Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: C = 8 - lx-3l - l5x-9l - lx+5l

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$, chúng ta sẽ xem xét các trường hợp khác nhau dựa trên các giá trị của $$ để loại bỏ các trị tuyệt đối. Trường hợp 1: $$ Trong trường hợp này: - $$ - $$ - $$ Biểu thức $$ trở thành: $$ $$ $$ $$ $$ Khi $$, giá trị của $$ sẽ giảm dần theo $$, do đó không thể đạt giá trị lớn nhất trong khoảng này. Trường hợp 2: $$ Trong trường hợp này: - $$ - $$ - $$ Biểu thức $$ trở thành: $$ $$ $$ $$ $$ Khi $$, giá trị của $$ sẽ tăng dần theo $$, nhưng vẫn không thể đạt giá trị lớn nhất trong khoảng này. Trường hợp 3: $$ Trong trường hợp này: - $$ - $$ - $$ Biểu thức $$ trở thành: $$ $$ $$ $$ $$ Khi $$, giá trị của $$ sẽ tăng dần theo $$, nhưng vẫn không thể đạt giá trị lớn nhất trong khoảng này. Trường hợp 4: $$ Trong trường hợp này: - $$ - $$ - $$ Biểu thức $$ trở thành: $$ $$ $$ $$ $$ Khi $$, giá trị của $$ sẽ giảm dần theo $$, do đó không thể đạt giá trị lớn nhất trong khoảng này. Kết luận Qua các trường hợp trên, ta thấy rằng giá trị lớn nhất của biểu thức $$ xảy ra khi $$: $$ Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức $$ là 6, đạt được khi $$.