Giúp mình với an Câu 1.. Một hộp chứa 100 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 100.. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp.,Tính xác suất của biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5".

Question

Accepted Answer

Câu 1..
Để tính xác suất của biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5", ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra:

Hộp chứa 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Do đó, tổng số kết quả có thể xảy ra là 100.

2. Xác định số kết quả thuận lợi:

- Số tấm thẻ có số ghi trên thẻ chia hết cho 3:
  Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 3, 6, 9, ..., 99.
  Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là 3. Số lượng các số này là:
  $$ \frac{99 - 3}{3} + 1 = 33 $$

- Số tấm thẻ có số ghi trên thẻ chia hết cho 5:
  Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 5, 10, 15, ..., 100.
  Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là 5. Số lượng các số này là:
  $$ \frac{100 - 5}{5} + 1 = 20 $$

- Số tấm thẻ có số ghi trên thẻ chia hết cho cả 3 và 5 (tức là chia hết cho 15):
  Các số chia hết cho 15 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 15, 30, 45, ..., 90.
  Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là 15. Số lượng các số này là:
  $$ \frac{90 - 15}{15} + 1 = 6 $$

Số kết quả thuận lợi là:
$$ 33 + 20 - 6 = 47 $$

3. Tính xác suất:

Xác suất của biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5" là:
$$ P = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{47}{100} $$

Vậy xác suất của biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5" là $\frac{47}{100}$.