Giúp mình với! Bài 21. (Đề thi vào 10 Hà Nội năm 2008 - 2009) Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi,tiết máy . Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổ hai vượt mức 10 % so với tháng thứ nhất , vì,vậy hai tổ sản xuất được 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu,chi tiết máy?,Bài 22. (Đề thi vào 10 Hà Nội năm 2002 - 2003) Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất 600 sản,phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18%, tổ II,vượt mức 21% , vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi,số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?

Question

Accepted Answer

Bài 21.
Gọi số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là x (chi tiết máy, điều kiện: x > 0)
Số chi tiết máy tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là 900 - x (chi tiết máy)

Tháng thứ hai tổ I sản xuất được:
$$ x + 0,15x = 1,15x \text{ (chi tiết máy)} $$

Tháng thứ hai tổ II sản xuất được:
$$ (900 - x) + 0,1(900 - x) = 1,1(900 - x) \text{ (chi tiết máy)} $$

Theo đề bài, tổng số chi tiết máy hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai là 1010 chi tiết máy:
$$ 1,15x + 1,1(900 - x) = 1010 $$

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này:
$$ 1,15x + 1,1 \times 900 - 1,1x = 1010 $$
$$ 1,15x - 1,1x + 990 = 1010 $$
$$ 0,05x + 990 = 1010 $$
$$ 0,05x = 1010 - 990 $$
$$ 0,05x = 20 $$
$$ x = \frac{20}{0,05} $$
$$ x = 400 $$

Vậy số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là 400 chi tiết máy.
Số chi tiết máy tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là:
$$ 900 - 400 = 500 \text{ (chi tiết máy)} $$

Đáp số: Tổ I: 400 chi tiết máy, Tổ II: 500 chi tiết máy.

Bài 22.
Gọi số sản phẩm được giao của tổ I là x (sản phẩm), số sản phẩm được giao của tổ II là y (sản phẩm).

Theo đề bài ta có:

x + y = 600

18% của x + 21% của y = 120

Vậy ta có hệ phương trình:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = 600 \
0,18x + 0,21y = 120 \
\end{array}
\right.
$$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 100 ta được:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = 600 \
18x + 21y = 12000 \
\end{array}
\right.
$$

Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 18 ta được:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
18x + 18y = 10800 \
18x + 21y = 12000 \
\end{array}
\right.
$$

Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được:

3y = 1200

y = 400

Thay y = 400 vào phương trình x + y = 600 ta được:

x + 400 = 600

x = 200

Vậy số sản phẩm được giao của tổ I là 200 sản phẩm, số sản phẩm được giao của tổ II là 400 sản phẩm.