Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4.
Trước tiên, ta xác định phương trình của hai parabol. Vì hai parabol có chung đỉnh O và thuộc hai mặt phẳng vuông góc nhau, ta có thể giả sử rằng một parabol nằm trong mặt phẳng Oxy và một parabol nằm trong mặt phẳng Ozx.
Giả sử parabol đi qua điểm A, O, C có phương trình và parabol đi qua điểm B, D, O có phương trình .
Do các chân tạo thành hình vuông ABCD có cạnh là m, ta có:
- Điểm A có tọa độ
- Điểm B có tọa độ
- Điểm C có tọa độ
- Điểm D có tọa độ
Chiều cao tính từ đỉnh lều là 2 m, tức là tại điểm O (0, 0, 2).
Ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình :
Tương tự, ta thay tọa độ của điểm B vào phương trình :
Như vậy, ta có phương trình của hai parabol là:
Bây giờ, ta sẽ tính thể tích của lều. Mặt cắt của lều khi cắt bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) luôn là một hình vuông. Do đó, ta có thể sử dụng phương pháp tích phân để tính thể tích.
Thể tích của lều là:
Diện tích mặt cắt ở độ cao là:
Vậy thể tích của lều là:
Vậy thể tích của lều là .
Câu 5.
Giá bán x mét vải lụa là (nghìn đồng)
Lợi nhuận thu được từ việc bán x mét vải lụa là (nghìn đồng)
Do đó
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị lớn nhất tại
Vậy để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày hộ cần sản xuất 12 mét vải lụa.
Câu 6.
Để xác định thời gian ngắn nhất để bạn Hóa hoàn thành chuyến đi từ A đến B, chúng ta sẽ áp dụng thuật toán Dijkstra để tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số đại diện cho thời gian di chuyển.
Bước 1: Xác định các đỉnh và trọng số của các cạnh:
- Đỉnh A
- Đỉnh B
- Các đỉnh trung gian: C, D, E, F
Trọng số các cạnh:
- A -> C: 10 phút
- A -> D: 15 phút
- C -> D: 5 phút
- C -> E: 20 phút
- D -> E: 10 phút
- D -> F: 15 phút
- E -> F: 5 phút
- E -> B: 10 phút
- F -> B: 15 phút
Bước 2: Áp dụng thuật toán Dijkstra:
1. Khởi tạo khoảng cách ban đầu từ A đến tất cả các đỉnh khác là vô cùng (∞), ngoại trừ A là 0.
- A: 0
- B: ∞
- C: ∞
- D: ∞
- E: ∞
- F: ∞
2. Chọn đỉnh A (khoảng cách nhỏ nhất) và cập nhật khoảng cách đến các đỉnh kề cận:
- A -> C: 10 phút
- A -> D: 15 phút
3. Chọn đỉnh C (khoảng cách nhỏ nhất hiện tại) và cập nhật khoảng cách đến các đỉnh kề cận:
- C -> D: 10 + 5 = 15 phút (nhỏ hơn 15 phút)
- C -> E: 10 + 20 = 30 phút
4. Chọn đỉnh D (khoảng cách nhỏ nhất hiện tại) và cập nhật khoảng cách đến các đỉnh kề cận:
- D -> E: 15 + 10 = 25 phút (nhỏ hơn 30 phút)
- D -> F: 15 + 15 = 30 phút
5. Chọn đỉnh E (khoảng cách nhỏ nhất hiện tại) và cập nhật khoảng cách đến các đỉnh kề cận:
- E -> F: 25 + 5 = 30 phút (nhỏ hơn 30 phút)
- E -> B: 25 + 10 = 35 phút
6. Chọn đỉnh F (khoảng cách nhỏ nhất hiện tại) và cập nhật khoảng cách đến các đỉnh kề cận:
- F -> B: 30 + 15 = 45 phút (nhỏ hơn 35 phút)
7. Chọn đỉnh B (khoảng cách nhỏ nhất hiện tại).
Kết quả cuối cùng:
- A: 0
- B: 35 phút
- C: 10 phút
- D: 15 phút
- E: 25 phút
- F: 30 phút
Vậy thời gian ngắn nhất để bạn Hóa hoàn thành chuyến đi từ A đến B là 35 phút.
Đáp số: 35 phút.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.