lkfyyfkydfffufhfud .. ggi trị hỏ nhấấ ủủ biiuuthứức $P=\sqrt2a^-+av+2v-$,ĐỀ 37,I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Viết vào tờ giấy thi đáp án đúng mà em chọn (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là,đúng thì viết Câu 1: A),Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?,$A.~x^2+3y=4.$ $B.~x-3y^2=5.$ $C.~x+\frac1y=2.$ $D.~2x-y=3.$,Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{-1}{\sqrt{2025-x}}$ là:,$A.~x2025.$ $C.~x\leq2025.$ $D.~x e2025.$,Câu 3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x\leq45$ với -2, ta được bất đẳng thức nào sau đây?,$A.~2x\leq18$ $B.~2x18$ $C.~2x\leq-18$ $D.~2x\geq-18$,Câu 4. Tập nghiệm của phương trình $(x^2+x)\sqrt{x-2}=0$ là:,$A.~\{2\}$ $B.~\{0;2\}$ $C.~\{-1;2\}$ $D.~\{0;-1;2\}$,Câu 5. Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép nhóm,sau (đơn vị: mét):, Cự li nhảy xa (mét),"$[3,5;4)$","$[4;4,5)$","$[4,5;5)$","$[5;5,5)$" Tần số,5,11,10,6 ,Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?,A. 3 nhóm B. 4 nhóm C. 5 nhóm D. 8 nhóm,Câu 6. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là:,$A.~\frac18$ $B.~\frac28$ $C.~\frac48$ $D.~\frac68$,Câu 7. Cho đường tròn $(O;12~cm),$ dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của,OC . Dây AB có độ dài là:,$A.~3\sqrt3~cm.$ $B.~6\sqrt3~cm.$ $C.~9\sqrt3~cm.$ $D.~12\sqrt3~cm.$,Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy là 2cm và diện tích xung quanh là $18\pi~cm^2.$ Khi đó, thể tích của,hình trụ đã cho bằng,$A.~9\pi~cm^3.$ $B.~18\pi~cm^3.$ $C.~18~cm^3.$ $D.~36\pi~cm^3.$

Question

lkfyyfkydfffufhfud .. ggi  trị hỏ nhấấ  ủủ biiuuthứức $P=\sqrt2a^-+av+2v-$,ĐỀ 37,I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Viết vào tờ giấy thi đáp án đúng mà em chọn (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là,đúng thì viết Câu 1: A),Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?,$A.~x^2+3y=4.$ $B.~x-3y^2=5.$ $C.~x+\frac1y=2.$ $D.~2x-y=3.$,Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{-1}{\sqrt{2025-x}}$ là:,$A.~x<2025.$ $B.~x>2025.$ $C.~x\leq2025.$ $D.~x
e2025.$,Câu 3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x\leq45$ với -2, ta được bất đẳng thức nào sau đây?,$A.~2x\leq18$ $B.~2x>18$ $C.~2x\leq-18$ $D.~2x\geq-18$,Câu 4. Tập nghiệm của phương trình $(x^2+x)\sqrt{x-2}=0$ là:,$A.~\{2\}$ $B.~\{0;2\}$ $C.~\{-1;2\}$ $D.~\{0;-1;2\}$,Câu 5. Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép nhóm,sau (đơn vị: mét):,

Cự li nhảy xa (mét),"$[3,5;4)$","$[4;4,5)$","$[4,5;5)$","$[5;5,5)$"
Tần số,5,11,10,6

,Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?,A. 3 nhóm B. 4 nhóm C. 5 nhóm D. 8 nhóm,Câu 6. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là:,$A.~\frac18$ $B.~\frac28$ $C.~\frac48$ $D.~\frac68$,Câu 7. Cho đường tròn $(O;12~cm),$ dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của,OC . Dây AB có độ dài là:,$A.~3\sqrt3~cm.$ $B.~6\sqrt3~cm.$ $C.~9\sqrt3~cm.$ $D.~12\sqrt3~cm.$,Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy là 2cm và diện tích xung quanh là $18\pi~cm^2.$ Khi đó, thể tích của,hình trụ đã cho bằng,$A.~9\pi~cm^3.$ $B.~18\pi~cm^3.$ $C.~18~cm^3.$ $D.~36\pi~cm^3.$

Accepted Answer

Câu 1: Để giải quyết các bài toán theo yêu cầu trên, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết và rõ ràng. Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu thức đại số, đồng thời tuân thủ các quy tắc đã nêu. Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ A = x^2 - 4x + 5 $. Giải: 1. Điều kiện xác định: Không có điều kiện xác định đặc biệt vì biểu thức $ A = x^2 - 4x + 5 $ là một đa thức bậc hai và luôn xác định với mọi giá trị của $ x $. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: - Ta viết lại biểu thức $ A $ dưới dạng hoàn chỉnh bình phương: $$ A = x^2 - 4x + 5 = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1 $$ - Biểu thức $ (x - 2)^2 $ luôn không âm với mọi giá trị của $ x $, tức là $ (x - 2)^2 \geq 0 $. - Do đó, giá trị nhỏ nhất của $ A $ là khi $ (x - 2)^2 = 0 $, tức là khi $ x = 2 $: $$ A_{\text{min}} = 0 + 1 = 1 $$ - Giá trị lớn nhất của $ A $ không bị giới hạn bởi vì $ (x - 2)^2 $ có thể lớn tùy ý khi $ x $ thay đổi. Kết luận: - Giá trị nhỏ nhất của $ A $ là 1, đạt được khi $ x = 2 $. - Giá trị lớn nhất của $ A $ không bị giới hạn. Đáp số: - Giá trị nhỏ nhất của $ A $ là 1, đạt được khi $ x = 2 $. - Giá trị lớn nhất của $ A $ không bị giới hạn. Lưu ý: Trong quá trình giải, chúng ta đã tuân thủ các quy tắc đã nêu, bao gồm việc tìm điều kiện xác định, sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương để tìm giá trị cực tiểu của biểu thức, và kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất một cách rõ ràng. Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng $ax + by = c$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các hằng số, và $x$ và $y$ là các ẩn số. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình để xác định phương trình bậc nhất hai ẩn: A. $x^2 + 3y = 4$ - Phương trình này có $x^2$, tức là $x$ ở dạng bậc hai, do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $x - 3y^2 = 5$ - Phương trình này có $y^2$, tức là $y$ ở dạng bậc hai, do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $x + \frac{1}{y} = 2$ - Phương trình này có $\frac{1}{y}$, tức là $y$ ở dạng phân thức, do đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $2x - y = 3$ - Phương trình này có dạng $ax + by = c$ với $a = 2$, $b = -1$, và $c = 3$, do đó là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất hai ẩn là: D. $2x - y = 3$. Câu 2. Để tìm điều kiện xác định của biểu thức $\frac{-1}{\sqrt{2025-x}}$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn bậc hai là dương và khác 0. 1. Biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải lớn hơn 0: $$ 2025 - x > 0 $$ 2. Giải bất phương trình: $$ 2025 > x $$ $$ x < 2025 $$ Do đó, điều kiện xác định của biểu thức là: $$ x < 2025 $$ Vậy đáp án đúng là: A. $x < 2025$. Câu 3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x \leq 45$ với -2, ta cần nhớ rằng nhân một bất đẳng thức với một số âm sẽ làm thay đổi chiều của bất đẳng thức (tức là dấu $\leq$ sẽ chuyển thành dấu $\geq$). Bước 1: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -2: $$ -5x \leq 45 $$ Nhân cả hai vế với -2: $$ (-2) \times (-5x) \geq (-2) \times 45 $$ Bước 2: Thực hiện phép nhân: $$ 10x \geq -90 $$ Bước 3: Chia cả hai vế cho 5 để tìm giá trị của $x$: $$ x \geq -9 $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, chúng ta cần tìm bất đẳng thức tương ứng với việc nhân cả hai vế của $-5x \leq 45$ với -2. Ta thấy rằng: $$ 10x \geq -90 $$ Chia cả hai vế cho 5: $$ 2x \geq -18 $$ Vậy đáp án đúng là: D. $2x \geq -18$. Câu 4. Điều kiện xác định: $x \geq 2$ Phương trình $(x^2+x)\sqrt{x-2}=0$ có nghiệm là: $x^2 + x = 0$ hoặc $\sqrt{x-2} = 0$ $x(x+1) = 0$ hoặc $x-2 = 0$ $x = 0$ hoặc $x = -1$ hoặc $x = 2$ Tuy nhiên, do điều kiện xác định $x \geq 2$, nên chỉ có $x = 2$ thỏa mãn. Vậy tập nghiệm của phương trình là $\{2\}$. Đáp án đúng là: A. $\{2\}$ Câu 5. Bước 1: Xác định các nhóm số liệu trong bảng tần số ghép nhóm. - Nhóm thứ nhất: [3,5; 4) - Nhóm thứ hai: [4; 4,5) - Nhóm thứ ba: [4,5; 5) - Nhóm thứ tư: [5; 5,5) Bước 2: Đếm số lượng nhóm số liệu. Có tổng cộng 4 nhóm số liệu. Vậy đáp án đúng là: B. 4 nhóm Đáp số: B. 4 nhóm Câu 6. Khi gieo một đồng xu cân đối và đồng chất, xác suất xuất hiện mặt sấp là $\frac{1}{2}$. Khi gieo đồng xu 3 lần, xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là: $$ \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} $$ Vậy đáp án đúng là: A. $\frac{1}{8}$ Câu 7. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường tròn và các công thức liên quan đến dây cung và bán kính. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết: - Bán kính của đường tròn là $ R = 12 \, cm $. - Dây $ AB $ vuông góc với bán kính $ OC $ tại trung điểm $ M $ của $ OC $. Bước 2: Xác định vị trí của điểm $ M $: - Vì $ M $ là trung điểm của $ OC $, nên $ OM = MC = \frac{OC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, cm $. Bước 3: Áp dụng tính chất dây cung vuông góc với bán kính: - Khi dây cung vuông góc với bán kính, bán kính đó sẽ chia đôi dây cung. Do đó, $ AM = MB $. Bước 4: Xác định tam giác vuông $ OMA $: - Trong tam giác $ OMA $, $ OM = 6 \, cm $ và $ OA = 12 \, cm $ (vì $ OA $ là bán kính của đường tròn). Bước 5: Áp dụng định lý Pythagoras để tìm $ AM $: $$ OA^2 = OM^2 + AM^2 $$ $$ 12^2 = 6^2 + AM^2 $$ $$ 144 = 36 + AM^2 $$ $$ AM^2 = 144 - 36 $$ $$ AM^2 = 108 $$ $$ AM = \sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3} \, cm $$ Bước 6: Tìm độ dài dây $ AB $: - Vì $ AM = MB $, nên $ AB = 2 \times AM = 2 \times 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \, cm $. Vậy đáp án đúng là: D. $ 12\sqrt{3} \, cm $. Câu 8. Để tìm thể tích của hình trụ, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình trụ. Bước 1: Tính diện tích đáy của hình trụ. Diện tích đáy của hình trụ là: $$ S_{\text{đáy}} = \pi r^2 = \pi \times 2^2 = 4\pi \, \text{cm}^2 $$ Bước 2: Tìm chiều cao của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là: $$ S_{\text{xung quanh}} = 2\pi rh $$ Biết diện tích xung quanh là $ 18\pi \, \text{cm}^2 $, ta có: $$ 2\pi \times 2 \times h = 18\pi $$ $$ 4\pi h = 18\pi $$ $$ h = \frac{18\pi}{4\pi} = \frac{18}{4} = 4.5 \, \text{cm} $$ Bước 3: Tính thể tích của hình trụ. Thể tích của hình trụ là: $$ V = S_{\text{đáy}} \times h = 4\pi \times 4.5 = 18\pi \, \text{cm}^3 $$ Vậy thể tích của hình trụ đã cho là $ 18\pi \, \text{cm}^3 $. Đáp án đúng là: B. $ 18\pi \, \text{cm}^3 $.