Giải hộ mình câu này với các bạn Ghi Kết Quả,1 Rút gọn $\frac{-5}{20}$,2 Tìm x biết $\frac x4=\frac{-25}{50}$,$3)$ Quy đồng mẫu $\frac72;\frac85$,$4$ Đổi $4\frac25$ sang phân số,5 Đổi $\frac{30}7$ sang phân số,6 Số đối của $\frac{-3}4;\frac25$ lần lượt là,12 Tính $B=\frac1{1.2}+\frac1{2.3}+\frac1{3.4}+...+\frac1{89.90}$,$7)$ So sánh $\frac{-4}{15}$ và $\frac{-7}{20}$,8 Tính $\frac27-\frac{-12}7$,9 Tính hợp lí $A=\frac{-1}{11}+\frac79+\frac{12}{11}+\frac29$,10 Tìm x $x+\frac34=\frac{-8}9$,11 Tìm x để $A=\frac5{x+2}$ nhận giá trị nguyên

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Ghi Kết Quả,1> Rút gọn $\frac{-5}{20}$,2> Tìm x biết $\frac x4=\frac{-25}{50}$,$3)$ Quy đồng mẫu $\frac72;\frac85$,$4>$ Đổi $4\frac25$ sang phân số,5> Đổi $\frac{30}7$ sang phân số,6> Số đối của $\frac{-3}4;\frac25$ lần lượt là,12> Tính $B=\frac1{1.2}+\frac1{2.3}+\frac1{3.4}+...+\frac1{89.90}$,$7)$ So sánh $\frac{-4}{15}$ và $\frac{-7}{20}$,8> Tính $\frac27-\frac{-12}7$,9> Tính hợp lí $A=\frac{-1}{11}+\frac79+\frac{12}{11}+\frac29$,10> Tìm x $x+\frac34=\frac{-8}9$,11> Tìm x để $A=\frac5{x+2}$ nhận giá trị nguyên

Accepted Answer

1) Rút gọn $\frac{-5}{20}$

Ta thấy tử số và mẫu số đều chia hết cho 5:
$$
\frac{-5}{20} = \frac{-5 \div 5}{20 \div 5} = \frac{-1}{4}
$$

2) Tìm x biết $\frac{x}{4} = \frac{-25}{50}$

Ta rút gọn phân số $\frac{-25}{50}$:
$$
\frac{-25}{50} = \frac{-25 \div 25}{50 \div 25} = \frac{-1}{2}
$$
Do đó:
$$
\frac{x}{4} = \frac{-1}{2}
$$
Nhân cả hai vế với 4:
$$
x = \frac{-1}{2} \times 4 = -2
$$

3) Quy đồng mẫu $\frac{7}{2}$ và $\frac{8}{5}$

Mẫu số chung là 10 (bội chung nhỏ nhất của 2 và 5):
$$
\frac{7}{2} = \frac{7 \times 5}{2 \times 5} = \frac{35}{10}
$$
$$
\frac{8}{5} = \frac{8 \times 2}{5 \times 2} = \frac{16}{10}
$$

4) Đổi $4\frac{2}{5}$ sang phân số

Phân số hỗn hợp $4\frac{2}{5}$ có thể viết thành:
$$
4\frac{2}{5} = 4 + \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5}
$$

5) Đổi $\frac{30}{7}$ sang số đo đại lượng

Ta thực hiện phép chia:
$$
\frac{30}{7} = 4 \text{ dư } 2 \Rightarrow 4\frac{2}{7}
$$

6) Số đối của $\frac{-3}{4}$ và $\frac{2}{5}$ lần lượt là

Số đối của $\frac{-3}{4}$ là $\frac{3}{4}$.
Số đối của $\frac{2}{5}$ là $\frac{-2}{5}$.

7) So sánh $\frac{-4}{15}$ và $\frac{-7}{20}$

Quy đồng mẫu số:
$$
\frac{-4}{15} = \frac{-4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{-16}{60}
$$
$$
\frac{-7}{20} = \frac{-7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{-21}{60}
$$
So sánh:
$$
\frac{-16}{60} > \frac{-21}{60} \Rightarrow \frac{-4}{15} > \frac{-7}{20}
$$

8) Tính $\frac{2}{7} - \frac{-12}{7}$

$$
\frac{2}{7} - \frac{-12}{7} = \frac{2}{7} + \frac{12}{7} = \frac{2 + 12}{7} = \frac{14}{7} = 2
$$

9) Tính hợp lý $A = \frac{-1}{11} + \frac{7}{9} + \frac{12}{11} + \frac{2}{9}$

Nhóm các phân số có cùng mẫu số:
$$
A = \left( \frac{-1}{11} + \frac{12}{11} \right) + \left( \frac{7}{9} + \frac{2}{9} \right)
$$
$$
= \frac{-1 + 12}{11} + \frac{7 + 2}{9} = \frac{11}{11} + \frac{9}{9} = 1 + 1 = 2
$$

10) Tìm x biết $x + \frac{3}{4} = \frac{-8}{9}$

Trừ $\frac{3}{4}$ từ cả hai vế:
$$
x = \frac{-8}{9} - \frac{3}{4}
$$
Quy đồng mẫu số:
$$
\frac{-8}{9} = \frac{-8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{-32}{36}
$$
$$
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}
$$
$$
x = \frac{-32}{36} - \frac{27}{36} = \frac{-32 - 27}{36} = \frac{-59}{36}
$$

11) Tìm x để $A = \frac{5}{x + 2}$ nhận giá trị nguyên

Để $\frac{5}{x + 2}$ là số nguyên, $x + 2$ phải là ước của 5. Các ước của 5 là ±1 và ±5.

- Nếu $x + 2 = 1$, thì $x = -1$
- Nếu $x + 2 = -1$, thì $x = -3$
- Nếu $x + 2 = 5$, thì $x = 3$
- Nếu $x + 2 = -5$, thì $x = -7$

Vậy các giá trị của x là: $-1, -3, 3, -7$

12) Tính $B = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + ... + \frac{1}{89 \cdot 90}$

Ta nhận thấy:
$$
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}
$$
Áp dụng vào tổng:
$$
B = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + ... + \left( \frac{1}{89} - \frac{1}{90} \right)
$$
Các số hạng giữa sẽ triệt tiêu nhau, còn lại:
$$
B = 1 - \frac{1}{90} = \frac{90 - 1}{90} = \frac{89}{90}
$$

Đáp số:
1) $\frac{-1}{4}$
2) $x = -2$
3) $\frac{35}{10}$ và $\frac{16}{10}$
4) $\frac{22}{5}$
5) $4\frac{2}{7}$
6) $\frac{3}{4}$ và $\frac{-2}{5}$
7) $\frac{-4}{15} > \frac{-7}{20}$
8) $2$
9) $2$
10) $x = \frac{-59}{36}$
11) $x = -1, -3, 3, -7$
12) $\frac{89}{90}$