xndndnznsjsj A. 303,81. B. 304,72. C. 7,35. D. 302,91.,Câu 90. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng(kg) và số người như sau:, Cân nặng(kg),[38 ; 44),[44 ; 50),[50 ; 56),[56 ; 62),[62 ; 68),[68 ; 74) Số người,31,7,1,34,26,7 ,Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.,A. 2,89. B. 10,40. C. 10,38. D. 2,73.,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính,đúng sai của các khẳng định sau?,,a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-4;1).$,b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-4;-1).$,$c)~f(1)

Question

xndndnznsjsj A. 303,81. B. 304,72. C. 7,35. D. 302,91.,Câu 90. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng(kg) và số người như sau:, Cân nặng(kg),[38 ; 44),[44 ; 50),[50 ; 56),[56 ; 62),[62 ; 68),[68 ; 74) Số người,31,7,1,34,26,7 ,Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.,A. 2,89. B. 10,40. C. 10,38. D. 2,73.,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính,đúng sai của các khẳng định sau?,

,a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-4;1).$,b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-4;-1).$,$c)~f(1)

Accepted Answer

Câu 90. Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. 2. Tính phương sai của mẫu số liệu. 3. Tính độ lệch chuẩn từ phương sai. Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu Trung bình cộng $ \bar{x} $ được tính theo công thức: $$ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i} $$ Trong đó: - $ f_i $ là tần số của nhóm thứ i. - $ x_i $ là giá trị trung tâm của nhóm thứ i. Ta tính giá trị trung tâm của mỗi nhóm: - Nhóm [38; 44): $ x_1 = \frac{38 + 44}{2} = 41 $ - Nhóm [44; 50): $ x_2 = \frac{44 + 50}{2} = 47 $ - Nhóm [50; 56): $ x_3 = \frac{50 + 56}{2} = 53 $ - Nhóm [56; 62): $ x_4 = \frac{56 + 62}{2} = 59 $ - Nhóm [62; 68): $ x_5 = \frac{62 + 68}{2} = 65 $ - Nhóm [68; 74): $ x_6 = \frac{68 + 74}{2} = 71 $ Bây giờ, ta tính trung bình cộng: $$ \bar{x} = \frac{(31 \times 41) + (7 \times 47) + (1 \times 53) + (34 \times 59) + (26 \times 65) + (7 \times 71)}{31 + 7 + 1 + 34 + 26 + 7} $$ $$ \bar{x} = \frac{1271 + 329 + 53 + 2006 + 1690 + 503}{106} $$ $$ \bar{x} = \frac{5852}{106} \approx 55,21 $$ Bước 2: Tính phương sai của mẫu số liệu Phương sai $ s^2 $ được tính theo công thức: $$ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{n} f_i} $$ Ta tính $ (x_i - \bar{x})^2 $ cho mỗi nhóm: - Nhóm [38; 44): $ (41 - 55,21)^2 \approx 199,90 $ - Nhóm [44; 50): $ (47 - 55,21)^2 \approx 67,37 $ - Nhóm [50; 56): $ (53 - 55,21)^2 \approx 4,88 $ - Nhóm [56; 62): $ (59 - 55,21)^2 \approx 14,33 $ - Nhóm [62; 68): $ (65 - 55,21)^2 \approx 94,26 $ - Nhóm [68; 74): $ (71 - 55,21)^2 \approx 248,37 $ Bây giờ, ta tính phương sai: $$ s^2 = \frac{(31 \times 199,90) + (7 \times 67,37) + (1 \times 4,88) + (34 \times 14,33) + (26 \times 94,26) + (7 \times 248,37)}{106} $$ $$ s^2 = \frac{6196,9 + 471,59 + 4,88 + 487,22 + 2450,76 + 1738,59}{106} $$ $$ s^2 = \frac{11349,94}{106} \approx 107,07 $$ Bước 3: Tính độ lệch chuẩn từ phương sai Độ lệch chuẩn $ s $ được tính theo công thức: $$ s = \sqrt{s^2} $$ $$ s = \sqrt{107,07} \approx 10,35 $$ Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là khoảng 10,35. Do đó, đáp án đúng là: C. 10,38. Câu 1. a) Đúng vì theo bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng $(-4;1).$ b) Sai vì theo bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng $(-4;-1).$ c) Sai vì theo bảng biến thiên, $f(1)> f(-1).$ d) Đúng vì $f^\prime(5x-2)=0$ suy ra $5x-2=1$ hoặc $5x-2=4$ suy ra $x=\frac35$ hoặc $x=\frac65.$ Câu 2. - Khẳng định I: $f(0) < f(1)$ Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(0;1)$ nên $f(0) < f(1).$ Vậy khẳng định I đúng. - Khẳng định II: $f(2) > f(3)$ Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(2;3)$ nên $f(2) < f(3).$ Vậy khẳng định II sai. - Khẳng định III: $f(4) < f(5)$ Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(4;5)$ nên $f(4) < f(5).$ Vậy khẳng định III đúng. - Khẳng định IV: $f(6) > f(7)$ Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(6;7)$ nên $f(6) < f(7).$ Vậy khẳng định IV sai. Vậy các khẳng định đúng là I và III.