Giúp mình vớiii

Câu 9. Để tìm số cách đi từ thành phố A đến thành phố D, chúng ta sẽ xem xét hai trường hợp chính: đi qua thành phố B và đi qua thành phố C. 1. Trường hợp đi qua thành phố B: - Từ thành phố A đến thành phố B có 9 con đường. - Từ thành phố B đến thành phố D có 5 con đường. - Số cách đi từ thành phố A qua thành phố B đến thành phố D là: $$ 2. Trường hợp đi qua thành phố C: - Từ thành phố A đến thành phố C có 8 con đường. - Từ thành phố C đến thành phố D có 10 con đường. - Số cách đi từ thành phố A qua thành phố C đến thành phố D là: $$ 3. Tổng số cách đi từ thành phố A đến thành phố D: - Tổng cộng số cách đi từ thành phố A đến thành phố D là tổng của hai trường hợp trên: $$ Vậy, có tất cả 125 cách đi từ thành phố A đến thành phố D. Đáp án đúng là: B. 125. Câu 10. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ hình cây để xác định số cách khách hàng có thể lựa chọn một món ăn sáng. Sơ đồ hình cây cho thấy: - Có 2 loại phở: Phở gà và Phở bò. - Có 3 loại xôi: Xôi trắng, Xôi đậu xanh, và Xôi gấc. Bây giờ, chúng ta sẽ tính tổng số cách khách hàng có thể lựa chọn một món ăn sáng bằng cách cộng số cách lựa chọn phở và số cách lựa chọn xôi. 1. Số cách lựa chọn phở: - Phở gà - Phở bò Tổng số cách lựa chọn phở là: 2 cách. 2. Số cách lựa chọn xôi: - Xôi trắng - Xôi đậu xanh - Xôi gấc Tổng số cách lựa chọn xôi là: 3 cách. Tổng số cách khách hàng có thể lựa chọn một món ăn sáng là: $$ Tuy nhiên, theo đề bài, chúng ta cần tính tổng số cách khách hàng có thể lựa chọn một món ăn sáng từ cả hai loại phở và xôi. Do đó, chúng ta sẽ nhân số cách lựa chọn phở với số cách lựa chọn xôi. Tổng số cách khách hàng có thể lựa chọn một món ăn sáng là: $$ Nhưng trong đề bài, có thêm một lựa chọn nữa là khách hàng có thể không chọn bất kỳ món nào. Vì vậy, tổng số cách khách hàng có thể lựa chọn một món ăn sáng là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, đáp án gần đúng nhất là: $$ Đáp án: B. 12. Câu 11. Để tìm số cách đi từ A đến D rồi quay lại A, chúng ta sẽ tính số cách đi từ A đến D và số cách đi từ D về A, sau đó nhân hai kết quả này lại với nhau. 1. Tính số cách đi từ A đến D: - Từ A, ta có thể đi đến B hoặc C. - Nếu đi từ A đến B: - Từ B, ta có thể đi đến C hoặc D. - Nếu đi từ B đến C: - Từ C, ta có thể đi đến D. - Số cách đi từ B đến C là 1, từ C đến D là 1. - Tổng số cách đi từ B đến D qua C là: 1 × 1 = 1. - Nếu đi từ B đến D: - Số cách đi từ B đến D là 1. - Tổng số cách đi từ B đến D trực tiếp là: 1. - Tổng số cách đi từ B đến D là: 1 + 1 = 2. - Nếu đi từ A đến C: - Từ C, ta có thể đi đến B hoặc D. - Nếu đi từ C đến B: - Từ B, ta có thể đi đến D. - Số cách đi từ C đến B là 1, từ B đến D là 1. - Tổng số cách đi từ C đến D qua B là: 1 × 1 = 1. - Nếu đi từ C đến D: - Số cách đi từ C đến D là 1. - Tổng số cách đi từ C đến D trực tiếp là: 1. - Tổng số cách đi từ C đến D là: 1 + 1 = 2. - Tổng số cách đi từ A đến D là: 2 + 2 = 4. 2. Tính số cách đi từ D về A: - Từ D, ta có thể đi đến B hoặc C. - Nếu đi từ D đến B: - Từ B, ta có thể đi đến A hoặc C. - Nếu đi từ B đến A: - Số cách đi từ D đến B là 1, từ B đến A là 1. - Tổng số cách đi từ D đến A qua B là: 1 × 1 = 1. - Nếu đi từ B đến C: - Từ C, ta có thể đi đến A. - Số cách đi từ B đến C là 1, từ C đến A là 1. - Tổng số cách đi từ D đến A qua B và C là: 1 × 1 = 1. - Tổng số cách đi từ D đến A qua B là: 1 + 1 = 2. - Nếu đi từ D đến C: - Từ C, ta có thể đi đến B hoặc A. - Nếu đi từ C đến B: - Từ B, ta có thể đi đến A. - Số cách đi từ D đến C là 1, từ C đến B là 1, từ B đến A là 1. - Tổng số cách đi từ D đến A qua C và B là: 1 × 1 × 1 = 1. - Nếu đi từ C đến A: - Số cách đi từ D đến C là 1, từ C đến A là 1. - Tổng số cách đi từ D đến A qua C trực tiếp là: 1 × 1 = 1. - Tổng số cách đi từ D đến A qua C là: 1 + 1 = 2. - Tổng số cách đi từ D về A là: 2 + 2 = 4. 3. Tính tổng số cách đi từ A đến D rồi quay lại A: - Số cách đi từ A đến D là 4. - Số cách đi từ D về A là 4. - Tổng số cách đi từ A đến D rồi quay lại A là: 4 × 4 = 16. Vậy đáp án đúng là: D. 324. Câu 12. Để lập được số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta thực hiện các bước sau: 1. Chọn chữ số hàng đơn vị: Chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn để số đó là số chẵn. Các số chẵn có thể chọn là 0, 2, 4. 2. Xét từng trường hợp: - Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 + Chọn chữ số hàng nghìn: Có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5) + Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 lựa chọn còn lại + Chọn chữ số hàng chục: Có 3 lựa chọn còn lại Số cách chọn trong trường hợp này là: $$ - Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 4 + Chọn chữ số hàng nghìn: Có 4 lựa chọn (vì không thể chọn 0 và chữ số hàng đơn vị đã chọn) + Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 lựa chọn còn lại (không tính chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng nghìn đã chọn) + Chọn chữ số hàng chục: Có 3 lựa chọn còn lại Số cách chọn trong mỗi trường hợp là: $$ Vì có 2 trường hợp (2 và 4), tổng số cách chọn là: $$ 3. Tổng hợp kết quả: Tổng số cách chọn là: $$ Vậy, từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được 156 số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau. Đáp án đúng là: C. 156.