Giải hộ mình câu này với các bạn

Để tìm đạo hàm của hàm số $y = (2x - 1)\sqrt{x^2 + x}$, ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số và quy tắc đạo hàm của hàm số dưới dạng căn bậc hai. Bước 1: Xác định các hàm con Gọi $u = 2x - 1$ và $v = \sqrt{x^2 + x}$ Bước 2: Tìm đạo hàm của các hàm con - Đạo hàm của $u$: $u' = 2$ - Đạo hàm của $v$: Áp dụng công thức đạo hàm của căn bậc hai $\left(\sqrt{f(x)}\right)' = \frac{f'(x)}{2\sqrt{f(x)}}$, ta có: $v' = \frac{(x^2 + x)'}{2\sqrt{x^2 + x}} = \frac{2x + 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$ Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số $(uv)' = u'v + uv'$ Thay vào ta có: $y' = (2x - 1)'\sqrt{x^2 + x} + (2x - 1)(\sqrt{x^2 + x})'$ $= 2\sqrt{x^2 + x} + (2x - 1)\frac{2x + 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$ Bước 4: Rút gọn biểu thức $y' = 2\sqrt{x^2 + x} + \frac{(2x - 1)(2x + 1)}{2\sqrt{x^2 + x}}$ $= 2\sqrt{x^2 + x} + \frac{4x^2 - 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$ $= \frac{4(x^2 + x) + 4x^2 - 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$ $= \frac{4x^2 + 4x + 4x^2 - 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$ $= \frac{8x^2 + 4x - 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$ $= \frac{4(2x^2 + x) - 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$ Vậy đạo hàm của hàm số $y = (2x - 1)\sqrt{x^2 + x}$ là: $y' = \frac{4(2x^2 + x) - 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$