giúp mình với ạ 🥰 Câu 10: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi,chiếu phim:,

Lớp,[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),Cộng
Tần số,3,8,15,18,12,6,62

,Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?,A. 42 B. 43 C. 44 D. 45,Câu 11: Cho đa giác 9- cạnh đều ABCDEFGKM có O là tâm. Phép quay tâm O,biến đa giác trên thành chính nó là:,$A.~40^0.$ $B.~60^0.$ $C.~90^0.$ $D.~100^0.$,Câu 12: Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A,B,C,D lần lượt như sau. Trường,hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp,$A.~50^0;60^0;130^0;140^0.$ $B.~65^0;85^0;115^0;95^0.$,$C.~82^0;90^0;98^0;100^0.$ D. Các câu đều sai,PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm),Bài 1. [TH] (1,0 điểm). Cho hàm số $y=\frac{x^2}2$ có đồ thị hàm số là Parabol(P).,a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.,b) Tìm điểm A thuộc (P) sao cho hoành độ gấp hai lần tung độ.,Bài 2. [VD] (1,0 điểm). Cho phương trình: $3x^2-14x-1=0.$,a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.,b) Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương,trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $A=\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}.$

Question

giúp mình với ạ 🥰 Câu 10: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi,chiếu phim:,

Lớp,[0;5),[5;10),[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),Cộng
Tần số,3,8,15,18,12,6,62

,Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?,A. 42 B. 43 C. 44 D. 45,Câu 11: Cho đa giác 9- cạnh đều ABCDEFGKM có O là tâm. Phép quay tâm O,biến đa giác trên thành chính nó là:,$A.~40^0.$ $B.~60^0.$ $C.~90^0.$ $D.~100^0.$,Câu 12: Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A,B,C,D lần lượt như sau. Trường,hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp,$A.~50^0;60^0;130^0;140^0.$ $B.~65^0;85^0;115^0;95^0.$,$C.~82^0;90^0;98^0;100^0.$ D. Các câu đều sai,PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm),Bài 1. [TH] (1,0 điểm). Cho hàm số $y=\frac{x^2}2$ có đồ thị hàm số là Parabol(P).,a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.,b) Tìm điểm A thuộc (P) sao cho hoành độ gấp hai lần tung độ.,Bài 2. [VD] (1,0 điểm). Cho phương trình: $3x^2-14x-1=0.$,a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.,b) Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương,trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $A=\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}.$

Accepted Answer

Câu 10:
Để tìm số buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được, ta cần tính tổng tần số của các lớp có số vé không bán được ít hơn hoặc bằng 19.

Các lớp có số vé không bán được ít hơn hoặc bằng 19 là:
- Lớp [0;5): 3 buổi
- Lớp [5;10): 8 buổi
- Lớp [10;15): 15 buổi
- Lớp [15;20): 18 buổi

Tổng số buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được là:
3 + 8 + 15 + 18 = 44

Vậy có 44 buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được.

Đáp án đúng là: C. 44

Câu 11:
Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng phép quay tâm O sẽ biến đa giác 9-cạnh đều thành chính nó nếu góc quay chia hết cho góc giữa hai cạnh liên tiếp của đa giác.

Bước 1: Tính góc giữa hai cạnh liên tiếp của đa giác 9-cạnh đều.
- Tổng các góc ở tâm của đa giác 9-cạnh đều là 360°.
- Số cạnh của đa giác là 9, nên góc giữa hai cạnh liên tiếp là: $\frac{360^0}{9} = 40^0$.

Bước 2: Xác định góc quay sao cho phép quay tâm O biến đa giác thành chính nó.
- Để phép quay tâm O biến đa giác thành chính nó, góc quay phải là bội số của góc giữa hai cạnh liên tiếp.
- Các lựa chọn đã cho là: A. 40°, B. 60°, C. 90°, D. 100°.

Bước 3: Kiểm tra các lựa chọn:
- A. 40°: Đây chính là góc giữa hai cạnh liên tiếp, nên phép quay 40° sẽ biến đa giác thành chính nó.
- B. 60°: 60° không phải là bội số của 40°, nên phép quay 60° không biến đa giác thành chính nó.
- C. 90°: 90° không phải là bội số của 40°, nên phép quay 90° không biến đa giác thành chính nó.
- D. 100°: 100° không phải là bội số của 40°, nên phép quay 100° không biến đa giác thành chính nó.

Vậy đáp án đúng là: A. 40°.

Câu 12:
Để xác định xem tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp hay không, ta cần kiểm tra xem tổng của các cặp góc đối có bằng 180° hay không.

A. Số đo các góc là 50°, 60°, 130°, 140°.
- Tổng của các góc đối: 50° + 140° = 190° (không bằng 180°)
- Tổng của các góc đối: 60° + 130° = 190° (không bằng 180°)

B. Số đo các góc là 65°, 85°, 115°, 95°.
- Tổng của các góc đối: 65° + 95° = 160° (không bằng 180°)
- Tổng của các góc đối: 85° + 115° = 200° (không bằng 180°)

C. Số đo các góc là 82°, 90°, 98°, 100°.
- Tổng của các góc đối: 82° + 100° = 182° (không bằng 180°)
- Tổng của các góc đối: 90° + 98° = 188° (không bằng 180°)

D. Các câu đều sai.

Vậy đáp án đúng là D. Các câu đều sai.

Bài 1.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

Đồ thị của hàm số $ y = \frac{x^2}{2} $ là một parabol. Để vẽ đồ thị này, ta có thể tính toán các giá trị của $ y $ khi thay các giá trị khác nhau của $ x $:

- Khi $ x = 0 $, $ y = \frac{0^2}{2} = 0 $
- Khi $ x = 1 $, $ y = \frac{1^2}{2} = \frac{1}{2} $
- Khi $ x = 2 $, $ y = \frac{2^2}{2} = 2 $
- Khi $ x = -1 $, $ y = \frac{(-1)^2}{2} = \frac{1}{2} $
- Khi $ x = -2 $, $ y = \frac{(-2)^2}{2} = 2 $

Với các điểm này, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số $ y = \frac{x^2}{2} $.

b) Tìm điểm A thuộc (P) sao cho hoành độ gấp hai lần tung độ.

Gọi tọa độ của điểm A là $ (x, y) $. Theo đề bài, ta có:

$$ x = 2y $$

Thay $ y = \frac{x^2}{2} $ vào phương trình trên:

$$ x = 2 \left( \frac{x^2}{2} \right) $$
$$ x = x^2 $$

Rearrange the equation:

$$ x^2 - x = 0 $$
$$ x(x - 1) = 0 $$

Từ đây, ta có hai nghiệm:

$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 $$

- Khi $ x = 0 $, $ y = \frac{0^2}{2} = 0 $. Vậy điểm A là $ (0, 0) $.
- Khi $ x = 1 $, $ y = \frac{1^2}{2} = \frac{1}{2} $. Vậy điểm A là $ (1, \frac{1}{2}) $.

Vậy các điểm A thuộc (P) sao cho hoành độ gấp hai lần tung độ là $ (0, 0) $ và $ (1, \frac{1}{2}) $.

Bài 2.
a) Ta có:
$$ \Delta = (-14)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 196 + 12 = 208 > 0 $$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi $ x_1 $ và $ x_2 $ là hai nghiệm của phương trình $ 3x^2 - 14x - 1 = 0 $. Theo định lý Vi-et ta có:
$$ x_1 + x_2 = \frac{14}{3} $$
$$ x_1 \cdot x_2 = -\frac{1}{3} $$

Ta cần tính giá trị của biểu thức:
$$ A = \frac{x_1}{x_2 - 1} + \frac{x_2}{x_1 - 1} $$

Tính chung mẫu số:
$$ A = \frac{x_1(x_1 - 1) + x_2(x_2 - 1)}{(x_2 - 1)(x_1 - 1)} $$

Phân tích tử số:
$$ x_1(x_1 - 1) + x_2(x_2 - 1) = x_1^2 - x_1 + x_2^2 - x_2 $$

Phân tích mẫu số:
$$ (x_2 - 1)(x_1 - 1) = x_1x_2 - x_1 - x_2 + 1 $$

Thay vào biểu thức:
$$ A = \frac{x_1^2 + x_2^2 - x_1 - x_2}{x_1x_2 - x_1 - x_2 + 1} $$

Biến đổi $ x_1^2 + x_2^2 $:
$$ x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 $$

Thay vào:
$$ x_1^2 + x_2^2 = \left( \frac{14}{3} \right)^2 - 2 \left( -\frac{1}{3} \right) = \frac{196}{9} + \frac{2}{3} = \frac{196}{9} + \frac{6}{9} = \frac{202}{9} $$

Do đó:
$$ x_1^2 + x_2^2 - x_1 - x_2 = \frac{202}{9} - \frac{14}{3} = \frac{202}{9} - \frac{42}{9} = \frac{160}{9} $$

Mẫu số:
$$ x_1x_2 - x_1 - x_2 + 1 = -\frac{1}{3} - \frac{14}{3} + 1 = -\frac{15}{3} + 1 = -5 + 1 = -4 $$

Vậy:
$$ A = \frac{\frac{160}{9}}{-4} = \frac{160}{9} \times \frac{1}{-4} = \frac{160}{-36} = -\frac{40}{9} $$

Đáp số: $ A = -\frac{40}{9} $