hình thức lãi kép ít nhất bao nhiêu triệu đồng (Lấy đến hàng đơn vị tiền triệu)? Biết lãi suất ngân,hàng không đổi là 5,5% một năm. 256.,Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}.$ Phương trình $y^\prime=1$ có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu?,Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S, $AB=2.$ Các góc tạo bởi các mặt phẳng,(SAB), (SAC), (SBC) với mặt đáy lần lượt là $90^0,60^0,60^0.$ Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng,(SAB) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).,Câu 4. Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho,bởi phương trình sau,$x(t)=15+0,5\sin(2\pi t)$,Trong đó x tính bằng cm, thời gian t tính bằng giây.Vận tốc lớn nhất mà con lắc đạt được là bao nhiêu,cm/s? (Làm tròn đến hàng phần trăm),Câu 5. Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành quyết định về việc phê duyệt phương án tổ chức kỳ thi và xét,công nhận tốt nghiệp Trung học phổ thông từ năm 2025. Theo đó, thí sinh thi bắt buộc 2 môn, gồm: Ngữ,văn, Toán và 2 môn tự chọn trong số 9 môn còn lại được học ở lớp 12, gồm: Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lý, Hóa,học, Sinh học, Địa lý, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ. Chọn một tổ hợp thi bất kì. Tính,xác suất để thí sinh có thể dùng kết quả thi đó xét tuyển khối C09 (Văn-Vật lí-Địa lý) (làm tròn kết quả đến,hàng phần trăm).,1. cánh đáy. Chiều A 65.,Đề thi tuần 01

Question

Làm hộ tui với ạ TIIN III. Câu trắc nghiệm trả lli ngắn.  hí sinh trả lời tt  âu  1 đn  âu 6.,Câu 1. Bạn Hùng nhà bác Lan năm nay thi đỗ vào cấp 3. Bác Lan muốn cho Hùng đi du học sau khi tốt,nghiệp cấp 3. Theo tìm hiểu của bác, ngoài các hồ sơ cần thiết về học tập thì cần phải chuẩn bị 300 triệu để,lo học phí và các thủ tục. Để 3 năm sau bác có 300 triệu (cả gốc và lãi) thì bây giờ bác phải gửi vào ngân,hàng theo hình thức lãi kép ít nhất bao nhiêu triệu đồng (Lấy đến hàng đơn vị tiền triệu)? Biết lãi suất ngân,hàng không đổi là 5,5% một năm. 256.,Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}.$ Phương trình $y^\prime=1$ có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu?,Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S, $AB=2.$ Các góc tạo bởi các mặt phẳng,(SAB), (SAC), (SBC) với mặt đáy lần lượt là $90^0,60^0,60^0.$ Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng,(SAB) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).,Câu 4. Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho,bởi phương trình sau,$x(t)=15+0,5\sin(2\pi t)$,Trong đó x tính bằng cm, thời gian t tính bằng giây.Vận tốc lớn nhất mà con lắc đạt được là bao nhiêu,cm/s? (Làm tròn đến hàng phần trăm),Câu 5. Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành quyết định về việc phê duyệt phương án tổ chức kỳ thi và xét,công nhận tốt nghiệp Trung học phổ thông từ năm 2025. Theo đó, thí sinh thi bắt buộc 2 môn, gồm: Ngữ,văn, Toán và 2 môn tự chọn trong số 9 môn còn lại được học ở lớp 12, gồm: Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lý, Hóa,học, Sinh học, Địa lý, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ. Chọn một tổ hợp thi bất kì. Tính,xác suất để thí sinh có thể dùng kết quả thi đó xét tuyển khối C09 (Văn-Vật lí-Địa lý) (làm tròn kết quả đến,hàng phần trăm).,1. cánh đáy. Chiều A 65.,Đề thi tuần 01

Accepted Answer

Câu 1.
Giả sử số tiền bác Lan gửi ban đầu là $ P $ triệu đồng. Sau mỗi năm, số tiền này sẽ tăng lên theo lãi kép với lãi suất 5,5%.

Công thức tính số tiền cuối cùng sau $ n $ năm với lãi kép là:
$$ A = P \times (1 + r)^n $$
Trong đó:
- $ A $ là số tiền cuối cùng.
- $ P $ là số tiền ban đầu.
- $ r $ là lãi suất hàng năm (dạng thập phân).
- $ n $ là số năm.

Ở đây, $ r = 0,055 $ và $ n = 3 $. Số tiền cuối cùng cần đạt là 300 triệu đồng. Ta có phương trình:
$$ 300 = P \times (1 + 0,055)^3 $$

Tính $ (1 + 0,055)^3 $:
$$ (1 + 0,055)^3 = 1,055^3 \approx 1,174241375 $$

Thay vào phương trình:
$$ 300 = P \times 1,174241375 $$

Giải phương trình này để tìm $ P $:
$$ P = \frac{300}{1,174241375} \approx 255,49 $$

Do đó, bác Lan cần gửi ít nhất khoảng 255,49 triệu đồng. Làm tròn đến hàng đơn vị tiền triệu, ta có:
$$ P \approx 255 \text{ triệu đồng} $$

Đáp số: 255 triệu đồng.

Câu 2.
Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$.

Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số, ta có:
$$ y' = \left( \frac{2x+1}{x+1} \right)' = \frac{(2x+1)'(x+1) - (2x+1)(x+1)'}{(x+1)^2} = \frac{2(x+1) - (2x+1)}{(x+1)^2} = \frac{2x + 2 - 2x - 1}{(x+1)^2} = \frac{1}{(x+1)^2}. $$

Bây giờ, ta giải phương trình $y' = 1$:
$$ \frac{1}{(x+1)^2} = 1. $$

Nhân cả hai vế với $(x+1)^2$, ta có:
$$ 1 = (x+1)^2. $$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế, ta có:
$$ x+1 = \pm 1. $$

Từ đó, ta có hai trường hợp:
1. $ x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0 $
2. $ x + 1 = -1 \Rightarrow x = -2 $

Vậy phương trình $y' = 1$ có hai nghiệm là $x = 0$ và $x = -2$. Tổng các nghiệm của phương trình này là:
$$ 0 + (-2) = -2. $$

Đáp số: Tổng các nghiệm của phương trình $y' = 1$ là $-2$.

Câu 3.
Trước tiên, ta xác định các thông tin đã cho:
- Tam giác SAB vuông cân tại S, do đó SA = SB và AB = 2.
- Các góc tạo bởi các mặt phẳng (SAB), (SAC), (SBC) với mặt đáy lần lượt là $90^0$, $60^0$, $60^0$.

Bước 1: Xác định độ dài SA và SB.
Vì tam giác SAB vuông cân tại S, ta có:
$$ SA = SB = \frac{AB}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} $$

Bước 2: Xác định vị trí của điểm C.
Do góc giữa (SAC) và (SBC) với mặt đáy đều là $60^0$, ta suy ra rằng C nằm trên đường thẳng vuông góc hạ từ S xuống mặt đáy ABC và nằm ở vị trí sao cho góc giữa SC và mặt đáy là $60^0$.

Bước 3: Xác định khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống mặt phẳng (SAB). Ta cần tính CH.

Ta biết rằng góc giữa SC và mặt đáy là $60^0$. Do đó, trong tam giác vuông SAC, ta có:
$$ \sin(60^0) = \frac{CH}{SC} $$
$$ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{CH}{SC} $$
$$ CH = SC \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} $$

Bước 4: Xác định độ dài SC.
Vì góc giữa (SAC) và mặt đáy là $60^0$, ta có:
$$ \cos(60^0) = \frac{SA}{SC} $$
$$ \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{SC} $$
$$ SC = 2\sqrt{2} $$

Bước 5: Tính CH.
$$ CH = 2\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{6} $$

Kết luận: Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là $\sqrt{6} \approx 2.4$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp số: $\sqrt{6} \approx 2.4$

Câu 4.
Để tìm vận tốc lớn nhất mà con lắc đạt được, ta cần tính đạo hàm của phương trình chuyển động để tìm vận tốc tức thời của vật.

Phương trình chuyển động của vật là:
$$ x(t) = 15 + 0,5 \sin(2\pi t) $$

Tính đạo hàm của $ x(t) $ để tìm vận tốc tức thời $ v(t) $:
$$ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} \left( 15 + 0,5 \sin(2\pi t) \right) $$
$$ v(t) = 0 + 0,5 \cdot 2\pi \cos(2\pi t) $$
$$ v(t) = \pi \cos(2\pi t) $$

Vận tốc lớn nhất xảy ra khi đạo hàm của $ \cos(2\pi t) $ đạt giá trị cực đại, tức là khi $ \cos(2\pi t) = 1 $.

Do đó, vận tốc lớn nhất là:
$$ v_{\text{max}} = \pi \cdot 1 = \pi $$

Chuyển đổi $\pi$ sang số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm:
$$ \pi \approx 3,14 $$

Vậy vận tốc lớn nhất mà con lắc đạt được là:
$$ v_{\text{max}} \approx 3,14 \, \text{cm/s} $$

Đáp số: $ v_{\text{max}} \approx 3,14 \, \text{cm/s} $

Câu 5.
Để tính xác suất để thí sinh có thể dùng kết quả thi một tổ hợp bất kì xét tuyển khối C09 (Văn-Vật lí-Địa lý), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số tổ hợp thi có thể có:
   - Thí sinh phải thi 2 môn bắt buộc là Ngữ văn và Toán.
   - Thí sinh chọn thêm 2 môn tự chọn từ 9 môn còn lại.

Số tổ hợp chọn 2 môn từ 9 môn là:
   $$
   \binom{9}{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36
   $$

2. Tìm số tổ hợp thi có thể xét tuyển khối C09:
   - Khối C09 yêu cầu các môn Văn, Vật lí, và Địa lý.
   - Thí sinh đã chắc chắn thi môn Ngữ văn (Văn) và Toán.
   - Để xét tuyển khối C09, thí sinh cần chọn thêm 2 môn từ 9 môn còn lại sao cho có Vật lí và Địa lý.

Số tổ hợp chọn 2 môn từ 9 môn sao cho có Vật lí và Địa lý là:
   $$
   \binom{7}{0} = 1
   $$
   Vì khi chọn Vật lí và Địa lý, chúng ta không cần chọn thêm môn nào nữa từ 7 môn còn lại.

3. Tính xác suất:
   Xác suất để thí sinh có thể dùng kết quả thi một tổ hợp bất kì xét tuyển khối C09 là:
   $$
   P = \frac{\text{Số tổ hợp có thể xét tuyển khối C09}}{\text{Tổng số tổ hợp thi có thể có}} = \frac{1}{36}
   $$

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm:
   $$
   P \approx 0.0278 \approx 2.78\%
   $$

Đáp số: 
Xác suất để thí sinh có thể dùng kết quả thi một tổ hợp bất kì xét tuyển khối C09 là khoảng 2.78%.