yegbgngbg c c c Tính diện tích kính cần lắp, biết rằng người ta chỉ sử dụng một lớp kính và bỏ qua diện tích khung,$y=ax^2+bx+c$,,$(\frac32)^2a+\frac32b+c=9$,,$=\frac94(2)$,$\Rightarrow6=0~(3)$,$x=-1$

Question

yegbgngbg c c c Tính diện tích kính cần lắp, biết rằng người ta chỉ sử dụng một lớp kính và bỏ qua diện tích khung,$y=ax^2+bx+c$,

,$(\frac32)^2a+\frac32b+c=9$,

,$=\frac94(2)$,$\Rightarrow6=0~(3)$,$x=-1$

Accepted Answer

Để tính diện tích kính cần lắp, chúng ta cần xác định diện tích của hình tròn ngoại tiếp và hình vuông nội tiếp, sau đó lấy hiệu giữa hai diện tích này.

Bước 1: Xác định bán kính của hình tròn ngoại tiếp.
- Bán kính của hình tròn ngoại tiếp là 6 cm.

Bước 2: Tính diện tích của hình tròn ngoại tiếp.
$$ S_{\text{hình tròn}} = \pi R^2 = \pi \times 6^2 = 36\pi \, \text{cm}^2 $$

Bước 3: Xác định cạnh của hình vuông nội tiếp.
- Cạnh của hình vuông nội tiếp là đường chéo của hình vuông bằng đường kính của hình tròn ngoại tiếp, tức là 12 cm.
- Vì đường chéo của hình vuông chia đôi góc vuông thành hai góc 45°, nên cạnh của hình vuông nội tiếp sẽ là:
$$ a = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2} \, \text{cm} $$

Bước 4: Tính diện tích của hình vuông nội tiếp.
$$ S_{\text{hình vuông}} = a^2 = (6\sqrt{2})^2 = 72 \, \text{cm}^2 $$

Bước 5: Tính diện tích kính cần lắp.
$$ S_{\text{kính}} = S_{\text{hình tròn}} - S_{\text{hình vuông}} = 36\pi - 72 \, \text{cm}^2 $$

Vậy diện tích kính cần lắp là:
$$ 36\pi - 72 \, \text{cm}^2 $$