Giải câu 23 ngắn gọn Câu 23. Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khôi lượng được đanh so tư 1 den 10. 1ư mor,túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1,hoặc ghi số 5 .,Câu 24. Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93%,học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một,hoc sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để:

Question

Accepted Answer

Câu 23.
Từ mỗi túi, ta có 10 cách để lấy ra một quả cầu. Vậy số cách để lấy ra 2 quả cầu từ 2 túi là:

10 x 10 = 100 (cách)

Trong mỗi túi có 2 quả cầu ghi số 1 và số 5. Vậy số cách để lấy ra 2 quả cầu không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc số 5 là:

(10 - 2) x (10 - 2) = 8 x 8 = 64 (cách)

Vậy xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5 là:

P = Số cách để lấy ra 2 quả cầu không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc số 5 / Tổng số cách để lấy ra 2 quả cầu

P = 64 / 100 = $\frac{16}{25}$

Đáp số: $\frac{16}{25}$

Câu 24.
Gọi $ A $ là biến cố "Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y, cả hai đều đạt yêu cầu".
Gọi $ B $ là biến cố "Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y, cả hai đều không đạt yêu cầu".

Xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y, cả hai đều đạt yêu cầu là:
$$ P(A) = 0.93 \times 0.87 = 0.8091 $$

Xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y, cả hai đều không đạt yêu cầu là:
$$ P(B) = (1 - 0.93) \times (1 - 0.87) = 0.07 \times 0.13 = 0.0091 $$

Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y, ít nhất một trong hai đạt yêu cầu là:
$$ P(\text{ít nhất một trong hai đạt yêu cầu}) = 1 - P(B) = 1 - 0.0091 = 0.9909 $$

Đáp số: 0.9909