giải chính xác câu nàu $\left\{\begin{array}l3y=7\x+5y=-3\end{array} ight.$ $(\sqrt x)^2-2\sqrt x.2+2$,b) Giải phương trình: $2x^3-3x-5=0$ $T$,Bài 2 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức: (TH),$A=\frac{x-3\sqrt x+4}{x-2\sqrt x}-\frac1{\sqrt x-2}$ với $x0;x
e4$ $=\frac{x-3\sqrt x+4-\sqrt x}{\sqrt x(\sqrt x-2)}=\frac{x-4\sqrt x+4}{\sqrt x(\sqrt x-2)}$,a. Rút gọn biểu thức A.,b. Tính giá trị của A khi $x=9.$ hThey vao,$b$,Bài 3 (1,0 điểm) (VD) Ở một số nước như Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo,"F (Fahrenheit). Công thức để đổi từ $^0C$ sang "F có dạng $y=ax+b$ trong đó x là số chỉ,"F và y là số chỉ của "F tương ứng. Biết rằng nhiệt độ của nước đá đang tan $(0^0C)$,tương ứng 32"F và nhiệt độ của nước đang sối (100"C) tương ứng 212"F. Em hãy cho,biết nhiệt độ của bạn Lan (37*C) sẽ là bao nhiêu "F ?,Bài 4 (1,0 điểm). (VD) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026 của một,huyện X, số thí sinh thi vào trường THPT A bằng $\frac35$ số thí sinh thi vào trường THPT B.,Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 50 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng,24 thí sinh. Hỏi số thí sinh thi vào mỗi trường là bao nhiêu?,Bài 5 (1,5 điểm). (VD),a) (VD) Gieo một con xúc sắc đồng chất 50 lần thu được kết quả như bảng dưới đây,

1,2,3,6,3,2,5,2,4,2
4,1,4,1,1,3,1,5,1,6
6,5,2,3,6,2,6,2,5,6
3,6,1,5,3,1,4,6,3,5
6,4,2,2,6,4,6,2,6,5

,Lập bảng tần số và tần số tương đối cho dữ liệu trên.,b) (VD) Một toà nhà chung cư có 30 tầng, được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Bạn Bình,vào thang máy ở tầng 1, bấm chọn ngẫu nhiên số một 1 tầng. Tính xác suất của các biến,cố: A: "Bình chọn được tầng có số là một số nguyên tố".,Bài 6 (2,0 điểm).,a. Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=6~cm;AC=8~cm.$ Tính các tỉ số lượng giác của,góc B. (TH),b. (VD) Một khối gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy khoảng 13 cm và chiều cao,khoảng 43 cm (Hình vẽ). Hỏi thể tích của khối gỗ đó là bao nhiêu centimét khối (làm,tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Question

giải chính xác câu nàu $\left\{\begin{array}l3y=7\x+5y=-3\end{array}ight.$ $(\sqrt x)^2-2\sqrt x.2+2$,b) Giải phương trình: $2x^3-3x-5=0$ $T$,Bài 2 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức: (TH),$A=\frac{x-3\sqrt x+4}{x-2\sqrt x}-\frac1{\sqrt x-2}$ với $x>0;x
e4$ $=\frac{x-3\sqrt x+4-\sqrt x}{\sqrt x(\sqrt x-2)}=\frac{x-4\sqrt x+4}{\sqrt x(\sqrt x-2)}$,a. Rút gọn biểu thức A.,b. Tính giá trị của A khi $x=9.$ hThey vao,$b$,Bài 3 (1,0 điểm) (VD) Ở một số nước như Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo,"F (Fahrenheit). Công thức để đổi từ $^0C$ sang "F có dạng $y=ax+b$ trong đó x là số chỉ,"F và y là số chỉ của "F tương ứng. Biết rằng nhiệt độ của nước đá đang tan $(0^0C)$,tương ứng 32"F và nhiệt độ của nước đang sối (100"C) tương ứng 212"F. Em hãy cho,biết nhiệt độ của bạn Lan (37*C) sẽ là bao nhiêu "F ?,Bài 4 (1,0 điểm). (VD) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 - 2026 của một,huyện X, số thí sinh thi vào trường THPT A bằng $\frac35$ số thí sinh thi vào trường THPT B.,Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 50 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng,24 thí sinh. Hỏi số thí sinh thi vào mỗi trường là bao nhiêu?,Bài 5 (1,5 điểm). (VD),a) (VD) Gieo một con xúc sắc đồng chất 50 lần thu được kết quả như bảng dưới đây,

1,2,3,6,3,2,5,2,4,2
4,1,4,1,1,3,1,5,1,6
6,5,2,3,6,2,6,2,5,6
3,6,1,5,3,1,4,6,3,5
6,4,2,2,6,4,6,2,6,5

,Lập bảng tần số và tần số tương đối cho dữ liệu trên.,b) (VD) Một toà nhà chung cư có 30 tầng, được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Bạn Bình,vào thang máy ở tầng 1, bấm chọn ngẫu nhiên số một 1 tầng. Tính xác suất của các biến,cố: A: "Bình chọn được tầng có số là một số nguyên tố".,Bài 6 (2,0 điểm).,a. Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=6~cm;AC=8~cm.$ Tính các tỉ số lượng giác của,góc B. (TH),b. (VD) Một khối gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy khoảng 13 cm và chiều cao,khoảng 43 cm (Hình vẽ). Hỏi thể tích của khối gỗ đó là bao nhiêu centimét khối (làm,tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Accepted Answer

Bài 2
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a. Rút gọn biểu thức $ A $

Biểu thức ban đầu:
$$ A = \frac{x - 3\sqrt{x} + 4}{x - 2\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2} $$

Điều kiện xác định: $ x > 0 $ và $ x \neq 4 $.

Bước 1: Rút gọn từng phân thức.

Phân thức thứ nhất:
$$ \frac{x - 3\sqrt{x} + 4}{x - 2\sqrt{x}} $$

Phân thức thứ hai:
$$ \frac{1}{\sqrt{x} - 2} $$

Bước 2: Chuyển phân thức thứ hai về dạng có mẫu số chung với phân thức thứ nhất.

$$ \frac{1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{\sqrt{x} + 2}{x - 4} $$

Bước 3: Kết hợp hai phân thức lại với nhau.

$$ A = \frac{x - 3\sqrt{x} + 4}{x - 2\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x - 4} $$

Bước 4: Tìm mẫu số chung và thực hiện phép trừ.

Mẫu số chung là $ (\sqrt{x} - 2)(x - 4) $.

$$ A = \frac{(x - 3\sqrt{x} + 4)(x - 4) - (\sqrt{x} + 2)(x - 2\sqrt{x})}{(\sqrt{x} - 2)(x - 4)} $$

Bước 5: Rút gọn biểu thức ở tử số.

Tử số:
$$ (x - 3\sqrt{x} + 4)(x - 4) - (\sqrt{x} + 2)(x - 2\sqrt{x}) $$
$$ = (x^2 - 4x - 3x\sqrt{x} + 12\sqrt{x} + 4x - 16) - (x\sqrt{x} - 2x + 2x - 4\sqrt{x}) $$
$$ = x^2 - 4x - 3x\sqrt{x} + 12\sqrt{x} + 4x - 16 - x\sqrt{x} + 4\sqrt{x} $$
$$ = x^2 - 4x - 4x\sqrt{x} + 16\sqrt{x} - 16 $$

Bước 6: Rút gọn biểu thức cuối cùng.

$$ A = \frac{x^2 - 4x - 4x\sqrt{x} + 16\sqrt{x} - 16}{(\sqrt{x} - 2)(x - 4)} $$

b. Tính giá trị của $ A $ khi $ x = 9 $

Thay $ x = 9 $ vào biểu thức đã rút gọn:

$$ A = \frac{9^2 - 4 \cdot 9 - 4 \cdot 9 \cdot \sqrt{9} + 16 \cdot \sqrt{9} - 16}{(\sqrt{9} - 2)(9 - 4)} $$
$$ = \frac{81 - 36 - 4 \cdot 9 \cdot 3 + 16 \cdot 3 - 16}{(3 - 2)(5)} $$
$$ = \frac{81 - 36 - 108 + 48 - 16}{1 \cdot 5} $$
$$ = \frac{-31}{5} $$
$$ = -\frac{31}{5} $$

Vậy giá trị của $ A $ khi $ x = 9 $ là $ -\frac{31}{5} $.

Bài 3
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị của $a$ và $b$ trong công thức $y = ax + b$, dựa trên hai điểm dữ liệu đã cho.

Bước 1: Xác định hai điểm dữ liệu:
- Khi $x = 0^0C$, $y = 32^0F$
- Khi $x = 100^0C$, $y = 212^0F$

Bước 2: Thay hai điểm dữ liệu vào công thức $y = ax + b$:
- Với $x = 0^0C$ và $y = 32^0F$:
$$ 32 = a \cdot 0 + b $$
$$ b = 32 $$

- Với $x = 100^0C$ và $y = 212^0F$:
$$ 212 = a \cdot 100 + 32 $$
$$ 212 - 32 = 100a $$
$$ 180 = 100a $$
$$ a = \frac{180}{100} = 1.8 $$

Bước 3: Viết lại công thức với giá trị của $a$ và $b$:
$$ y = 1.8x + 32 $$

Bước 4: Áp dụng công thức để tìm nhiệt độ của bạn Lan (37°C) tương ứng với bao nhiêu °F:
$$ y = 1.8 \cdot 37 + 32 $$
$$ y = 66.6 + 32 $$
$$ y = 98.6 $$

Vậy nhiệt độ của bạn Lan (37°C) sẽ là 98.6°F.

Bài 4
Tổng số thí sinh của cả hai trường là:
$$ 50 \times 24 = 1200 \text{ (thí sinh)} $$

Gọi số thí sinh thi vào trường THPT A là $ x $ (thí sinh). Số thí sinh thi vào trường THPT B là $ \frac{3}{5}x $ (thí sinh).

Theo đề bài, tổng số thí sinh của cả hai trường là 1200 thí sinh, nên ta có phương trình:
$$ x + \frac{3}{5}x = 1200 $$

Quy đồng và giải phương trình:
$$ \frac{5}{5}x + \frac{3}{5}x = 1200 $$
$$ \frac{8}{5}x = 1200 $$
$$ x = 1200 \times \frac{5}{8} $$
$$ x = 750 $$

Số thí sinh thi vào trường THPT A là 750 thí sinh.

Số thí sinh thi vào trường THPT B là:
$$ 1200 - 750 = 450 \text{ (thí sinh)} $$

Đáp số: 
- Số thí sinh thi vào trường THPT A: 750 thí sinh.
- Số thí sinh thi vào trường THPT B: 450 thí sinh.

Bài 5
a) Lập bảng tần số và tần số tương đối cho dữ liệu trên:

| Kết quả | Tần số | Tần số tương đối |
|--------|--------|-----------------|
| 1      | 10     | $\frac{10}{50} = 0.2$ |
| 2      | 10     | $\frac{10}{50} = 0.2$ |
| 3      | 8      | $\frac{8}{50} = 0.16$ |
| 4      | 6      | $\frac{6}{50} = 0.12$ |
| 5      | 6      | $\frac{6}{50} = 0.12$ |
| 6      | 10     | $\frac{10}{50} = 0.2$ |

b) Tính xác suất của các biến cố: A: "Bình chọn được tầng có số là một số nguyên tố".

Các số nguyên tố từ 1 đến 30 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Số lượng các số nguyên tố là 10.

Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{\text{số lượng các số nguyên tố}}{\text{số tầng}} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $$

Đáp số: 
a) Bảng tần số và tần số tương đối đã được lập ở trên.
b) Xác suất của biến cố A là $\frac{1}{3}$.

Bài 6
a. Ta có:
$$ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm} $$

Các tỉ số lượng giác của góc B:
- $\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$
- $\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
- $\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
- $\cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

b. Thể tích của khối gỗ hình trụ được tính theo công thức:
$$ V = \pi r^2 h $$
Trong đó, $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao của hình trụ.

Thay các giá trị vào công thức:
$$ V = \pi \times 13^2 \times 43 $$
$$ V = \pi \times 169 \times 43 $$
$$ V = \pi \times 7267 $$

Lấy giá trị của $\pi \approx 3.14159$:
$$ V \approx 3.14159 \times 7267 $$
$$ V \approx 22827.64 \text{ cm}^3 $$

Vậy thể tích của khối gỗ đó là khoảng 22827.64 cm³ (làm tròn đến hàng phần trăm).