bababsbbsbsbs

Câu 1. Để xác định dãy số nào không là cấp số cộng, ta cần kiểm tra xem mỗi dãy số có công sai (sự chênh lệch giữa hai số liên tiếp) giống nhau hay không. A. 2; 0; -2; -4; -5 - Kiểm tra công sai: + 0 - 2 = -2 + (-2) - 0 = -2 + (-4) - (-2) = -2 + (-5) - (-4) = -1 - Công sai không giống nhau (công sai đầu tiên là -2 nhưng công sai cuối cùng là -1). Do đó, dãy này không phải là cấp số cộng. B. $\frac{1}{2}; -\frac{1}{2}; -\frac{3}{2}; -\frac{5}{2}; -\frac{7}{2}$ - Kiểm tra công sai: + $-\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -1$ + $-\frac{3}{2} - (-\frac{1}{2}) = -1$ + $-\frac{5}{2} - (-\frac{3}{2}) = -1$ + $-\frac{7}{2} - (-\frac{5}{2}) = -1$ - Công sai giống nhau là -1. Do đó, dãy này là cấp số cộng. C. $\sqrt{2}; \sqrt{2}; \sqrt{2}; \sqrt{2}; \sqrt{2}$ - Kiểm tra công sai: + $\sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$ + $\sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$ + $\sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$ + $\sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$ - Công sai giống nhau là 0. Do đó, dãy này là cấp số cộng. D. $-7; -4; -1; 2; 5$ - Kiểm tra công sai: + $-4 - (-7) = 3$ + $-1 - (-4) = 3$ + $2 - (-1) = 3$ + $5 - 2 = 3$ - Công sai giống nhau là 3. Do đó, dãy này là cấp số cộng. Kết luận: Dãy số không phải là cấp số cộng là dãy A. 2; 0; -2; -4; -5. Câu 2. Để xác định dãy số nào là cấp số cộng, ta cần kiểm tra xem hiệu giữa hai số hạng liên tiếp có bằng nhau không. Nếu hiệu này là hằng số thì dãy số đó là cấp số cộng. A. \( u_n = 3 \cdot 2^n \) Ta tính hiệu giữa hai số hạng liên tiếp: \[ u_{n+1} - u_n = 3 \cdot 2^{n+1} - 3 \cdot 2^n = 3 \cdot 2^n (2 - 1) = 3 \cdot 2^n \] Hiệu này không là hằng số, do đó dãy số này không phải là cấp số cộng. B. \( u_n = 3 - 2n \) Ta tính hiệu giữa hai số hạng liên tiếp: \[ u_{n+1} - u_n = [3 - 2(n+1)] - (3 - 2n) = 3 - 2n - 2 - 3 + 2n = -2 \] Hiệu này là hằng số (-2), do đó dãy số này là cấp số cộng. C. \( u_n = 2^n + 3 \) Ta tính hiệu giữa hai số hạng liên tiếp: \[ u_{n+1} - u_n = (2^{n+1} + 3) - (2^n + 3) = 2^{n+1} - 2^n = 2^n (2 - 1) = 2^n \] Hiệu này không là hằng số, do đó dãy số này không phải là cấp số cộng. D. \( u_n = 2 + n^3 \) Ta tính hiệu giữa hai số hạng liên tiếp: \[ u_{n+1} - u_n = [2 + (n+1)^3] - (2 + n^3) = 2 + n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - 2 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1 \] Hiệu này không là hằng số, do đó dãy số này không phải là cấp số cộng. Kết luận: Dãy số \( u_n = 3 - 2n \) là cấp số cộng. Đáp án đúng là: B. \( u_n = 3 - 2n \).