xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b 1, đi qua hai điểm A(-1,-20) B=(3,8) 2, ĐI QUA hai điểm M (1,1) , N(-5,-11)

Okieee để mình giúp bạn giải từng câu một nha! Đây là dạng toán tìm hệ số a và b của hàm số bậc nhất y=ax+by = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị.

🎯 Câu 1: Hàm số y=ax+by = ax + b đi qua hai điểm

• A(−1,−20)A(-1, -20)
• B(3,8)B(3, 8)

✨ Bước 1: Thay tọa độ hai điểm vào hàm số y=ax+by = ax + b

Từ điểm A:

−20=a(−1)+b⇒−20=−a+b(1)-20 = a(-1) + b \Rightarrow -20 = -a + b \tag{1}Từ điểm B:

8=a(3)+b⇒8=3a+b(2)8 = a(3) + b \Rightarrow 8 = 3a + b \tag{2}✨ Bước 2: Giải hệ phương trình (1) và (2)

Từ (1): −20=−a+b⇒b=−20+a-20 = -a + b \Rightarrow b = -20 + a

Thế vào (2):

8=3a+(−20+a)=3a+a−20=4a−20⇒4a=28⇒a=78 = 3a + (-20 + a) = 3a + a - 20 = 4a - 20 \Rightarrow 4a = 28 \Rightarrow a = 7Thay lại tìm b:

b=−20+a=−20+7=−13b = -20 + a = -20 + 7 = -13✅ Vậy: a=7a = 7, b=−13b = -13

🎯 Câu 2: Đi qua 2 điểm (1,1)(1,1) và (−1,11)(-1,11)

✨ Bước 1: Thay vào hàm số

Điểm 1:

1=a(1)+b⇒1=a+b(1)1 = a(1) + b \Rightarrow 1 = a + b \tag{1}Điểm 2:

11=a(−1)+b⇒11=−a+b(2)11 = a(-1) + b \Rightarrow 11 = -a + b \tag{2}✨ Bước 2: Giải hệ

Cộng (1) và (2):

(1)+(2):1+11=a+b−a+b=2b⇒12=2b⇒b=6(1) + (2):\quad 1 + 11 = a + b - a + b = 2b \Rightarrow 12 = 2b \Rightarrow b = 6Thay lại tìm a:

1=a+6⇒a=−51 = a + 6 \Rightarrow a = -5✅ Vậy: a=−5a = -5, b=6b = 6

👉 Tổng kết:

Câu a b 1 7 -13 2 -5 6 Cần mình vẽ đồ thị mấy hàm này minh hoạ thêm không nè? 🎨📈