Cc vvb vv. Vhv. Câu 2,Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một,số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá,cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng),$(x\geq0).$ Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian,hàng đó được biểu diễn bởi hàm số,$T^\prime(x)=-20x+300,$ trong đó $T^\prime(x)$ tính,bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B. Edwards,,Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng,giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì,doanh thu là 12 tỷ đồng.,Chọn đúng hoặc sai,a) Doanh thu cao nhất của tất cả,gian hàng mà người đó có thể thu Đúng Sai,về là 12 tỷ 250 triệu đồng.,b) Doanh thu của tất cả gian hàng,khi người đó tăng giá thêm 12 triệu Đúng Sai,đồng là 12 tỷ 250 triệu đồng.,Hướng dẫn: Chọn vào nội dung bên dưới và vuốt,sang trái để xem các thông tin bị thiếu,,c) Doanh thu của tất cả gian hàng,được biểu diễn bởi hàm số,$T(x)=-10x^2+300x+10000.$

Question

Cc vvb vv. Vhv. Câu 2,Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một,số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá,cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng),$(x\geq0).$ Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian,hàng đó được biểu diễn bởi hàm số,$T^\prime(x)=-20x+300,$ trong đó $T^\prime(x)$ tính,bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B. Edwards,,Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng,giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì,doanh thu là 12 tỷ đồng.,Chọn đúng hoặc sai,a) Doanh thu cao nhất của tất cả,gian hàng mà người đó có thể thu Đúng Sai,về là 12 tỷ 250 triệu đồng.,b) Doanh thu của tất cả gian hàng,khi người đó tăng giá thêm 12 triệu Đúng Sai,đồng là 12 tỷ 250 triệu đồng.,Hướng dẫn: Chọn vào nội dung bên dưới và vuốt,sang trái để xem các thông tin bị thiếu,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/df2547ea63a547ba86b0cb070c8f84c9.jpg />,c) Doanh thu của tất cả gian hàng,được biểu diễn bởi hàm số,$T(x)=-10x^2+300x+10000.$

Accepted Answer

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm doanh thu $ T(x) $
Biết rằng tốc độ thay đổi doanh thu $ T'(x) = -20x + 300 $.

Do đó, hàm doanh thu $ T(x) $ có dạng:
$$ T(x) = \int (-20x + 300) \, dx = -10x^2 + 300x + C $$

Bước 2: Tìm hằng số $ C $
Biết rằng khi $ x = 10 $, doanh thu $ T(10) = 12000 $ (tỷ đồng).

Thay vào phương trình:
$$ T(10) = -10(10)^2 + 300(10) + C = 12000 $$
$$ -1000 + 3000 + C = 12000 $$
$$ 2000 + C = 12000 $$
$$ C = 10000 $$

Vậy hàm doanh thu là:
$$ T(x) = -10x^2 + 300x + 10000 $$

Bước 3: Kiểm tra các phát biểu

Phát biểu a)
Doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng mà người đó có thể thu về là 12 tỷ 250 triệu đồng.

Để tìm giá trị lớn nhất của $ T(x) $, ta tìm đạo hàm và đặt nó bằng 0:
$$ T'(x) = -20x + 300 = 0 $$
$$ x = 15 $$

Kiểm tra giá trị tại $ x = 15 $:
$$ T(15) = -10(15)^2 + 300(15) + 10000 $$
$$ T(15) = -2250 + 4500 + 10000 $$
$$ T(15) = 12250 $$ (tỷ đồng)

Vậy phát biểu a) là Đúng.

Phát biểu b)
Doanh thu của tất cả gian hàng khi người đó tăng giá thêm 12 triệu đồng là 12 tỷ 250 triệu đồng.

Kiểm tra giá trị tại $ x = 12 $:
$$ T(12) = -10(12)^2 + 300(12) + 10000 $$
$$ T(12) = -1440 + 3600 + 10000 $$
$$ T(12) = 12160 $$ (tỷ đồng)

Vậy phát biểu b) là Sai.

Phát biểu c)
Doanh thu của tất cả gian hàng được biểu diễn bởi hàm số $ T(x) = -10x^2 + 300x + 10000 $.

Phát biểu này đúng vì chúng ta đã xác định hàm doanh thu là $ T(x) = -10x^2 + 300x + 10000 $.

Kết luận
- Phát biểu a) Đúng
- Phát biểu b) Sai
- Phát biểu c) Đúng