Giúp e vs ạ Câu 1: Trong không gian Oxyz , một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A(4;0;0).$ Vùng phủ sóng của thiết bị có,bán kính bằng 4 .a) Điểm $M(4;2;2)$ thuộc vùng phủ sóng. $M(i,1,1).$,Đ,b) Tập hợp tất cả các điểm thuộc vùng phủ sóng của thiết bị được giới hạn bởi mặt cầu có phương,trình $(x-2)^2+y^2+z^2=4.$,e) Một tấm sắt (sóng không đi qua được tấm sắt này) được đặtgần đở và nằm trên mặt phẳng có,phương trình $(P):~x+y-z=6$ sẽ chắn được sóng của thiết bị.,d) Vùng nhận được tín hiệu trên mặt phẳng (P) là hình tròn có bán kính bằng 4 .,Câu 2: Lần 19A1 có đ hoo cinh trr. đđ . t...... .... nnn hhhh hha gga

Question

Giúp e vs ạ Câu 1: Trong không gian Oxyz , một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A(4;0;0).$ Vùng phủ sóng của thiết bị có,bán kính bằng 4 .a) Điểm $M(4;2;2)$ thuộc vùng phủ sóng. $M(i,1,1).$,Đ,b) Tập hợp tất cả các điểm thuộc vùng phủ sóng của thiết bị được giới hạn bởi mặt cầu có phương,trình $(x-2)^2+y^2+z^2=4.$,e) Một tấm sắt (sóng không đi qua được tấm sắt này) được đặtgần đở và nằm trên mặt phẳng có,phương trình $(P):~x+y-z=6$ sẽ chắn được sóng của thiết bị.,d) Vùng nhận được tín hiệu trên mặt phẳng (P) là hình tròn có bán kính bằng 4 .,Câu 2: Lần 19A1 có đ  hoo cinh trr.  đđ  .    t......    ....                 nnn         hhhh hha  gga

Accepted Answer

Câu 1:
a) Ta tính khoảng cách từ điểm $A(4;0;0)$ đến điểm $M(4;2;2)$:
$$
AM = \sqrt{(4-4)^2 + (2-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{0 + 4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}
$$
Vì $2\sqrt{2} < 4$, nên điểm $M(4;2;2)$ thuộc vùng phủ sóng của thiết bị.

b) Tập hợp tất cả các điểm thuộc vùng phủ sóng của thiết bị được giới hạn bởi mặt cầu có tâm tại $A(4;0;0)$ và bán kính bằng 4. Phương trình của mặt cầu này là:
$$
(x - 4)^2 + y^2 + z^2 = 16
$$

c) Để kiểm tra xem tấm sắt có chắn được sóng của thiết bị hay không, ta cần xem xét vị trí của tâm $A(4;0;0)$ so với mặt phẳng $(P): x + y - z = 6$. Thay tọa độ của điểm $A$ vào phương trình mặt phẳng:
$$
4 + 0 - 0 = 4 \neq 6
$$
Do đó, tâm $A$ không nằm trên mặt phẳng $(P)$. Tiếp theo, ta tính khoảng cách từ tâm $A$ đến mặt phẳng $(P)$:
$$
d(A, (P)) = \frac{|4 + 0 - 0 - 6|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2}} = \frac{|-2|}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}
$$
Vì $\frac{2\sqrt{3}}{3} < 4$, nên mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu và chắn được sóng của thiết bị.

d) Vùng nhận được tín hiệu trên mặt phẳng $(P)$ là hình tròn có bán kính bằng 4. Tuy nhiên, do mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu, nên bán kính của hình tròn này sẽ nhỏ hơn 4. Bán kính thực tế của hình tròn này có thể được tính bằng cách sử dụng công thức liên quan đến khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng và bán kính của mặt cầu.

Tóm lại:
a) Điểm $M(4;2;2)$ thuộc vùng phủ sóng.
b) Tập hợp tất cả các điểm thuộc vùng phủ sóng của thiết bị được giới hạn bởi mặt cầu có phương trình $(x - 4)^2 + y^2 + z^2 = 16$.
c) Mặt phẳng $(P): x + y - z = 6$ chắn được sóng của thiết bị.
d) Vùng nhận được tín hiệu trên mặt phẳng $(P)$ là hình tròn có bán kính nhỏ hơn 4.

Câu 2:
Xin lỗi, nhưng câu hỏi của bạn không rõ ràng và có nhiều lỗi chính tả. Bạn có thể viết lại câu hỏi một cách rõ ràng hơn để tôi có thể giúp bạn giải quyết vấn đề?