Trang Quynh
Câu 1. Vật lý – Chuyển động
Đề cho: Xe chuyển động chậm dần đều với v0=20 m/sv_0 = 20 \text{ m/s}v0=20 m/s, gia tốc a=−2 m/s2a = -2 \text{ m/s}^2a=−2 m/s2, người lái xe phát hiện và đạp phanh sau 1s.
- a) (✅ Đúng) Thời gian kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc là t=1+10=11st = 1 + 10 = 11st=1+10=11s
- b) (❌ Sai) Quãng đường đi được trước khi đạp phanh là s=v0⋅t=20⋅1=20ms = v_0 \cdot t = 20 \cdot 1 = 20ms=v0⋅t=20⋅1=20m, chứ không phải 2000/3.
- c) (❌ Sai) Sau 1 giây, xe tiếp tục chạy chậm dần. Quãng đường từ lúc bắt đầu đạp phanh trong 10s là:
- s=v0t+12at2=20⋅10+12(−2)⋅100=200−100=100ms = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 20 \cdot 10 + \frac{1}{2}(-2)\cdot 100 = 200 - 100 = 100ms=v0t+21at2=20⋅10+21(−2)⋅100=200−100=100mTổng quãng đường: 20+100=120m≠140m20 + 100 = 120m \ne 140m20+100=120m=140m
- d) (❌ Sai) Tương tự lý do trên, không đúng 140m trong 12s.
=> Đáp án đúng: a)
Câu 2. Toán học – Không gian Oxyz
Phương trình đường thẳng:
{x=3y=2t−1z=t⇒u⃗=(0,2,1) \Rightarrow \vec{u} = (0, 2, 1)⎩
⎨
⎧x=3y=2t−1z=t⇒u
- =(0,2,1)a) (✅ Đúng) Vector chỉ phương là u⃗=(0,2,1)\vec{u} = (0,2,1)u
- =(0,2,1)
- b) (❌ Sai) Điểm (3,0,4) không thuộc đường thẳng (vì x đúng, nhưng y = 0 không khớp với y = 2t – 1)
- c) (✅ Đúng) Đường thẳng luôn đi qua điểm (3,1,0) ứng với t=0t = 0t=0
- d) (❌ Sai) Góc tạo bởi vector u⃗=(0,2,1)\vec{u} = (0,2,1)u
- =(0,2,1) với trục Oz là:
- cosθ=122+12=15⇒θ≈63.4∘≠75∘\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \Rightarrow \theta \approx 63.4^\circ \ne 75^\circcosθ=22+12
- 1=5
- 1⇒θ≈63.4∘=75∘
=> Đáp án đúng: a) và c)
Câu 3. Hình học – Oxyz
Hai điểm A(4;5;−2),B(3;−1;3)A(4;5;-2), B(3;-1;3)A(4;5;−2),B(3;−1;3)
- a) (✅ Đúng) Tọa độ trung điểm:
- M=(4+32,5+(−1)2,−2+32)=(3.5,2,0.5)M = \left( \frac{4+3}{2}, \frac{5+(-1)}{2}, \frac{-2+3}{2} \right) = (3.5, 2, 0.5)M=(24+3,25+(−1),2−2+3)=(3.5,2,0.5)
- b) (✅ Đúng) Độ dài đoạn AB:
- AB=(−1)2+(−6)2+(5)2=1+36+25=62AB = \sqrt{(-1)^2 + (-6)^2 + (5)^2} = \sqrt{1 + 36 + 25} = \sqrt{62}AB=(−1)2+(−6)2+(5)2
- =1+36+25
- =62
- → Không khớp đáp án (chắc đề ghi nhầm?)
- c) (❌ Sai) Bán kính của mặt cầu = ½ AB = 622\frac{\sqrt{62}}{2}262
- , không phải 21\sqrt{21}21
-
- d) (✅ Đúng) Phương trình mặt cầu có dạng:
- (x−3.5)2+(y−2)2+(z−0.5)2=(622)2=624=15.5(x - 3.5)^2 + (y - 2)^2 + (z - 0.5)^2 = \left(\frac{\sqrt{62}}{2}\right)^2 = \frac{62}{4} = 15.5(x−3.5)2+(y−2)2+(z−0.5)2=(262
- )2=462=15.5
=> Đáp án đúng: a) và d)
Câu 4. Xác suất
Lớp có 30 học sinh, 17 nam, 13 nữ. Bạn Hiền là nữ.
- a) (✅ Đúng) Xác suất bạn Hiền được gọi: 130\frac{1}{30}301
- b) (✅ Đúng) Giả sử điều kiện là: "được gọi là nữ", thì xác suất chọn đúng bạn Hiền là:
- 113⇒nhưng đeˆˋ noˊi laˋ 317→❌Sai\frac{1}{13} \Rightarrow \text{nhưng đề nói là } \frac{3}{17} → ❌ Sai131⇒nhưng đeˆˋ noˊi laˋ 173→❌Sai
=> Đáp án đúng: a)