mọi người giúp em với ạ

Trịnh Thị LoanĐề bài tóm tắt:

• Khối cầu có bán kính R = 5 cm
• Lỗ khoét hình trụ có:
• Bán kính đáy r = 3 cm
• Trục hình trụ đi qua tâm khối cầu

1. Thể tích khối cầu:

Vca^ˋu=43πR3=43π(5)3=5003π≈523.6 (cm3)V_{cầu} = \dfrac{4}{3} \pi R^3 = \dfrac{4}{3} \pi (5)^3 = \dfrac{500}{3} \pi \approx 523.6 \, (cm^3)Vca^ˋu​=34​πR3=34​π(5)3=3500​π≈523.6(cm3)2. Tính chiều cao hình trụ:

Vì trục hình trụ đi qua tâm khối cầu → đoạn nối tâm hai đáy hình trụ chính là đường kính của mặt tròn nhỏ, cắt vuông góc qua tâm cầu.

Áp dụng định lý Pythagoras để tìm chiều cao hhh của hình trụ:

h=2⋅R2−r2=2⋅52−32=2⋅25−9=2⋅16=2⋅4=8 (cm)h = 2 \cdot \sqrt{R^2 - r^2} = 2 \cdot \sqrt{5^2 - 3^2} = 2 \cdot \sqrt{25 - 9} = 2 \cdot \sqrt{16} = 2 \cdot 4 = 8 \, (cm)h=2⋅R2−r2

​=2⋅52−32

​=2⋅25−9

​=2⋅16

​=2⋅4=8(cm)3. Thể tích hình trụ:

Vtrụ=πr2h=π⋅32⋅8=π⋅9⋅8=72π≈226.2 (cm3)V_{trụ} = \pi r^2 h = \pi \cdot 3^2 \cdot 8 = \pi \cdot 9 \cdot 8 = 72\pi \approx 226.2 \, (cm^3)Vtrụ​=πr2h=π⋅32⋅8=π⋅9⋅8=72π≈226.2(cm3)4. Thể tích phần còn lại sau khi khoét:

Vcoˋn lại=Vca^ˋu−Vtrụ=5003π−72π=(5003−72)π=(500−2163)π=2843π≈297.5 (cm3)V_{còn\ lại} = V_{cầu} - V_{trụ} = \dfrac{500}{3} \pi - 72\pi = \left( \dfrac{500}{3} - 72 \right)\pi = \left( \dfrac{500 - 216}{3} \right)\pi = \dfrac{284}{3} \pi \approx 297.5 \, (cm^3)Vcoˋn lại​=Vca^ˋu​−Vtrụ​=3500​π−72π=(3500​−72)π=(3500−216​)π=3284​π≈297.5(cm3)Đáp án làm tròn:

298 cm3\boxed{298 \, \text{cm}^3}298cm3​