giúp tôi với ,, "l. i trang ở lần thứ nhất và viên bi đen ở lần $\overline{49}.$",, ,âu 22. Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lí kí gửi.,Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lí,không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là 1% . Chọn ngẫu nhiên một kiện,hành lí để soi bằng máy trên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?, Mệnh đề,,Đúng,Sai a),Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm là 99%.,, b),"Xác xuất đề kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là 0,95",, c),"Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là 1,98",, d),"Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát không phát chuông cảnh báo là 98,01%.",, ,Câu 23. Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương 7 , xác suất để một ngày có gió là 0,6 ; nếu,ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4 ; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2. Gọi G là,biến cố "Ngày có gió" và M là biến cố "Ngày có mưa". Các mệnh đề sau đúng hay sai., ,Mệnh đề,Đúng | Sai, a),"Xác suất để một ngày không có gió là 0,4.",, b),"Nếu ngày không có gió thì xác suất không có mưa là 0,8.",, c),"Trong một ngày, xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa là 0,36",, ,"d) TToon ột ngày, xáác uấtt để trii hhnn c gi hhưng có mưa là 0,12.",, ,âu-24. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai.,, Mệnh đề,,Đúng,Sai a),"$P(B|A)=0,8$",, b),"Xác suất của biến cố A và B đều xảy ra là $P(AB)=0,56.$",, c),"Xác suất của biến cố A và B đều không xảy ra là $P(\overline{AB})=0,21.$",, d),"Xác suất của biến cố B là $P(B)=0,42.$",, ,25. Cho sơ đồ hình cây

Question

giúp tôi với

,,
"l.  i trang ở lần thứ nhất và viên bi đen ở lần 
 $\overline{49}.$",,

,âu 22. Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lí kí gửi.,Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lí,không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là 1% . Chọn ngẫu nhiên một kiện,hành lí để soi bằng máy trên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?,

Mệnh đề,,Đúng,Sai
a),Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm là 99%.,,
b),"Xác xuất đề kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là 
 0,95",,
c),"Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo 
 là 1,98",,
d),"Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát không phát chuông 
 cảnh báo là 98,01%.",,

,Câu 23. Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương 7 , xác suất để một ngày có gió là 0,6 ; nếu,ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4 ; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2. Gọi G là,biến cố "Ngày có gió" và M là biến cố "Ngày có mưa". Các mệnh đề sau đúng hay sai.,

,Mệnh đề,Đúng | Sai,
a),"Xác suất để một ngày không có gió là 0,4.",,
b),"Nếu ngày không có gió thì xác suất không có mưa là 0,8.",,
c),"Trong một ngày, xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa là 0,36",,
,"d) TToon  ột ngày, xáác uấtt để trii hhnn  c  gi  hhưng có mưa là 0,12.",,

,âu-24. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/3a9584c6e944466b8be1d0fb0cc22147.jpg />,

Mệnh đề,,Đúng,Sai
a),"$P(B|A)=0,8$",,
b),"Xác suất của biến cố A và B đều xảy ra là $P(AB)=0,56.$",,
c),"Xác suất của biến cố A và B đều không xảy ra là $P(\overline{AB})=0,21.$",,
d),"Xác suất của biến cố B là $P(B)=0,42.$",,

,25. Cho sơ đồ hình cây

Accepted Answer

Để giải quyết các mệnh đề này, chúng ta sẽ sử dụng xác suất và các thông tin đã cho.

a) Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm là 99%.

- Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là 1%, do đó tỉ lệ các kiện hành lí không chứa hàng cấm là:
$$ 100\% - 1\% = 99\% $$

Vậy mệnh đề này là Đúng.

b) Xác suất để kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là 0,95.

- Xác suất kiện hành lí có chứa hàng cấm là 1%.
- Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm.

Do đó, xác suất kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là:
$$ 1\% \times 95\% = 0,01 \times 0,95 = 0,0095 = 0,95\% $$

Vậy mệnh đề này là Sai.

c) Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là 1,98.

- Xác suất kiện hành lí không chứa hàng cấm là 99%.
- Máy phát chuông cảnh báo với 2% các kiện hành lí không chứa hàng cấm.

Do đó, xác suất kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là:
$$ 99\% \times 2\% = 0,99 \times 0,02 = 0,0198 = 1,98\% $$

Vậy mệnh đề này là Đúng.

d) Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát không phát chuông cảnh báo là 98,01%.

- Xác suất kiện hành lí không chứa hàng cấm là 99%.
- Máy phát chuông cảnh báo với 2% các kiện hành lí không chứa hàng cấm, do đó máy không phát chuông cảnh báo với:
$$ 100\% - 2\% = 98\% $$

Do đó, xác suất kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát không phát chuông cảnh báo là:
$$ 99\% \times 98\% = 0,99 \times 0,98 = 0,9702 = 97,02\% $$

Vậy mệnh đề này là Sai.

Tóm lại:
- Mệnh đề a) Đúng.
- Mệnh đề b) Sai.
- Mệnh đề c) Đúng.
- Mệnh đề d) Sai.

Câu 23.
Câu 24:
a) Đúng vì $P(B|A) = 0,8$
b) Đúng vì $P(AB) = P(A) \times P(B|A) = 0,7 \times 0,8 = 0,56$
c) Đúng vì $P(\overline{AB}) = P(\overline{A}) \times P(\overline{B}|\overline{A}) = 0,3 \times 0,7 = 0,21$
d) Sai vì $P(B) = P(A) \times P(B|A) + P(\overline{A}) \times P(B|\overline{A}) = 0,7 \times 0,8 + 0,3 \times 0,3 = 0,56 + 0,09 = 0,65$

Câu 25:
a) Đúng vì $P(G^c) = 1 - P(G) = 1 - 0,6 = 0,4$
b) Đúng vì $P(M^c|G^c) = 1 - P(M|G^c) = 1 - 0,2 = 0,8$
c) Đúng vì $P(G \cap M) = P(G) \times P(M|G) = 0,6 \times 0,4 = 0,24$
d) Đúng vì $P(G^c \cap M) = P(G^c) \times P(M|G^c) = 0,4 \times 0,2 = 0,08$