Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1: Cho đường tròn (O;6), điểm A nằm bên ngoài đường tròn cách tâm O là 10cm. Kẻ cá tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Ta có:
a. AB = 8cm
b. OAB xấp xỉ 37 độ
c. Tam giác OCB đồng dạng tam giác CAB
d. OC^2 = OAOH

Question

Accepted Answer

Câu 1:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một để xác định lựa chọn đúng.

a. AB = 8 cm

Ta biết rằng OA = 10 cm và OB = 6 cm (vì OB là bán kính của đường tròn). Trong tam giác OAB, ta có:
$$ OA^2 = OB^2 + AB^2 $$
$$ 10^2 = 6^2 + AB^2 $$
$$ 100 = 36 + AB^2 $$
$$ AB^2 = 64 $$
$$ AB = 8 \text{ cm} $$

Vậy lựa chọn a là đúng.

b. OAB xấp xỉ 37 độ

Ta biết rằng:
$$ \sin(OAB) = \frac{OB}{OA} = \frac{6}{10} = 0.6 $$

Từ bảng sin hoặc máy tính, ta thấy rằng góc có sin bằng 0.6 gần xấp xỉ 37 độ. Vậy lựa chọn b là đúng.

c. Tam giác OCB đồng dạng tam giác CAB

Ta thấy rằng:
- Cả hai tam giác đều có góc OCB và CAB là góc vuông (vì tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm).
- Góc COB và CAB chung là góc OAB.

Do đó, theo tiêu chí góc-góc, tam giác OCB đồng dạng với tam giác CAB. Vậy lựa chọn c là đúng.

d. OC^2 = OAOH

Ta thấy rằng:
- OC là bán kính của đường tròn, nên OC = 6 cm.
- OA = 10 cm.

Ta cần kiểm tra xem liệu OC^2 có bằng OAOH hay không. Ta có:
$$ OC^2 = 6^2 = 36 $$
$$ OA \times OH = 10 \times OH $$

Vì OH chưa được xác định cụ thể, ta không thể khẳng định rằng OC^2 = OAOH. Vậy lựa chọn d là sai.

Kết luận: Các lựa chọn đúng là a, b và c.

Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1: Cho đường tròn (O;6), điểm A nằm bên ngoài đường tròn cách tâm O là 10cm. Kẻ cá tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Ta có: a. AB = 8cm b. OAB xấp xỉ...