cứu em tabi bài cuối đi

Câu 2. a) Ta có: $$ Thay $$ vào biểu thức: $$ Vậy phát biểu a) sai vì $$ chứ không phải $$. b) Ta có: $$ Thay $$ vào biểu thức: $$ Biểu thức này có dạng $$, do đó ta cần rút gọn phân thức: $$ Rút gọn: $$ Vậy: $$ Vậy phát biểu b) đúng. c) Ta có: $$ Chia cả tử và mẫu cho $$: $$ Khi $$: $$ Khi $$, $$. Vậy: $$ Vậy phát biểu c) đúng. d) Ta biết: $$ Tính $$: $$ Do đó: $$ Giải phương trình: $$ Vậy: $$ Vậy phát biểu d) sai vì $$ chứ không phải $$. Đáp án: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Câu 1. Để tìm tứ phân vị thứ hai $$ của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số lượng nhân viên: $$ 2. Xác định vị trí của $$: $$ Tứ phân vị thứ hai $$ nằm ở vị trí thứ 12 trong dãy số đã sắp xếp. 3. Xác định khoảng chứa $$: - Nhóm [5;9) có 4 nhân viên. - Nhóm [9;13) có 2 nhân viên, tổng cộng là 4 + 2 = 6 nhân viên. - Nhóm [13;17) có 3 nhân viên, tổng cộng là 6 + 3 = 9 nhân viên. - Nhóm [17;21) có 12 nhân viên, tổng cộng là 9 + 12 = 21 nhân viên. Vị trí thứ 12 nằm trong nhóm [17;21). 4. Áp dụng công thức tính $$: $$ Trong đó: - $$ là giới hạn dưới của nhóm chứa $$, ở đây là 17. - $$ - $$ là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa $$, ở đây là 9. - $$ là tần số của nhóm chứa $$, ở đây là 12. - $$ là khoảng cách của nhóm, ở đây là 21 - 17 = 4. Thay vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy, tứ phân vị thứ hai $$ của mẫu số liệu ghép nhóm là 18 triệu đồng. Câu 2. Điều kiện: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Do đó, tập nghiệm của bất phương trình trên là $$ Vậy tập nghiệm nguyên của bất phương trình trên là $$ Số nghiệm nguyên của bất phương trình trên là $$ (nghiệm) Câu 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Gộp các hạng tử có cùng cơ số về một vế của phương trình. $$ Di chuyển tất cả các hạng tử về một vế: $$ Gộp các hạng tử có cùng cơ số: $$ $$ Bước 2: Chia cả hai vế cho 12 để đơn giản hóa phương trình: $$ $$ Bước 3: Chia cả hai vế cho $$ để biến đổi phương trình thành dạng dễ giải hơn: $$ $$ Bước 4: Xác định giá trị của $$ bằng cách nhận thấy rằng $$ có nghiệm $$: $$ Bước 5: Tính giá trị biểu thức $$: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là 8. Câu 4. Để hàm số $$ xác định với mọi $$, ta cần điều kiện: $$ Điều kiện này tương đương với việc tam thức bậc hai $$ luôn dương với mọi $$. Điều này xảy ra khi tam thức không có nghiệm thực, tức là: $$ Trước tiên, ta tính $$ của tam thức: $$ Ở đây, $$, $$, và $$. Do đó: $$ $$ $$ $$ Để tam thức luôn dương, ta cần: $$ Chia cả hai vế cho 4: $$ Ta giải bất phương trình này bằng cách tìm nghiệm của phương trình: $$ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ $$ $$ $$ Từ đó, ta có hai nghiệm: $$ $$ Bất phương trình $$ đúng trong khoảng giữa hai nghiệm: $$ Do đó, các giá trị nguyên của $$ thỏa mãn điều kiện trên là: $$ Vậy số các giá trị nguyên của $$ là 2. Đáp số: 2 Câu 5. Để tính giá trị của biểu thức $$, trước tiên chúng ta cần tìm giá trị của $$, $$ và $$ từ phương trình $$. Bước 1: Ta viết lại biểu thức $$ dưới dạng tổng và hiệu của các biểu thức logarit cơ bản: $$ $$ $$ Bước 2: Ta phân tích số 19600 thành các thừa số cơ bản: $$ Bước 3: Áp dụng tính chất của logarit để phân tích biểu thức $$: $$ $$ $$ $$ Bước 4: Thay vào phương trình ban đầu: $$ $$ So sánh với phương trình ban đầu $$, ta nhận thấy: $$ Bước 5: Tính giá trị của biểu thức $$: $$ $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là 20.