giúp mình với ạ GV: Nguyễn Mạnh Thắng Trương T11co bac bình,Câu 5: Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi được trong tháng 10 ở bảng,

Quãng đường (km),[4;5),[5;6),$[6;7)$,[7;8),[8;9)
Tần số ( số ngày),5,12,8,3,2

,Giá trị nào sau đây ( tính bằng km) đại diện nhóm có số ngày thực hiện nhiều nhất?,A. 12 B.5 C.6 D. 5,5,Câu 6:Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác,thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là:,$A.~\frac34$ $ extcircled{B.}~\frac3{10}$ $C.~\frac7{10}$ $D.~\frac4{10}$,Câu 7: Chọn câu trả lời sai trong các câu trả lời dưới đây: Nếu góc nhọn a có $\sin\alpha=\frac12$ thì,$A.~\cos^2\alpha=\frac14$ $B.~ an^2\alpha=\frac13$ $C.~\frac1{ an\alpha}=\sqrt3$ $D.~\frac1{\sin\alpha}=2$,Câu 8: Tính thể tích V của hình cầu có bán kính $R=3~cm$,$A.~V=9\pi cm^3$ $B.~V=36\pi cm^3$ $C.~V=72\pi cm^3$ $D.~V=180\pi cm^3$

Question

giúp mình với ạ GV: Nguyễn Mạnh Thắng Trương T11co bac bình,Câu 5: Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi được trong tháng 10 ở bảng,

Quãng đường (km),[4;5),[5;6),$[6;7)$,[7;8),[8;9)
Tần số ( số ngày),5,12,8,3,2

,Giá trị nào sau đây ( tính bằng km) đại diện nhóm có số ngày thực hiện nhiều nhất?,A. 12 B.5 C.6 D. 5,5,Câu 6:Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác,thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là:,$A.~\frac34$ $	extcircled{B.}~\frac3{10}$ $C.~\frac7{10}$ $D.~\frac4{10}$,Câu 7: Chọn câu trả lời sai trong các câu trả lời dưới đây: Nếu góc nhọn a có $\sin\alpha=\frac12$ thì,$A.~\cos^2\alpha=\frac14$ $B.~	an^2\alpha=\frac13$ $C.~\frac1{	an\alpha}=\sqrt3$ $D.~\frac1{\sin\alpha}=2$,Câu 8: Tính thể tích V của hình cầu có bán kính $R=3~cm$,$A.~V=9\pi cm^3$ $B.~V=36\pi cm^3$ $C.~V=72\pi cm^3$ $D.~V=180\pi cm^3$

Accepted Answer

Câu 5:
Để tìm giá trị đại diện nhóm có số ngày thực hiện nhiều nhất, ta cần xác định khoảng quãng đường có tần số lớn nhất.

Theo bảng thống kê:
- Khoảng [4;5) có tần số là 5 ngày.
- Khoảng [5;6) có tần số là 12 ngày.
- Khoảng [6;7) có tần số là 8 ngày.
- Khoảng [7;8) có tần số là 3 ngày.
- Khoảng [8;9) có tần số là 2 ngày.

Như vậy, khoảng có tần số lớn nhất là [5;6) với 12 ngày.

Giá trị trung tâm của khoảng [5;6) là:
$$ \frac{5 + 6}{2} = 5,5 $$

Vậy giá trị đại diện nhóm có số ngày thực hiện nhiều nhất là 5,5 km.

Đáp án đúng là: D. 5,5.

Câu 6:
Xác thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 4 chấm và tổng số lần gieo xúc xắc.

Xác thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là:

3 : 10 = $\frac{3}{10}$

Đáp án đúng là: B. $\frac{3}{10}$

Câu 7:
Để chọn câu trả lời sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án dựa trên thông tin đã cho: $\sin\alpha=\frac{1}{2}$.

A. $\cos^2\alpha=\frac{1}{4}$

Ta biết rằng:
$$ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 $$

Thay $\sin\alpha = \frac{1}{2}$ vào:
$$ \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2\alpha = 1 $$
$$ \frac{1}{4} + \cos^2\alpha = 1 $$
$$ \cos^2\alpha = 1 - \frac{1}{4} $$
$$ \cos^2\alpha = \frac{3}{4} $$

Vậy, $\cos^2\alpha = \frac{3}{4}$, không phải $\frac{1}{4}$. Đáp án A sai.

B. $\tan^2\alpha=\frac{1}{3}$

Ta biết rằng:
$$ \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} $$

Từ $\sin\alpha = \frac{1}{2}$ và $\cos^2\alpha = \frac{3}{4}$, ta có:
$$ \cos\alpha = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} $$

Do đó:
$$ \tan\alpha = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} $$

Vậy:
$$ \tan^2\alpha = \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$

Đáp án B đúng.

C. $\frac{1}{\tan\alpha}=\sqrt{3}$

Ta đã tính được:
$$ \tan\alpha = \frac{\sqrt{3}}{3} $$

Do đó:
$$ \frac{1}{\tan\alpha} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} $$

Đáp án C đúng.

D. $\frac{1}{\sin\alpha}=2$

Ta biết rằng:
$$ \sin\alpha = \frac{1}{2} $$

Do đó:
$$ \frac{1}{\sin\alpha} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 $$

Đáp án D đúng.

Kết luận: Đáp án sai là A.

Câu 8:
Công thức tính thể tích của hình cầu là:
$$ V = \frac{4}{3} \pi R^3 $$

Trong đó:
- $ R $ là bán kính của hình cầu.

Bây giờ, ta thay giá trị $ R = 3 \, \text{cm} $ vào công thức trên:

$$ V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 $$

Ta tính $ 3^3 $:

$$ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 $$

Thay vào công thức:

$$ V = \frac{4}{3} \pi \times 27 $$

Tiếp theo, ta thực hiện phép nhân:

$$ V = \frac{4 \times 27}{3} \pi $$

$$ V = \frac{108}{3} \pi $$

$$ V = 36 \pi \, \text{cm}^3 $$

Vậy thể tích của hình cầu là $ 36 \pi \, \text{cm}^3 $.

Đáp án đúng là: B. $ V = 36 \pi \, \text{cm}^3 $