trả lời đúng sai ạ PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối,thiểu 5m . ộộtô ôô đđag chạạy ớớivậận ốốc16 m/s thì gặp ô tôôB đđag ddnn đđnnđỏ nên ô ôôAA,hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=16-4t$,(đơn vị tính bằng m/s , thời gian t tính bằng giây). Khi đó,a) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s .,b) Quãng đường S ())(đđơn ịị mét) àà ô tô Ađđi được trong thời gian t giây $(0\leq t\leq4)$ kể từ,khi hãm phanh được tính theo công thức $S(t)=\int^4_0v(t)dt.$,c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô A đi được quãng đường 32m .,d) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô A và ô tô B là 37m.,Câu 2. . Cho hàm số $y=f(x)=x+2+\frac1{x-1}.$,a) Tập xác định của hàm số $D=\mathbb R\setminus\{1\}.$,b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=f(x)=x-2.$,c) Hàm số nghịch biến trên tập xác định.,d)Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là A, B . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng AB là,$\frac1{\sqrt5}$,Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt3 an2x$,a) Phương trình $f(x)=3$ có nghiệm $x=\frac\pi6+k\frac\pi2,k\in\mathbb Z.$,b) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb R\setminus\{\frac\pi4+k\pi,k\in\mathbb Z\}.$,c) Hàm số $y=f(x)$ là hàm số chẵn.,d) Trên đường tròn lượng giác có 4 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $f(x)=3.$

Question

trả lời đúng sai ạ PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối,thiểu 5m . ộộtô  ôô  đđag chạạy ớớivậận ốốc16 m/s thì gặp ô tôôB đđag ddnn đđnnđỏ nên ô  ôôAA,hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=16-4t$,(đơn vị tính bằng m/s , thời gian t tính bằng giây). Khi đó,a) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s .,b) Quãng đường S ())(đđơn ịị mét) àà ô tô Ađđi được trong thời gian t giây $(0\leq t\leq4)$ kể từ,khi hãm phanh được tính theo công thức $S(t)=\int^4_0v(t)dt.$,c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô A đi được quãng đường 32m .,d) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô A và ô tô B là 37m.,Câu 2. . Cho hàm số $y=f(x)=x+2+\frac1{x-1}.$,a) Tập xác định của hàm số $D=\mathbb R\setminus\{1\}.$,b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=f(x)=x-2.$,c) Hàm số nghịch biến trên tập xác định.,d)Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là A, B . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng AB là,$\frac1{\sqrt5}$,Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt3	an2x$,a) Phương trình $f(x)=3$ có nghiệm $x=\frac\pi6+k\frac\pi2,k\in\mathbb Z.$,b) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb R\setminus\{\frac\pi4+k\pi,k\in\mathbb Z\}.$,c) Hàm số $y=f(x)$ là hàm số chẵn.,d) Trên đường tròn lượng giác có 4 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $f(x)=3.$

Accepted Answer

{"userId":5228104,"userName":"Hân Thuý"}

Câu 1:

a) Đúng. Vì $v_A(t) = 16 - 4t$. Khi xe dừng lại thì $v_A(t) = 0$, tức là $16 - 4t = 0$, suy ra $t = 4s$.

b) Đúng. Quãng đường đi được trong thời gian $t$ là $S(t) = \int_0^t v(x) dx$. Trong bài toán này $S(t) = \int_0^t (16 - 4x) dx$

c) Sai. Quãng đường đi được từ khi hãm phanh đến khi dừng lại là

$S(4) = \int_0^4 (16 - 4t) dt = (16t - 2t^2)\Big|_0^4 = 16*4 - 2*16 = 64 - 32 = 32m$. Vậy đáp án đúng phải là $32$ m.

d) Sai. Theo các thông tin trên, không đủ để xác định khoảng cách an toàn tối thiểu.

Câu 2:

a) Đúng. Vì $f(x) = x+2+\frac{1}{x-1}$, nên hàm số xác định khi $x-1 eq 0 \Leftrightarrow x eq 1$. Vậy tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$.

b) Sai. Phân tích $f(x) = x + 2 + \frac{1}{x-1}$. Khi đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = x + 2$.

c) Sai. $f'(x) = 1 - \frac{1}{(x-1)^2} = \frac{(x-1)^2 - 1}{(x-1)^2} = \frac{x^2 - 2x}{(x-1)^2}$.

$f'(x) = 0$ khi $x^2 - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$.

Vậy, hàm số không nghịch biến trên tập xác định.

d) Đúng. Hàm số có 2 điểm cực trị là $A$ và $B$.

$A(0, 1), B(2, 5)$

Đường thẳng $AB$: $\frac{x-0}{2-0} = \frac{y-1}{5-1} \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{y-1}{4} \Leftrightarrow 4x = 2y - 2 \Leftrightarrow 2x - y + 1 = 0$.

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng $AB$ là:

$d(O, AB) = \frac{|2*0 - 0 + 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

Câu 3:

a) Đúng. $f(x) = \sqrt{3} an 2x = 3 \Leftrightarrow an 2x = \sqrt{3} \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{3} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{2}$, $k \in \mathbb{Z}$.

b) Sai. Hàm số $y = an 2x$ xác định khi $2x e \frac{\pi}{2} + k\pi \Leftrightarrow x e \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$. Vậy tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\}$.

c) Sai. Vì $ an(-2x) = - an 2x$ nên $\sqrt{3} an (-2x) = - \sqrt{3} an 2x \Rightarrow f(-x) = - f(x)$, vậy hàm số là hàm lẻ.

d) Đúng. Vì $x = \frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{2}$

$k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{6}$

$k = 1 \Rightarrow x = \frac{2\pi}{3}$

$k = 2 \Rightarrow x = \frac{7\pi}{6}$

$k = 3 \Rightarrow x = \frac{5\pi}{3}$

Vậy trên đường tròn lượng giác có 4 điểm biểu diễn nghiệm.