giúp với ahhh $-vx-1)(\sqrt x-1)^2$,Đk : a+1.,(2,3 điểm),1) Cho hàm số $y=(a-1)x^2$ (Với a là tham số), Tìm a biết đồ thị hàm số trên đi qua,điểm $M(1;-3)$,2) Một xe máy đi từ Hải Dương lên PhúThọcách nhau 204 km. Sau khi xe máy đi được 1,giờ, một ô tô đi từ PhúThọvề Hải Dươngvới vận tốc lớn hơn xe máy là 12 km/h và ô tô đi được,2 giờ thì gặp xe máy. Tính vận tốc xe máy.,3) Nhân dịp tết Ất Tị 2025, số tiền lì xì của Anh lớn hơn Linh 100 nghìn đồng. Hỏi số,tiền của tối đa của Anh là bao nhiêu. Biết tổng số tiền lì xì của hai bạn là1 triệu đồng.Tính số,tiền của mỗi bạn,Câu 4 (1,0 điểm),1.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc trung bình 300km/h. Đường bay lên tạo với,phương nằm ngang một góc $25^0.$ Hỏi sau 3 phút máy bay bay lên đạt được độ cao là bao nhiêu,mét (làm tròn đến hàng đơn vị).,,Câu 5(3,0điểm).Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD,và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A,nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD.,a) Chứng minh 4 điểm M, O, C, D cùng nằm trên một đường tròn.,b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI. Chứng minh EB là tiếp tuyến của,đường tròn (O).,ĐỀ 12,Câu 1 (1,5 điểm),1. Một bảng đấu bóng đá gồm 5 đội A,B,C,D,E thi đấu theo thể thức vòng tròn. Sau mỗi,trận đấu thì đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua được 0 điểm.Kết thúc,số điểm các đội theo thứ tự nhận được là 10; 6; 4; 9; 0. Hỏi có bao nhiêu trận đấu đã diễn,ra; bao nhiêu trận đấu kết thúc với tỉ số hòa?,2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của

Question

giúp với ahhh $-vx-1)(\sqrt x-1)^2$,Đk : a+1.,(2,3 điểm),1) Cho hàm số $y=(a-1)x^2$ (Với a là tham số), Tìm a biết đồ thị hàm số trên đi qua,điểm $M(1;-3)$,2) Một xe máy đi từ Hải Dương lên PhúThọcách nhau 204 km. Sau khi xe máy đi được 1,giờ, một ô tô đi từ PhúThọvề Hải Dươngvới vận tốc lớn hơn xe máy là 12 km/h và ô tô đi được,2 giờ thì gặp xe máy. Tính vận tốc xe máy.,3) Nhân dịp tết Ất Tị 2025, số tiền lì xì của Anh lớn hơn Linh 100 nghìn đồng. Hỏi số,tiền của tối đa của Anh là bao nhiêu. Biết tổng số tiền lì xì của hai bạn là1 triệu đồng.Tính số,tiền của mỗi bạn,Câu 4 (1,0 điểm),1.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc trung bình 300km/h. Đường bay lên tạo với,phương nằm ngang một góc $25^0.$ Hỏi sau 3 phút máy bay bay lên đạt được độ cao là bao nhiêu,mét (làm tròn đến hàng đơn vị).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5e4ba7c1460844aa8f5feec06cd30326.jpg />,Câu 5(3,0điểm).Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD,và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A,nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD.,a) Chứng minh 4 điểm M, O, C, D cùng nằm trên một đường tròn.,b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI. Chứng minh EB là tiếp tuyến của,đường tròn (O).,ĐỀ 12,Câu 1 (1,5 điểm),1. Một bảng đấu bóng đá gồm 5 đội A,B,C,D,E thi đấu theo thể thức vòng tròn. Sau mỗi,trận đấu thì đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua được 0 điểm.Kết thúc,số điểm các đội theo thứ tự nhận được là 10; 6; 4; 9; 0. Hỏi có bao nhiêu trận đấu đã diễn,ra; bao nhiêu trận đấu kết thúc với tỉ số hòa?,2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của

Accepted Answer

1) Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta có:
$-3 = (a-1) \times 1^2$
$a-1 = -3$
$a = -2$
Vậy $a = -2$.

2) Gọi vận tốc của xe máy là $v_{xe}$ (km/h), vận tốc của ô tô là $v_{ot}$ (km/h).
Biết rằng $v_{ot} = v_{xe} + 12$.
Sau 1 giờ xe máy đã đi được $v_{xe} \times 1 = v_{xe}$ (km).
Khoảng cách còn lại giữa hai xe là $204 - v_{xe}$ (km).
Hai xe gặp nhau sau 2 giờ nữa, tức là tổng thời gian di chuyển của cả hai xe là 3 giờ.
Tổng quãng đường hai xe đi được trong 3 giờ là:
$v_{xe} \times 3 + v_{ot} \times 2 = 204$
Thay $v_{ot} = v_{xe} + 12$ vào phương trình:
$v_{xe} \times 3 + (v_{xe} + 12) \times 2 = 204$
$3v_{xe} + 2v_{xe} + 24 = 204$
$5v_{xe} + 24 = 204$
$5v_{xe} = 180$
$v_{xe} = 36$
Vậy vận tốc của xe máy là 36 km/h.

3) Gọi số tiền lì xì của Anh là $A$ (nghìn đồng), số tiền lì xì của Linh là $L$ (nghìn đồng).
Biết rằng $A = L + 100$ và $A + L = 1000$.
Thay $A = L + 100$ vào phương trình:
$L + 100 + L = 1000$
$2L + 100 = 1000$
$2L = 900$
$L = 450$
Vậy số tiền lì xì của Linh là 450 nghìn đồng, số tiền lì xì của Anh là:
$A = 450 + 100 = 550$ (nghìn đồng)
Vậy số tiền tối đa của Anh là 550 nghìn đồng.

Câu 4
1. Chiều dài quãng đường máy bay bay trong 3 phút là:
$$ 300 \times \frac{3}{60} = 15 \text{ km} $$

2. Độ cao máy bay đạt được sau 3 phút là:
$$ 15 \sin(25^\circ) \approx 15 \times 0.4226 \approx 6.339 \text{ km} $$

3. Làm tròn đến hàng đơn vị:
$$ 6.339 \text{ km} \approx 6.34 \text{ km} $$

Đáp số: 6.34 km

Đề 12:
a) Chứng minh 4 điểm M, O, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

- Vì MC và MD là các tiếp tuyến từ điểm M nên góc MOC và góc MOD đều là góc vuông (góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại điểm tiếp xúc).
- Do đó, tứ giác MOCB nội tiếp đường tròn (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180°).

b) Chứng minh EB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

- Ta có góc MOC = góc MOD = 90° (góc giữa tiếp tuyến và bán kính).
- Vì I là trung điểm của AB nên OI vuông góc với AB tại I.
- Xét tam giác MOC và MCD, ta có góc MOC = góc MOD = 90°, do đó góc MCO = góc MDO.
- Vì góc MCO = góc MDO nên góc MCE = góc MDE.
- Xét tam giác MCE và MDE, ta có góc MCE = góc MDE và góc CME chung, do đó tam giác MCE và MDE đồng dạng.
- Từ đó, ta có góc CEM = góc DEM.
- Vì góc CEM = góc DEM và góc DEM = 90° (góc giữa tiếp tuyến và bán kính), nên góc CEM = 90°.
- Vậy EB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 1
1. Bài toán về bảng đấu bóng đá:
   - Mỗi đội thi đấu với 4 đội còn lại, tổng số trận đấu là $\frac{5 \times 4}{2} = 10$ trận.
   - Tổng số điểm của tất cả các trận đấu là $10 + 6 + 4 + 9 + 0 = 29$ điểm.
   - Mỗi trận đấu có thể có 3 điểm (thắng-thua) hoặc 2 điểm (hòa). Giả sử có $x$ trận hòa và $y$ trận thắng-thua, ta có:
     $$
     2x + 3y = 29
     $$
     $$
     x + y = 10
     $$
   - Giải hệ phương trình này:
     $$
     y = 10 - x
     $$
     Thay vào phương trình đầu:
     $$
     2x + 3(10 - x) = 29
     $$
     $$
     2x + 30 - 3x = 29
     $$
     $$
     -x + 30 = 29
     $$
     $$
     x = 1
     $$
     Vậy có 1 trận hòa và 9 trận thắng-thua.

2. Bài toán xác suất gieo xúc xắc:
   - Số mặt xúc xắc là 6, mỗi mặt có số chấm từ 1 đến 6.
   - Gieo xúc xắc 2 lần, tổng số kết quả có thể xảy ra là $6 \times 6 = 36$ kết quả.
   - Xác suất để tổng số chấm là 7:
     Các cặp số có tổng là 7 là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Có 6 cặp số.
     Xác suất là:
     $$
     \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
     $$

Đáp số:
1. Có 10 trận đấu, trong đó có 1 trận hòa.
2. Xác suất để tổng số chấm là 7 là $\frac{1}{6}$.