Cho biểu thức: A= 1/3-2/3^2 +3/3^3-4/3^4+ … + 2023/3^2023-2024/3^2024 So sánh A với 3/16

Để so sánh biểu thức $$ với $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định biểu thức $$: $$ Bước 2: Nhân cả hai vế của biểu thức $$ với $$: $$ Bước 3: Lấy biểu thức ban đầu trừ đi biểu thức vừa nhân với $$: $$ Bước 4: Thực hiện phép trừ từng cặp số tương ứng: $$ Bước 5: Đơn giản hóa biểu thức: $$ Bước 6: Nhân cả hai vế với 3: $$ Bước 7: Đơn giản hóa biểu thức: $$ Bước 8: Biểu thức trên là một dãy số lẻ và chẵn, do đó ta có thể thấy rằng: $$ $$ Bước 9: So sánh $$ với $$: $$ $$ Do $$ và $$, nên ta có: $$ Kết luận: $$ lớn hơn $$.