cho tam giác abc vuông tại a có (ac < ab). trên tia đối của tia ca lấy điểm d sao cho c là trung điểm của ad. qua c vẽ đường thẳng vuông góc với ác cắt cạnh bd tại m.a) Chứng minh AAMC = ADMC. Từ đó su...
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có AC = CD (vì C là trung điểm của AD) và AM = MD (vì M là trung điểm của AD).
Do đó, tam giác AMC và tam giác DMC có AC = CD, AM = MD và MC chung nên tam giác AMC = tam giác DMC (cạnh - cạnh - cạnh).
Từ đó suy ra góc AMC = góc DMC (hai góc tương ứng trong hai tam giác bằng nhau).
Vậy MC là tia phân giác của góc AMD.
b) Ta có góc BAM = góc DAM (vì MC là tia phân giác của góc AMD) và góc AMB = góc DMC (hai góc so le trong).
Do đó, tam giác ABM và tam giác ADM có góc BAM = góc DAM, AM chung và góc AMB = góc DMC nên tam giác ABM = tam giác ADM (góc - cạnh - góc).
Từ đó suy ra AB = AD (hai cạnh tương ứng trong hai tam giác bằng nhau).
Vậy tam giác ABM là tam giác cân tại A.
c) Ta có góc ABD = góc ADB (vì tam giác ABM là tam giác cân tại A) và góc ADB = góc ADE (vì DE vuông góc với BD).
Do đó, góc ABD = góc ADE.
Ta cũng có DB = DN (theo đề bài) và góc ABD = góc ADE (chứng minh trên).
Do đó, tam giác ABD và tam giác AND có góc ABD = góc ADE, DB = DN và góc ADB = góc ADE nên tam giác ABD = tam giác AND (góc - cạnh - góc).
Từ đó suy ra AB = AN (hai cạnh tương ứng trong hai tam giác bằng nhau).
Vậy tam giác ABN là tam giác cân tại A.
Do đó, BN là tia phân giác của góc ABE (vì tam giác ABN là tam giác cân tại A).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.