giải hộ mình với

Câu 1: Để xác định các phép quay biến hình tam giác đều thành chính nó, ta cần hiểu rằng tam giác đều có ba đỉnh đều cách đều nhau và có góc giữa các cạnh là \(60^\circ\). Do đó, các phép quay tâm ở tâm ngoại tiếp của tam giác đều sẽ tạo ra các góc quay chia đều 360°. Cụ thể: - Phép quay \(120^\circ\) tâm O sẽ biến tam giác đều thành chính nó vì \(360^\circ / 3 = 120^\circ\). - Phép quay \(240^\circ\) tâm O cũng biến tam giác đều thành chính nó vì \(360^\circ - 120^\circ = 240^\circ\). - Phép quay \(360^\circ\) tâm O sẽ biến tam giác đều thành chính nó vì đây là phép quay đầy đủ một vòng. Do đó, các phép quay biến hình tam giác đều này thành chính nó là các phép quay \(120^\circ, 240^\circ, 360^\circ\) tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. Đáp án đúng là: D. Các phép quay \(120^\circ, 240^\circ, 360^\circ\) tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. Câu 2: Trong tam giác ABC đều, tất cả các góc đều bằng $60^0$. Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), nên góc ở tâm tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác sẽ là $120^0$ (vì góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung). Do đó, số đo của cung BC lớn là: \[ 360^0 - 120^0 = 240^0 \] Vậy đáp án đúng là: D. $240^0$. Câu 3: Điều kiện xác định: \( x > 0 \). Nếu làm riêng, thời gian để đội I hoàn thành công việc là \( x \) giờ. Do đó, một giờ đội I làm được: \[ \frac{1}{x} \text{ (công việc)} \] Thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ, tức là thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai là \( x - 7 \) giờ. Do đó, một giờ đội II làm được: \[ \frac{1}{x-7} \text{ (công việc)} \] Vậy đáp án đúng là: A. $\frac{1}{x-7}$ Câu 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm hai số có tổng là \( S \) và tích là \( P \). Hai số này sẽ là nghiệm của một phương trình bậc hai. Ta sẽ kiểm tra từng phương án để xác định phương trình đúng. Giả sử hai số cần tìm là \( a \) và \( b \). Theo đề bài, ta có: \[ a + b = S \] \[ ab = P \] Phương trình bậc hai có dạng \( x^2 - (tổng)x + (tích) = 0 \). Do đó, phương trình có nghiệm là \( a \) và \( b \) sẽ có dạng: \[ x^2 - Sx + P = 0 \] Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng phương án: A. \( x^2 - 2.5x + P = 0 \) - Tổng của hai nghiệm là 2.5, không phải \( S \). Do đó, phương án này sai. B. \( x^2 - Sx + P = 0 \) - Tổng của hai nghiệm là \( S \), và tích của hai nghiệm là \( P \). Đây chính là phương trình đúng theo yêu cầu của đề bài. C. \( x^2 - Px + S = 0 \) - Tổng của hai nghiệm là \( P \), không phải \( S \). Do đó, phương án này sai. D. \( Sx^2 - x + P = 0 \) - Phương trình này không có dạng chuẩn của phương trình bậc hai \( x^2 - (tổng)x + (tích) = 0 \). Do đó, phương án này sai. Vậy phương án đúng là: \[ \text{B. } x^2 - Sx + P = 0 \] Câu 5: Để tìm số lượng dung dịch có độ pH lớn hơn 7, chúng ta sẽ kiểm tra biểu đồ tần số và đếm số lượng các điểm dữ liệu nằm ở các khoảng có độ pH lớn hơn 7. Biểu đồ tần số cho thấy: - Khoảng 6 < pH ≤ 7 có 5 dung dịch. - Khoảng 7 < pH ≤ 8 có 7 dung dịch. - Khoảng 8 < pH ≤ 9 có 4 dung dịch. - Khoảng 9 < pH ≤ 10 có 4 dung dịch. Tổng số lượng dung dịch có độ pH lớn hơn 7 là: 7 (khoảng 7 < pH ≤ 8) + 4 (khoảng 8 < pH ≤ 9) + 4 (khoảng 9 < pH ≤ 10) = 15 Vậy có 15 dung dịch có độ pH lớn hơn 7. Do đó, đáp án đúng là: D. 15.