giúp mình với

Câu 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp X: Tập hợp X bao gồm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. 2. Xác định tập hợp Y: Tập hợp Y bao gồm các số chẵn và chia hết cho 5 trong tập hợp X. 3. Tính xác suất: Xác suất để chọn được một số từ tập hợp Y khi chọn ngẫu nhiên từ tập hợp X. 4. Tìm m và n: Biểu diễn xác suất dưới dạng phân số tối giản $$ và tính $$. Bước 1: Xác định tập hợp X Các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng ABCD, với A, B, C, D là các chữ số từ 0 đến 9, và A ≠ 0, A ≠ B, A ≠ C, A ≠ D, B ≠ C, B ≠ D, C ≠ D. Số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau: - Chữ số đầu tiên (A) có 9 lựa chọn (từ 1 đến 9). - Chữ số thứ hai (B) có 9 lựa chọn (từ 0 đến 9 trừ đi A). - Chữ số thứ ba (C) có 8 lựa chọn (từ 0 đến 9 trừ đi A và B). - Chữ số thứ tư (D) có 7 lựa chọn (từ 0 đến 9 trừ đi A, B và C). Do đó, tổng số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là: $$ Bước 2: Xác định tập hợp Y Các số chẵn và chia hết cho 5 có dạng ABC0 hoặc ABC5, với A, B, C là các chữ số khác nhau và không bằng 0. Số lượng các số có dạng ABC0: - Chữ số đầu tiên (A) có 9 lựa chọn (từ 1 đến 9). - Chữ số thứ hai (B) có 8 lựa chọn (từ 0 đến 9 trừ đi A). - Chữ số thứ ba (C) có 7 lựa chọn (từ 0 đến 9 trừ đi A và B). Do đó, tổng số các số có dạng ABC0 là: $$ Số lượng các số có dạng ABC5: - Chữ số đầu tiên (A) có 8 lựa chọn (từ 1 đến 9 trừ đi 5). - Chữ số thứ hai (B) có 8 lựa chọn (từ 0 đến 9 trừ đi A và 5). - Chữ số thứ ba (C) có 7 lựa chọn (từ 0 đến 9 trừ đi A, B và 5). Do đó, tổng số các số có dạng ABC5 là: $$ Tổng số các số chẵn và chia hết cho 5 là: $$ Bước 3: Tính xác suất Xác suất để chọn được một số từ tập hợp Y khi chọn ngẫu nhiên từ tập hợp X là: $$ Bước 4: Tìm m và n Biểu diễn xác suất dưới dạng phân số tối giản $$: $$ Do đó, $$ và $$. Tính $$: $$ Đáp số: $$