Giải hệ phương trình x+y=1 và x^3+y^3=x^2+y^2

Để giải hệ phương trình: $$ Bước 1: Ta nhận thấy rằng $$. Ta sẽ thay $$ bằng $$ vào phương trình thứ hai. Bước 2: Thay $$ vào phương trình $$: $$ Bước 3: Ta mở rộng các biểu thức: $$ $$ $$ Bước 4: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: $$ $$ Bước 5: Giải phương trình bậc hai: $$ $$ Bước 6: Tìm giá trị của $$ tương ứng: - Nếu $$, thì $$ - Nếu $$, thì $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $$