giúp với ahhh

1) Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta có: $-3 = (a-1) \times 1^2$ $a-1 = -3$ $a = -2$ Vậy $a = -2$. 2) Gọi vận tốc của xe máy là $v_{xe}$ (km/h), vận tốc của ô tô là $v_{ot}$ (km/h). Biết rằng $v_{ot} = v_{xe} + 12$. Sau 1 giờ xe máy đã đi được $v_{xe} \times 1 = v_{xe}$ (km). Khoảng cách còn lại giữa hai xe là $204 - v_{xe}$ (km). Hai xe gặp nhau sau 2 giờ nữa, tức là tổng thời gian di chuyển của cả hai xe là 3 giờ. Tổng quãng đường hai xe đi được trong 3 giờ là: $v_{xe} \times 3 + v_{ot} \times 2 = 204$ Thay $v_{ot} = v_{xe} + 12$ vào phương trình: $v_{xe} \times 3 + (v_{xe} + 12) \times 2 = 204$ $3v_{xe} + 2v_{xe} + 24 = 204$ $5v_{xe} + 24 = 204$ $5v_{xe} = 180$ $v_{xe} = 36$ Vậy vận tốc của xe máy là 36 km/h. 3) Gọi số tiền lì xì của Anh là $A$ (nghìn đồng), số tiền lì xì của Linh là $L$ (nghìn đồng). Biết rằng $A = L + 100$ và $A + L = 1000$. Thay $A = L + 100$ vào phương trình: $L + 100 + L = 1000$ $2L + 100 = 1000$ $2L = 900$ $L = 450$ Vậy số tiền lì xì của Linh là 450 nghìn đồng, số tiền lì xì của Anh là: $A = 450 + 100 = 550$ (nghìn đồng) Vậy số tiền tối đa của Anh là 550 nghìn đồng. Câu 4 1. Chiều dài quãng đường máy bay bay trong 3 phút là: \[ 300 \times \frac{3}{60} = 15 \text{ km} \] 2. Độ cao máy bay đạt được sau 3 phút là: \[ 15 \sin(25^\circ) \approx 15 \times 0.4226 \approx 6.339 \text{ km} \] 3. Làm tròn đến hàng đơn vị: \[ 6.339 \text{ km} \approx 6.34 \text{ km} \] Đáp số: 6.34 km Đề 12: a) Chứng minh 4 điểm M, O, C, D cùng nằm trên một đường tròn. - Vì MC và MD là các tiếp tuyến từ điểm M nên góc MOC và góc MOD đều là góc vuông (góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại điểm tiếp xúc). - Do đó, tứ giác MOCB nội tiếp đường tròn (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180°). b) Chứng minh EB là tiếp tuyến của đường tròn (O). - Ta có góc MOC = góc MOD = 90° (góc giữa tiếp tuyến và bán kính). - Vì I là trung điểm của AB nên OI vuông góc với AB tại I. - Xét tam giác MOC và MCD, ta có góc MOC = góc MOD = 90°, do đó góc MCO = góc MDO. - Vì góc MCO = góc MDO nên góc MCE = góc MDE. - Xét tam giác MCE và MDE, ta có góc MCE = góc MDE và góc CME chung, do đó tam giác MCE và MDE đồng dạng. - Từ đó, ta có góc CEM = góc DEM. - Vì góc CEM = góc DEM và góc DEM = 90° (góc giữa tiếp tuyến và bán kính), nên góc CEM = 90°. - Vậy EB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 1 1. Bài toán về bảng đấu bóng đá: - Mỗi đội thi đấu với 4 đội còn lại, tổng số trận đấu là $\frac{5 \times 4}{2} = 10$ trận. - Tổng số điểm của tất cả các trận đấu là $10 + 6 + 4 + 9 + 0 = 29$ điểm. - Mỗi trận đấu có thể có 3 điểm (thắng-thua) hoặc 2 điểm (hòa). Giả sử có $x$ trận hòa và $y$ trận thắng-thua, ta có: \[ 2x + 3y = 29 \] \[ x + y = 10 \] - Giải hệ phương trình này: \[ y = 10 - x \] Thay vào phương trình đầu: \[ 2x + 3(10 - x) = 29 \] \[ 2x + 30 - 3x = 29 \] \[ -x + 30 = 29 \] \[ x = 1 \] Vậy có 1 trận hòa và 9 trận thắng-thua. 2. Bài toán xác suất gieo xúc xắc: - Số mặt xúc xắc là 6, mỗi mặt có số chấm từ 1 đến 6. - Gieo xúc xắc 2 lần, tổng số kết quả có thể xảy ra là $6 \times 6 = 36$ kết quả. - Xác suất để tổng số chấm là 7: Các cặp số có tổng là 7 là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Có 6 cặp số. Xác suất là: \[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] Đáp số: 1. Có 10 trận đấu, trong đó có 1 trận hòa. 2. Xác suất để tổng số chấm là 7 là $\frac{1}{6}$.