Sksjjsjannanax

Câu 1. Trước tiên, ta xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC trong hình chóp tam giác S.ABC. 1. Xác định điểm H là giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC). Vì SA, AB, AC đôi một vuông góc nên H trùng với A. 2. Ta cần tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC. Để làm điều này, ta sẽ tính diện tích tam giác ABC và sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tìm chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC. 3. Tính diện tích tam giác ABC: $$ 4. Tính độ dài đoạn thẳng BC: $$ 5. Tính chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC: $$ 6. Vậy khoảng cách giữa SA và BC là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC, tức là: $$ Đáp số: Khoảng cách giữa SA và BC là 2.4. Câu 2. Gọi $$ là số cách để con bọ trở về đỉnh A sau n lần nhảy. - Sau 1 lần nhảy, con bọ không thể trở về đỉnh A vì mỗi lần nhảy chỉ đến các đỉnh kề với đỉnh hiện tại. Do đó, $$. - Sau 2 lần nhảy, con bọ có thể nhảy từ A đến một đỉnh kề (B, C hoặc D) rồi nhảy trở lại A. Số cách để làm điều này là $$. Do đó, $$. - Sau 3 lần nhảy, con bọ có thể nhảy từ A đến một đỉnh kề (B, C hoặc D), sau đó nhảy đến một đỉnh khác kề với đỉnh hiện tại (không phải A), rồi nhảy trở lại A. Số cách để làm điều này là $$. Do đó, $$. - Sau 4 lần nhảy, con bọ có thể nhảy từ A đến một đỉnh kề (B, C hoặc D), sau đó nhảy đến một đỉnh khác kề với đỉnh hiện tại (không phải A), rồi nhảy đến một đỉnh khác kề với đỉnh hiện tại (không phải A), rồi nhảy trở lại A. Số cách để làm điều này là $$. Do đó, $$. Vậy sau 4 tiếng trống, con bọ có 12 cách trở về đỉnh A.