Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên không lớn hơn 50
a. Mô tả không gian mẫu
b. Gọi A là biến cố : số được chọn là số nguyên tố, viết không gian mẫu của A
c. Tính P(A)
d. Tính xác suất để số được chọn nhỏ hơn 4

Question

Accepted Answer

a. Mô tả không gian mẫu:
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên không lớn hơn 50. Do đó, không gian mẫu là:
$$ S = \{0, 1, 2, 3, ..., 50\} $$
Số phần tử của không gian mẫu là 51.

b. Gọi A là biến cố: số được chọn là số nguyên tố, viết không gian mẫu của A:
Các số nguyên tố không lớn hơn 50 là:
$$ A = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47\} $$
Số phần tử của tập hợp A là 15.

c. Tính P(A):
Xác suất của biến cố A là tỷ lệ giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của không gian mẫu S.
$$ P(A) = \frac{|A|}{|S|} = \frac{15}{51} = \frac{5}{17} $$

d. Tính xác suất để số được chọn nhỏ hơn 4:
Biến cố B là số được chọn nhỏ hơn 4. Các số nhỏ hơn 4 là:
$$ B = \{0, 1, 2, 3\} $$
Số phần tử của tập hợp B là 4.
Xác suất của biến cố B là:
$$ P(B) = \frac{|B|}{|S|} = \frac{4}{51} $$

Đáp số:
a. Không gian mẫu: $ S = \{0, 1, 2, 3, ..., 50\} $
b. Không gian mẫu của A: $ A = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47\} $
c. Xác suất $ P(A) = \frac{5}{17} $
d. Xác suất $ P(B) = \frac{4}{51} $

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên không lớn hơn 50 a. Mô tả không gian mẫu b. Gọi A là biến cố : số được chọn là số nguyên tố, viết không gian mẫu của A c. Tính P(A) d. Tính xác suất để số được chọn nhỏ...