trong một tối có một số chiếc kẹo cùng loại chỉ khác màu trong đó có số loại kẹp màu vàng còn lại là màu vàng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong túi không trả lại sau đó họ đã lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong túi biết rằng A lấy một kẹo màu cam là 1/3 hỏi ban đầu trong tối cao bao nhiêu cây kẹo
Giải tự luận

Question

trong một tối có một số chiếc kẹo cùng loại chỉ khác màu trong đó có số loại kẹp màu vàng còn lại là màu vàng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong túi không trả lại sau đó họ đã lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong túi biết rằng A lấy một kẹo màu cam là 1/3 hỏi ban đầu trong tối cao bao nhiêu cây kẹo 
Giải tự luận

Accepted Answer

Gọi số kẹo ban đầu là $ n $ (kẹo).

Số kẹo màu cam là $ \frac{n}{3} $ (kẹo).

Sau khi A lấy đi một kẹo màu cam, số kẹo còn lại là $ n - 1 $ (kẹo).

Số kẹo màu cam còn lại là $ \frac{n}{3} - 1 $ (kẹo).

Tỉ lệ xác suất để B lấy một kẹo màu cam từ số kẹo còn lại là:
$$ \frac{\frac{n}{3} - 1}{n - 1} = \frac{1}{4} $$

Ta có phương trình:
$$ \frac{\frac{n}{3} - 1}{n - 1} = \frac{1}{4} $$

Nhân cả hai vế với $ 4(n - 1) $:
$$ 4 \left( \frac{n}{3} - 1 \right) = n - 1 $$

Mở ngoặc và nhân:
$$ \frac{4n}{3} - 4 = n - 1 $$

Quy đồng và chuyển vế:
$$ \frac{4n}{3} - n = 4 - 1 $$
$$ \frac{4n - 3n}{3} = 3 $$
$$ \frac{n}{3} = 3 $$

Nhân cả hai vế với 3:
$$ n = 9 $$

Vậy ban đầu trong túi có 9 chiếc kẹo.

trong một tối có một số chiếc kẹo cùng loại chỉ khác màu trong đó có số loại kẹp màu vàng còn lại là màu vàng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong túi không trả lại sau đó họ đã lấy ngẫu nhiên một chiếc...