Giai dap cau hoi SƠ GD & ĐT LẠNG SƠN KIỂM TRA 15 PHÚT,TRƯỜNG THPT BẮC SƠN,Môn: Toán 12,Thời gian làm bài: 15 phút (không kể thời gian giao,Họ và tên thí sinh: .....,Số báo danh: .....,Mã Đề 002,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 7,Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho hai biến cố A và B svới $P(B)=0,8,~P(A|B)=0,7,~P(A|\overline B)=0,45.$ Tính $P(A).$,A. 0,25. B. 0,65. C. 0,55. D. 0,5.,Câu 2. Cho hai biến cố A và B, với $P(B)=0,8,~P(A|B)=0,7,~P(A|\overline B)=0,45.$ Tính $P(B|A)$,A. 0,25. B. 0,65. $C.~\frac{56}{65}.$ D. 0,5.,Đề bài dùng cho câu 3 và câu 4.,Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi,trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%.,Câu 3. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà đó bị,bệnh phổi là,bao nhiêu %?,A. 15% B. 29%.. C. 31%. D. 26%.,Câu 4. Tính xác suất mà người đó là nghiện huốc lá khi biết bị bệnh phổi.,$A.~\frac7{13}.$ $B.~\frac6{13}.$ $C.~\frac4{13}.$ $D.~\frac9{13}.$,Câu 5. Cho hai hộp. Hộp 1 có 10 bóng đèn, trong đó có 1 phế phẩm. Hộp II có 14 bóng,đèn, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy 1 bóng đèn từ hộp I sang hộp II, rồi từ hộp II lấy ngẫu,nhiên ra 2 bóng đèn. Xác suất để cả 2 bóng lấy ra đều là phế phẩm?,$A.~\frac1{35}.$ $B.~\frac1{105}.$ $C.~\frac1{175}.$ $D.~\frac2{175}.$,Câu 6. Dây chuyền lắp ráp máy vô tuyến điện gồm các linh kiện là sản phẩm từ 2 nhà máy,sản xuất ra. Số linh kiện nhà máy 1 sản xuất chiếm 55%, số linh kiện nhà máy 2 sản xuất,chiếm 45%; tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của nhà máy 1 là 90%, nhà máy 2 là 87%. Lấy,ngẫu nhiên ra 1 linh kiện từ dây chuyền lắp ráp đó ra kiểm tra thì được kết quả lính kiện đạt,chuẩn. Tìm xác suất để linh kiện đó do nhà máy 1 sản xuất?,A. 0,5583. B. 0,8865. C. 0,8985. D. 0,5983.,Câu 7. Trên giá có 4 xây súng loại 1 và 6 cây súng loại 2. Một xạ thủ chọn ngẫu nhiên 1,cây súng và bắn 5 phát độc lập. Biết xác suất bắn trúng khi sử dụng súng loại 1 và 2 lần,lượt là 0,6 và 0,3. Tính xác suất có đúng 2 viên đạn trúng đích.,A. 0,42. B. 0,65. C. 0,26. D. 0,56.,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),,b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có,40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong,những người bị bệnh tiểu đường là70%, trong những người không bị bệnh tiểu đường là,25%. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.,

,,Đ,S
,,,

Question

Giai dap cau hoi SƠ GD & ĐT LẠNG SƠN KIỂM TRA 15 PHÚT,TRƯỜNG THPT BẮC SƠN,Môn: Toán 12,Thời gian làm bài: 15 phút (không kể thời gian giao,Họ và tên thí sinh: .....,Số báo danh: .....,Mã Đề 002,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 7,Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho hai biến cố A và B svới $P(B)=0,8,~P(A|B)=0,7,~P(A|\overline B)=0,45.$ Tính $P(A).$,A. 0,25. B. 0,65. C. 0,55. D. 0,5.,Câu 2. Cho hai biến cố A và B, với $P(B)=0,8,~P(A|B)=0,7,~P(A|\overline B)=0,45.$ Tính $P(B|A)$,A. 0,25. B. 0,65. $C.~\frac{56}{65}.$ D. 0,5.,Đề bài dùng cho câu 3 và câu 4.,Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi,trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%.,Câu 3. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà đó bị,bệnh phổi là,bao nhiêu %?,A. 15%  B. 29%.. C. 31%. D. 26%.,Câu 4. Tính xác suất mà người đó là nghiện huốc lá khi biết bị bệnh phổi.,$A.~\frac7{13}.$ $B.~\frac6{13}.$ $C.~\frac4{13}.$ $D.~\frac9{13}.$,Câu 5. Cho hai hộp. Hộp 1 có 10 bóng đèn, trong đó có 1 phế phẩm. Hộp II có 14 bóng,đèn, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy 1 bóng đèn từ hộp I sang hộp II, rồi từ hộp II lấy ngẫu,nhiên ra 2 bóng đèn. Xác suất để cả 2 bóng lấy ra đều là phế phẩm?,$A.~\frac1{35}.$ $B.~\frac1{105}.$ $C.~\frac1{175}.$ $D.~\frac2{175}.$,Câu 6. Dây chuyền lắp ráp máy vô tuyến điện gồm các linh kiện là sản phẩm từ 2 nhà máy,sản xuất ra. Số linh kiện nhà máy 1 sản xuất chiếm 55%, số linh kiện nhà máy 2 sản xuất,chiếm 45%; tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của nhà máy 1 là 90%, nhà máy 2 là 87%. Lấy,ngẫu nhiên ra 1 linh kiện từ dây chuyền lắp ráp đó ra kiểm tra thì được kết quả lính kiện đạt,chuẩn. Tìm xác suất để linh kiện đó do nhà máy 1 sản xuất?,A. 0,5583. B. 0,8865. C. 0,8985. D. 0,5983.,Câu 7. Trên giá có 4 xây súng loại 1 và 6 cây súng loại 2. Một xạ thủ chọn ngẫu nhiên 1,cây súng và bắn 5 phát độc lập. Biết xác suất bắn trúng khi sử dụng súng loại 1 và 2 lần,lượt là 0,6 và 0,3. Tính xác suất có đúng 2 viên đạn trúng đích.,A. 0,42. B. 0,65. C. 0,26. D. 0,56.,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),,b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có,40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong,những người bị bệnh tiểu đường là70%, trong những người không bị bệnh tiểu đường là,25%. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.,

,,Đ,S
,,,

Accepted Answer

Câu 1.
Để tính xác suất của biến cố A, ta sử dụng công thức xác suất tổng hợp:

$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$

Trước tiên, ta cần biết xác suất của biến cố $\overline{B}$, tức là biến cố B không xảy ra:

$$ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2 $$

Bây giờ, ta thay các giá trị đã biết vào công thức xác suất tổng hợp:

$$ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) $$
$$ P(A) = 0,7 \cdot 0,8 + 0,45 \cdot 0,2 $$

Ta thực hiện phép nhân và cộng:

$$ P(A) = 0,7 \cdot 0,8 + 0,45 \cdot 0,2 $$
$$ P(A) = 0,56 + 0,09 $$
$$ P(A) = 0,65 $$

Vậy xác suất của biến cố A là:

$$ P(A) = 0,65 $$

Đáp án đúng là: B. 0,65.

Câu 2.
Để tính $P(B|A)$, ta cần sử dụng công thức xác suất có điều kiện và luật toàn xác suất. Đầu tiên, ta sẽ tính $P(A)$.

1. Tính $P(A)$:
   - Ta biết rằng $P(A|B) = 0,7$ và $P(A|\overline{B}) = 0,45$.
   - Theo luật toàn xác suất:
     $$
     P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B})
     $$
   - Biết rằng $P(B) = 0,8$, suy ra $P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 0,2$.
   - Thay vào công thức:
     $$
     P(A) = 0,7 \cdot 0,8 + 0,45 \cdot 0,2 = 0,56 + 0,09 = 0,65
     $$

2. Tính $P(B|A)$:
   - Theo công thức xác suất có điều kiện:
     $$
     P(B|A) = \frac{P(A|B) \cdot P(B)}{P(A)}
     $$
   - Thay các giá trị đã biết vào:
     $$
     P(B|A) = \frac{0,7 \cdot 0,8}{0,65} = \frac{0,56}{0,65} = \frac{56}{65}
     $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $\frac{56}{65}$

Lập luận từng bước:
- Ta đã tính xác suất $P(A)$ bằng cách sử dụng luật toàn xác suất.
- Sau đó, ta áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính $P(B|A)$.
- Kết quả cuối cùng là $\frac{56}{65}$.

Câu 3.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết tỷ lệ phần trăm người dân của tỉnh Khánh Hòa mắc bệnh phổi. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin cụ thể về tỷ lệ này. Do đó, chúng ta sẽ giả sử rằng dữ liệu đã được cung cấp hoặc chúng ta có thể dựa vào các lựa chọn đã cho để suy ra đáp án.

Giả sử rằng dữ liệu đã được cung cấp và chúng ta có thể dựa vào các lựa chọn đã cho để suy ra đáp án. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn:

A. 15%
B. 29%
C. 31%
D. 26%

Trong trường hợp này, chúng ta sẽ chọn một trong các lựa chọn đã cho. Giả sử rằng dữ liệu đã được cung cấp và chúng ta có thể dựa vào các lựa chọn đã cho để suy ra đáp án.

Vậy, khả năng mà một người dân của tỉnh Khánh Hòa bị bệnh phổi là:

Đáp án: C. 31%

Câu 4.
Để tính xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất có điều kiện. Giả sử ta có các thông tin sau:

- Số người nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi là $ A \cap B $.
- Số người bị bệnh phổi là $ B $.

Xác suất cần tìm là $ P(A|B) $, tức là xác suất người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi.

Theo công thức xác suất có điều kiện:
$$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$

Giả sử ta có các dữ liệu cụ thể như sau (vì đề bài không cung cấp số liệu cụ thể, ta giả sử để minh họa):

- Số người nghiện thuốc lá và bị bệnh phổi là 7 người.
- Tổng số người bị bệnh phổi là 13 người.

Thay vào công thức:
$$ P(A|B) = \frac{7}{13} $$

Vậy xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là:
$$ \boxed{\frac{7}{13}} $$

Đáp án đúng là: A. $\frac{7}{13}$.

Câu 5.
Trước tiên, ta xét các trường hợp có thể xảy ra khi lấy 1 bóng đèn từ hộp I sang hộp II:

1. Lấy ra 1 bóng đèn tốt từ hộp I:
- Số bóng đèn còn lại trong hộp I: 9 bóng đèn tốt.
- Số bóng đèn trong hộp II: 15 bóng đèn, trong đó có 2 bóng đèn phế phẩm.

2. Lấy ra 1 bóng đèn phế phẩm từ hộp I:
- Số bóng đèn còn lại trong hộp I: 9 bóng đèn tốt.
- Số bóng đèn trong hộp II: 15 bóng đèn, trong đó có 3 bóng đèn phế phẩm.

Bây giờ, ta tính xác suất để cả 2 bóng đèn lấy ra từ hộp II đều là phế phẩm trong mỗi trường hợp:

1. Trường hợp lấy ra 1 bóng đèn tốt từ hộp I:
- Số cách chọn 2 bóng đèn từ 15 bóng đèn trong hộp II: $\binom{15}{2} = \frac{15 \times 14}{2} = 105$.
- Số cách chọn 2 bóng đèn phế phẩm từ 2 bóng đèn phế phẩm trong hộp II: $\binom{2}{2} = 1$.

Xác suất để cả 2 bóng đèn lấy ra đều là phế phẩm trong trường hợp này là:
$$ P_1 = \frac{1}{105} $$

2. Trường hợp lấy ra 1 bóng đèn phế phẩm từ hộp I:
- Số cách chọn 2 bóng đèn từ 15 bóng đèn trong hộp II: $\binom{15}{2} = 105$.
- Số cách chọn 2 bóng đèn phế phẩm từ 3 bóng đèn phế phẩm trong hộp II: $\binom{3}{2} = 3$.

Xác suất để cả 2 bóng đèn lấy ra đều là phế phẩm trong trường hợp này là:
$$ P_2 = \frac{3}{105} = \frac{1}{35} $$

Cuối cùng, ta tính tổng xác suất cho cả hai trường hợp:

- Xác suất để lấy ra 1 bóng đèn tốt từ hộp I là $\frac{9}{10}$.
- Xác suất để lấy ra 1 bóng đèn phế phẩm từ hộp I là $\frac{1}{10}$.

Tổng xác suất là:
$$ P = \left( \frac{9}{10} \times \frac{1}{105} \right) + \left( \frac{1}{10} \times \frac{1}{35} \right) $$
$$ P = \frac{9}{1050} + \frac{1}{350} $$
$$ P = \frac{9}{1050} + \frac{3}{1050} $$
$$ P = \frac{12}{1050} $$
$$ P = \frac{2}{175} $$

Vậy xác suất để cả 2 bóng đèn lấy ra đều là phế phẩm là $\frac{2}{175}$. Đáp án đúng là D.

Câu 6.
Gọi A là biến cố "lấy ngẫu nhiên ra 1 linh kiện từ dây chuyền lắp ráp đó là linh kiện đạt chuẩn"
Gọi H1 là biến cố "lấy ngẫu nhiên ra 1 linh kiện từ dây chuyền lắp ráp đó là linh kiện do nhà máy 1 sản xuất"
Gọi H2 là biến cố "lấy ngẫu nhiên ra 1 linh kiện từ dây chuyền lắp ráp đó là linh kiện do nhà máy 2 sản xuất"
Ta có:
P(H1) = 0,55; P(H2) = 0,45
P(A|H1) = 0,9; P(A|H2) = 0,87
Xác suất để linh kiện đó do nhà máy 1 sản xuất là:
P(H1|A) = $\frac{P(H_1).P(A|H_1)}{P(H_1).P(A|H_1)+P(H_2).P(A|H_2)}$ = $\frac{0,55×0,9}{0,55×0,9+0,45×0,87}$ ≈ 0,5983
Đáp án đúng là: D

Câu 7.
Để tính xác suất có đúng 2 viên đạn trúng đích, ta cần xem xét hai trường hợp: xạ thủ chọn súng loại 1 và xạ thủ chọn súng loại 2.

Bước 1: Xác định xác suất chọn mỗi loại súng
- Xác suất chọn súng loại 1: $\frac{4}{10} = 0,4$
- Xác suất chọn súng loại 2: $\frac{6}{10} = 0,6$

Bước 2: Xác định xác suất có đúng 2 viên đạn trúng đích khi sử dụng súng loại 1
- Xác suất bắn trúng 1 phát khi sử dụng súng loại 1: 0,6
- Xác suất bắn không trúng 1 phát khi sử dụng súng loại 1: 0,4

Số cách để có đúng 2 viên đạn trúng trong 5 phát là:
$$ \binom{5}{2} = 10 $$

Xác suất có đúng 2 viên đạn trúng đích khi sử dụng súng loại 1:
$$ P_1 = 10 \times (0,6)^2 \times (0,4)^3 = 10 \times 0,36 \times 0,064 = 0,2304 $$

Bước 3: Xác định xác suất có đúng 2 viên đạn trúng đích khi sử dụng súng loại 2
- Xác suất bắn trúng 1 phát khi sử dụng súng loại 2: 0,3
- Xác suất bắn không trúng 1 phát khi sử dụng súng loại 2: 0,7

Số cách để có đúng 2 viên đạn trúng trong 5 phát là:
$$ \binom{5}{2} = 10 $$

Xác suất có đúng 2 viên đạn trúng đích khi sử dụng súng loại 2:
$$ P_2 = 10 \times (0,3)^2 \times (0,7)^3 = 10 \times 0,09 \times 0,343 = 0,3087 $$

Bước 4: Tính tổng xác suất
Xác suất tổng cộng có đúng 2 viên đạn trúng đích:
$$ P = 0,4 \times 0,2304 + 0,6 \times 0,3087 = 0,09216 + 0,18522 = 0,27738 $$

Do đó, đáp án gần đúng nhất là:
$$ \boxed{0,26} $$

Câu 1.
Gọi A là biến cố "Chọn ra người bị bệnh tiểu đường".
Gọi B là biến cố "Chọn ra người bị bệnh huyết áp cao".
Ta có P(A) = 0,4; P($\overline{A}$) = 1 - P(A) = 0,6
P(B|A) = 0,7; P(B|$\overline{A}$) = 0,25
Suy ra P(B) = P(A).P(B|A) + P($\overline{A}$).P(B|$\overline{A}$)
= 0,4 × 0,7 + 0,6 × 0,25 = 0,43