Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ v=5t og đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s),gười lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần,ều với gia tốc $a=-5(m/s^2).$,a) Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 (s) tính từ lúc xuất phát là 10 (m/s).,b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m..,c) Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp,phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức $S=\int^6_0(30-5t)dt.$,d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi,dừng lại là 170m.

Question

Accepted Answer

a) Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 (s) tính từ lúc xuất phát là 10 (m/s).

Để tìm tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 giây, ta thay $ t = 10 $ vào công thức $ v = 5t $:

$$ v = 5 \times 10 = 50 \text{ (m/s)} $$

Vậy tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 giây là 50 m/s, không phải 10 m/s. Do đó, câu a) sai.

b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m.

Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên được tính bằng công thức:

$$ s = \int_{0}^{6} 5t \, dt $$

Tính tích phân:

$$ s = \left[ \frac{5t^2}{2} \right]_{0}^{6} = \frac{5 \times 6^2}{2} - \frac{5 \times 0^2}{2} = \frac{5 \times 36}{2} = 90 \text{ (m)} $$

Vậy quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 90 m, không phải 80 m. Do đó, câu b) sai.

c) Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức $ S = \int_{0}^{6} (30 - 5t) \, dt $.

Để kiểm tra công thức này, ta cần biết rằng khi bắt đầu đạp phanh, tốc độ ban đầu của ô tô là 30 m/s (vì sau 6 giây đầu tiên, tốc độ của ô tô là 30 m/s). Gia tốc phanh là -5 m/s², nên tốc độ của ô tô sau thời gian $ t $ kể từ khi bắt đầu phanh là $ v = 30 - 5t $.

Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính bằng tích phân:

$$ S = \int_{0}^{6} (30 - 5t) \, dt $$

Tính tích phân:

$$ S = \left[ 30t - \frac{5t^2}{2} \right]_{0}^{6} = \left( 30 \times 6 - \frac{5 \times 6^2}{2} \right) - \left( 30 \times 0 - \frac{5 \times 0^2}{2} \right) = 180 - 90 = 90 \text{ (m)} $$

Vậy công thức $ S = \int_{0}^{6} (30 - 5t) \, dt $ là đúng. Do đó, câu c) đúng.

d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là 170 m.

Quãng đường tổng cộng mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là tổng của quãng đường chuyển động nhanh dần đều và quãng đường chuyển động chậm dần đều:

$$ s_{\text{tổng}} = 90 + 90 = 180 \text{ (m)} $$

Vậy quãng đường tổng cộng là 180 m, không phải 170 m. Do đó, câu d) sai.

Kết luận:
- Câu a) sai.
- Câu b) sai.
- Câu c) đúng.
- Câu d) sai.